Модуль (абсолютная величина)

Цели:
Образовательная: Повторить понятие модуля, свойства модуля и решение простейших уравнений и неравенств, содержащих модуль.
Развивающая: Развить внимание, память, логическое мышление, пространственное воображение, математически правильную речь.
Воспитательная: Воспитание аккуратности, трудолюбия, ответственности за правильно выполненную работу.

Определение модуля
Аналогично для функции имеем:
Графически (геометрически) модуль числа а есть расстояние на координатной прямой от точки а до начала отсчета.
Определение

Свойства:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
Внимание

Уравнения, содержащие знак модуля
1.
2.
3.

Уравнения, содержащие знак модуля
4. В остальных случаях основным методом решения таких уравнений является метод интервалов:
Определяем ОДЗ уравнения.
Находим нули функции подмодульных выражений и разбиваем ими ОДЗ уравнения на интервалы.
Решаем уравнение на любом из этих интервалов, предварительно раскрыв модуль.
Решением уравнения является объединение всех найденных решений.

Решить уравнения (устно)

Неравенства, содержащие знак модуля
1.
2.
3. Аналогично:
4. В остальных случаях применяются те же методы, что и при решении уравнений.

Решите неравенства (устно)