Промежутки возрастания, убывания, знакопостоянства и нули функции

Какой функции соответствует график?
1. у = х3 2. 3. у = х4 4. у = х-2 5. 6. у = х-1

13.09.
Промежутки возрастания, убывания, знакопостоянства нули функций

Свойства
функции
Монотонность:
возрастание;
убывание
Нули функции
Четность
Нечетность
Наибольшее и
наименьшее
значения
функции
Промежутки
знакопостоянства
ОЗФ

1 2 3 4 5 6 7
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
7
6
5
4
3
2
1
-1
-2
-3
-4
-5
-6
-7
Функция задана графиком.
Укажите область определения этой функции.
[- 4; 3]
[- 4; 3)
2
ВЕРНО!
1
3
4
ПОДУМАЙ!
ПОДУМАЙ!
ПОДУМАЙ!
Проверка
у
х

1 2 3 4 5 6 7
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
7
6
5
4
3
2
1
-1
-2
-3
-4
-5
-6
-7
Функция задана графиком.
Укажите множество значений этой функции.
[1; 3]
[ 1; + ]
(-2; 4]
2
ВЕРНО!
1
3
4
ПОДУМАЙ!
ПОДУМАЙ!
ПОДУМАЙ!
Проверка

-1
-2
-3
-4
2
1
3
Функция у = f(x) задана графиком.
Укажите область определения этой функции.
Проверка
y = f (x)
1 2 3 4 5 6 7 8
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
y
x
5
4
3
2
1
4
[-6; 7]
Подумай!
Подумай!
Подумай!
Верно!
[0; 5]

2
4
3
[0; 5]
Функция у = f(x) задана графиком.
Укажите множество значений этой функции.
Проверка
y = f (x)
1 2 3 4 5 6 7 8
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
y
x
5
4
3
2
1
-1
-2
-3
-4
1
[-6; 8]
[-6; 0)
Подумай!
Подумай!
Подумай!
Верно!

На каком из рисунков функция, заданная
графиком, убывает на промежутке [0; 3]?
3
4
2
1
ПОДУМАЙ!
Верно!
Проверка (4)
ПОДУМАЙ!
ПОДУМАЙ!
x
y
0
1
x
y
0
1
x
y
0
1
x
y
0
1

На каком из рисунков функция, заданная графиком,
возрастает на промежутке [0; 3]?
1
4
2
3
ПОДУМАЙ!
Верно!
Проверка (4)
ПОДУМАЙ!
ПОДУМАЙ!
x
y
0
1
x
y
0
1
x
y
0
1
x
y
0
1

1
4
3
3
Функция у = f(x) задана на промежутке [-7; 8].
Укажите длину промежутка возрастания этой функции.
Проверка
y = f (x)
1 2 3 4 5 6 7 8
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
y
x
5
4
3
2
1
-1
-2
-3
-4
2
11
8
Подумай!
Подумай!
Подумай!
Верно!
5

Функция у = f(x) определена графиком. Укажите промежуток, на котором она принимает только неотрицательные значения.
Проверка
1 2 3 4 5 6 7
-4 -3 -2 -1
7
6
5
4
3
2
1
-1
-2
-3
-4
-5
-6
-7
[- 4; 3]
2
1
3
4
ПОДУМАЙ!
ПОДУМАЙ!
ВЕРНО!
ПОДУМАЙ!
[3; 7]
[0; 7]
[- 4; 3)

Функция у = f(x) определена графиком. Укажите промежуток наибольшей длины, на котором она принимает только неположительные значения.
Проверка
1 2 3 4 5 6 7
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
7
6
5
4
3
2
1
-1
-2
-3
-4
-5
-6
-7
(2; 7)
4
1
3
2
ПОДУМАЙ!
ПОДУМАЙ!
ВЕРНО!
ПОДУМАЙ!
[-5;-2]
[-7;-5]
[2; 7]

2
На одном из следующих рисунков изображен график четной функции. Укажите этот график.
х
у
х
у
х
у
х
у
Это нечетная функция!
Верно!
График симметричен относительно оси Оу
ПОДУМАЙ!
1
ПОДУМАЙ!
4
3

На одном из следующих рисунков
изображен график нечетной функции.
Укажите этот график.
3
4
2
1
ПОДУМАЙ!
у
х
х
х
х
у
у
Это четная функция!
у
ПОДУМАЙ!
Верно!
График симметричен относительно точки О

Решить графически
уравнение.
Проверка (2)
Ответ: решений нет

М
Ответ: ( 2; -1)