Способ группировки

№ 32.9(а,б)
Разложите многочлен на множители:
а) 40а3bс + 21bc – 56ас2 – 15а2b2 =
= (40а3bс – 15а2b2) +
(21bc – 56ас2) =
= 5а2b·
(8ас
– 3b) +
7с·
(3b
– 8ас) =
= 5а2b(8ас – 3b) – 7с(8ас – 3b) =
= (8ас – 3b)(5а2b – 7c)

№ 32.9(а,б)
Разложите многочлен на множители:
б) 16ху2 – 5у2z – 10z3 + 32хz2 =
= (16ху2 + 32хz2) + (– 5у2z – 10z3) =
= 16х(у2 + 2z2) – 5z(у2 + 2z2) =
= (у2 + 2z2)(16х – 5z)

№ 32.10(а,б)
Разложите многочлен на множители:
а) ах2 – ау – bх2 + су + bу – сх2 =
= (ах2 – bх2 – сх2) +
(– ау + су + bу) =
= х2(а – b – с) +
у(– а + с + b) =
= х2(а – b – с) – у(а – b – с) =
= (а – b – с)(х2 – у)

№ 32.10(а,б)
Разложите многочлен на множители:
б) ху2 – bу2 – ах + аb + у2 – а =
= (ху2 – bу2 + у2) + (– ах + аb – а) =
= у2(х – b + 1) – а(х – b + 1) =
= (х – b + 1)(у2 – а)

№ 32.12(а,б)
Решите уравнение:
а) х3 + 2х2 + 3х + 6 = 0
(х3 + 2х2) + (3х + 6) = 0
х2(х + 2) + 3(х + 2) = 0
(х + 2)(х2 + 3) = 0
х1 = – 2
Ответ: – 2

№ 32.12(а,б)
Решите уравнение:
б) х4 + х3 – 8х – 8 = 0
(х4 + х3) + (– 8х – 8) = 0
х3(х + 1) – 8(х + 1) = 0
(х + 1)(х3 – 8) = 0
х1 = – 1
х3 – 8 = 0
х3 = 8
х2 = 2
Ответ: – 1; 2

№ 32.20(а,б)
Решите уравнение:
а) х2 – 3х + 2 = 0
х2 – х – 2х + 2 = 0
х(х – 1) – 2(х – 1) = 0
(х – 1)(х – 2) = 0
х1 = 1
х2 = 2
Ответ: 1; 2.

№ 32.20(а,б)
Решите уравнение:
б) х2 + 8х + 15 = 0
х2 + 3х + 5х + 15 = 0
х(х + 3) + 5(х + 3) = 0
(х + 3)(х + 5) = 0
х1 = – 3
х2 = – 5
Ответ: – 5; – 3.

*
К л а с с н а я р а б о т а.
Способ группировки.
*
К л а с с н а я р а б о т а.
Способ группировки.

№ 32.8(г)
Найдите значение выражения:
5аb – 7b + 5a2 – 7a, если а = 3,7; b = – 3,7
5аb – 7b + 5a2 – 7a =
5а
(b + a)
– 7
(b + a) =
= (b + a)
(5а – 7)
если а = 3,7; b = – 3,7, то (– 3,7 + 3,7)(5·3,7 – 7) =
= 0

№ 32.11(г)
21а2b – 4b – 12a + 7ab2 =
7аb
(3а + b)
– 4
(3а + b) =
= (3а + b)
(7аb – 4)
если
, то
(– 2 + 3)·
(– 14 – 4) =
= 1 · (– 18) =
– 18

№ 32.15(в,г)
Вычислите наиболее рациональным способом:
=
= 14,9 · (1,25 + 0,75)
+ 1,1 · (0,75 + 1,25) =
= (1,25 + 0,75)
(14,9 + 1,1) =
2 · 16 =
32

№ 32.15(в,г)
Вычислите наиболее рациональным способом:
=
= 7 ·
7 · 4 =
28

№ 32.16(г)
Вычислите наиболее рациональным способом:
=
= 77,3 · (13 – 8)
– 37,3 · (13 – 8) =
= (13 – 8)
· (77,3 – 37,3) =
5 · 40 =
200

№ 32.23(а)
х
у
3 = р2 – 2р · 1
р2 – 2р – 3 = 0
р2 – 3р + р – 3 = 0
р(р – 3)
+ 1(р – 3) = 0
(р – 3)(р + 1) = 0
р1 = 3
р2 = – 1
Ответ: при р = 3 или р = – 1.