Геологические приложения одномерной статистической модели

Это позволяет решать 2 задачи:
1) оценивать абсолютную или относительную погрешность при известном числе наблюдений n;
2) находить необходимое число измерений n для достижения заданной погрешности среднего значения.

2. Интервальная оценка математического ожидания случайной величины

СТАНДАРТНОЕ НОРМАЛЬНОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ
Из симметричности следует:
F(-t)=1-F(t)
Функция F(t) для t≥0 нормированная функция Лапласа. Обозначается Ф(t) и имеет вид
t
t
0
0
≈0.4
S=1

3. Выделение аномальных значений

4. Выделение однородных совокупностей
27%
55%

Наиболее чистыми по содержанию стронция являются апатиты из гранитоидов, ультрабазитов и метаморфических пород. Средние по содержанию стронция - апатиты скарновых месторождений и некоторых массивов щелочных пород. Наиболее высокие содержания стронция наблюдаются в апатитах Хибинской группы месторождений.

С математической точки зрения инженерно-геологический элемент можно принять за генеральную совокупность. Тогда выделения ИГЭ сводятся к установлению, относится ли выборочная совокупность к одной генеральной совокупности или нет?

Методика выделения инженерно-геологических элементов статистическим методом.
Пример 5.1. Исследуемый участок представлен суглинком светло-темно-серого цвета. Всего отобрано 64 пробы грунта. В каждой пробе определялась влажность грунта. Схематический геологический разрез приведен на рис. 5.1.
Необходимо определить, геологическое тело представлено одним или несколькими инженерно-геологическими элементами.
Алгоритм решения:

Из рис. 5.2. видно, что в исследуемой выборке наблюдаются два «горба». Отсюда мы можем предположить, что данная выборка представляет две генеральные совокупности (два ИГЭ). Анализ распределения влажности по разрезу показал, что в верхней части разреза суглинок маловлажный и имеет светло-серый цвет, ниже залегает суглинок более влажный темно-серого цвета. Граница между ними установлена на глубине 9м.
Используя в качестве классификационных признаков цвет суглинка и граничную влажность w ≈ 18,5%, исследуемая выборка разделена на две новые. В каждой выборке имеем по 32 наблюдения, т.е. n1=n2=32.