Определители матриц

Способы вычисления определителей
1. Определитель второго порядка задаётся равенством:

2. Определитель третьего порядка задаётся равенством:

Вычисление определителей 3-го порядка по правилу треугольника (правило Саррюса)

Определение:
Минором Mij к элементу aij квадратной матрицы А, называется определитель, составленный из элементов матрицы А, оставшихся после вычёркивания i-строки и j- столбца.
Определение:
Алгебраическим дополнением Aij к элементу aij квадратной матицы А, называется произведение:
Aij=(-1)i+j ·Mij

Теорема: (о разложении определителя по элементам строки или столбца).
Сумма произведений элементов любой строки (столбца) определителя на их алгебраические дополнения равна этому определителю, т. е.
Разложение по элементам i-строки:
Разложение по элементам j-столбца:

Минором Mij к элементу aij квадратной матрицы А, называется
определитель, составленный из элементов матрицы А,
оставшихся после вычёркивания i-строки и j- столбца.
Определение:

Легко вычисли алгебраическое дополнение А23
Проверь себя!

Домашнее задание