Декартова система координат

Инструкция
Кнопка возврата к началу раздела
Кнопка перехода на следующую страницу
Кнопка возврата на предыдущую страницу
Кнопка завершения работы с тренажером
Кнопка вызова меню раздела
Нажмите на кнопку, чтобы ознакомиться опцией

Мотивационный материал
Содержание
Опорный конспект
Проверочный тест
Задача

Немного истории
Легенда 1
Это интересно
Легенда 2

Немного истории
Рене Декарт (1596–1649 гг.)
Известный французский философ XVII века, математик, физик и механик. Он внёс огромный вклад в науку: заложил базу рационализма в философии, ввёл множество символов, которые до сих пор используются в алгебре, исследовал оптические явления.

Легенда 1
Время открытия: 1637 год.
Действующие лица:
Автор открытия: французский математик Рене Декарт.
"Соавтор открытия": муха Декарта.
Однажды Рене Декарт весь день пролежал в кровати, думая о чем-то, а муха жужжала вокруг и не давала ему сосредоточиться. Он стал размышлять, как бы описать положение мухи в любой момент времени математически, чтобы иметь возможность прихлопнуть ее без промаха.И … придумал - декартовы координаты, одно из величайших изобретений истории человечества.

Легенда 2
Автор: французский математик Рене Декарт.
Место действия: театр Парижа.
Посещая парижские театры, Декарт не уставал удивляться путанице, перебранкам, а подчас и вызовам на дуэль, вызываемыми отсутствием элементарного порядка распределения публики в зрительном зале. Предложенная им система нумерации, в которой каждое место получало номер ряда и порядковый номер от края, сразу сняла все поводы для раздоров и произвела настоящий фурор в парижском высшем обществе.

Перед изучением любой темы необходимо вспомнить уже известные теоретические знания.
Давайте повторим?
Начать
Опорный конспект

Опорный конспект
ЧИСЛОВАЯ ПРЯМАЯ
Определение. Числовая ось, или числовая прямая (координатная ось для одномерного пространства) — это прямая, на которой выбраны:
❶некоторая точка O начало отсчёта;
❷положительное направление, указанное стрелкой;
❸масштаб, то есть единица измерения длин.

Опорный конспект
ПЕРПЕНДИКУЛЯРНЫЕ ПРЯМЫЕ
Определение. Две прямые, образующие при пересечении прямые углы, называют перпендикулярными.
а b
AB MN
T
T
О
О
a
b
A
B
N
M

Опорный конспект
ПРЯМОУГОЛЬНАЯ СИСТЕМА КООРДИНАТ
Определение. Прямоугольная система координат на плоскости образуется двумя взаимно перпендикулярными осями координат Ох и Оу (крестом). Оси координат пересекаются в точке О, которая называется началом координат, на каждой оси выбрано положительное направление.
Оси координат делят плоскость на четыре части, называемые четвертями или квадрантами.

Опорный конспект
КООРДИНАТЫ ТОЧКИ
Определение. Координаты точки – это числа, определяющие её положение на плоскости.
Абсцисса – проекция точки на ось Ох.
Ордината – проекция точки на ось Оу.
Проекция точки на прямую – это либо сама точка, если она лежит на данной прямой, либо основание перпендикуляра, опущенного из этой точки на заданную прямую.

Тест-актуализация
1
2
4
Предлагаем тестовые задания, направленные на повторение знаний по теме.
В каждом задании Вам необходимо из предложенных ответов выбрать один правильный.
В случае ошибки, дается подсказка, которая поможет Вам получить верный результат.
Если задание выполнено успешно, вы переходите к следующему вопросу.
3

Тест-актуализация
1
На каком из рисунков изображена
прямоугольная система координат? Поясните.
a
1
b
c
d
Подумай еще
2
Подумай еще
3
Подумай еще
4
Правильно!
Выбор вопроса
! Вспомните определение прямоугольной координатной плоскости !
1)
2)
3)
4)

Тест-актуализация
2
Какая точка на рисунке соответствует координатам ( -2 ; 1 )?
a
В
b
c
d
Подумай еще
А
Подумай еще
D
Подумай еще
С
Правильно!
Выбор вопроса
! Вспомните определение координат точки !
С
D

Тест-актуализация
3
a
( -2 ; -1 )
b
c
d
Подумай еще
( 3 ; 0 )
Подумай еще
( 1 ; -2 )
Подумай еще
( -2 ; 1 )
Правильно!
Выбор вопроса
! Используйте определение координат точки !
С
D
Какая координаты у точки А?

Тест-актуализация
4
Завершить
называемые квадратами
делят площадь
на две части
называемые четвертями или квадрантами
называемые квадратами
делят площадь
на две части
называемые четвертями или квадрантами
на четыре части
называемые квадратами
делят площадь
на две части
называемые четвертями или квадрантами
на четыре части
делят плоскость
называемые квадратами
делят площадь
на две части
называемые четвертями или квадрантами
на четыре части
делят плоскость
Оси координат
Восстановите выражение.

Задача
Укажите координаты точек:
А
В
С
D
Е
F
G
К
L
М
открыть
(0;4)
открыть
(3;3)
открыть
(3;1)
открыть
(2;0)
открыть
(4;-2)
открыть
(0;-1)
открыть
(-2;-2)
открыть
(-1;-4)
открыть
(-4;2)
открыть
(-1;1)