Математическая статистика результатов ЕГЭ

Актуальность работы следует из того, что аппарат математической статистики является изумительным по мощности и гибкости инструментом для отсеивания закономерностей от случайностей. Исследователю обязательно необходимо накапливать информацию об окружающем мире, пытаясь выделить закономерности из случайностей
Цель: исследование результатов ЕГЭ методами математической статистики.
Задачи: - Раскрыть понятие математической статистики
-Изучить первичные статистические данные результатов ЕГЭ
- Сравнить результаты ЕГЭ по годам, с помощью математической статистики
- Спрогнозировать результат на 2009 г.

Объект исследования: результаты ЕГЭ по математике по годам учащихся 11 классов Белогорской гимназии.
Предмет исследования: методы математической статистики.
Методы исследования:
- работа с научно-методической литературой;
- изучение документации по результатам ЕГЭ;
- подсчет;
- обработка данных.

Статистические данные

Статистические данные

Средний балл
Самый высокий средний балл был достигнут в 2004 году, также был всплеск в 2006 году. В остальных случаях видна тенденция к снижению среднего балла. Наиболее низкий средний балл был установлен в 2007 и 2008 годах.

Дисперсия
Низкое значение дисперсии характеризует хороший результат. Также как и в предыдущем случае, лучшие показатели были достигнуты в 2004 и 2006 году. В последнее время результаты ухудшаются.

Стандартное отклонение
Стандартное отклонение также подтверждает наши предыдущие результаты, 2006 и 2004 годов. Самое большое отклонение имеется в результатах 2006 года.

Медиана
Медиана показывает, что обучение в школе идет стабильно. Ярко выражен низкий результат по данным 2008 года.

Мода
Мода показывает, что самый высокий балл был достигнут в 2006 году. Самый низкий балл в 2008 году.

Эксцесс
По диаграмме эксцесса можно сделать вывод, что самый удачный год - 2006г. Самым неудачным относительно значения эксцесса является 2005 год, т. к. результат дал высокое отклонение от 0.

Асимметрия
Отрицательная асимметрия видна в результатах 2006 и 2007 гг. Остальные данные асимметрии являются положительными.

Вывод
Исследовав результаты сдачи ЕГЭ по математике по годам, наиболее удачными и продуктивными в этом плане являются 2004 и 2006 гг. Самые низкие результаты показали 2007 и 2008 год. В последнее время тенденция идет к снижению знаний учащихся, следовательно, к более низким результатам.
Самый высокий средний балл был достигнут в 2004 году, также был всплеск в 2006 году. В остальных случаях видна тенденция к снижению среднего балла. Наиболее низкий средний балл был установлен в 2007 и 2008 годах.
Низкое значение дисперсии характеризует хороший результат. Также как и в предыдущем случае, лучшие показатели были достигнуты в 2004 и 2006 году. В последнее время результаты ухудшаются.
Стандартное отклонение также подтверждает наши предыдущие результаты, 2006 и 2004 годов. Самое большое отклонение имеется в результатах 2006 года.
Медиана показывает, что обучение в школе идет стабильно. Ярко выражен низкий результат по данным 2008 года.

Мода показывает, что самый высокий балл был достигнут в 2006 году. Самый низкий балл в 2008 году.
По диаграмме эксцесса можно сделать вывод, что самый удачный год - 2006г. Самым неудачным относительно значения эксцесса является 2005 год, т. к. результат дал высокое отклонение от 0.
В 2008 году произошло снижение вторичного балла за экзамен, т. е. за такое же количество заданий которое было предусмотрено в 2007 году, давали меньшее количество баллов. Этот факт не учитывался в ходе подсчетов. Следовательно, результат в 2008 году может быть выше, чем это отражено в работе.
По данным результатам виден прогноз результатов ЕГЭ в этом году. По статистике планируется более низкий результат, но эту ситуацию можно переломить, если учащиеся будут серьезно готовится к экзаменам.