Численное интегрирование. Метод средних прямоугольников

Что такое метод средних прямоугольников?
Метод прямоугольников — метод численного интегрирования функции одной переменной, заключающийся в замене подынтегральной функции на многочлен нулевой степени, то есть константу, на каждом элементарном отрезке. Если рассмотреть график подынтегральной функции, то метод будет заключаться в приближённом вычислении площади под графиком суммированием площадей конечного числа прямоугольников, ширина которых будет определяться расстоянием между соответствующими соседними узлами интегрирования, а высота — значением подынтегральной функции в этих узлах.
Формула метода-

Метод прямоугольников
Графически метод средних прямоугольников представлен на рисунке.
Длина каждой части
Тогда границы элементарных отрезков xi =a + i·h, а значения функции в этих точках fi = f(xi), где i = 0, 1, …, n.

Реализация метода на примере.

Реализация метода на примере.

Реализация метода посредством написания программы на языке c#
Блок-схема программы

Подготовка всех форм приложения
Элементы основной формы приложения

Методы класса основной формы Form1

Код программы
Подключаем библиотеки
Form 1
Form 2,3

Основной алгоритм расчета интеграла

Проверка вводимых значений на корректность

Меню

Вид Form2 “О программе”