Пирамида. Определение пирамиды. Виды пирамид

Содержание

Слайд 2

Содержание

Примеры пирамид
Определение пирамиды
Виды пирамид
Правильные пирамиды
Построение правильной пирамиды
Свойства правильной пирамиды
Усеченная пирамида
Площадь поверхности

Содержание Примеры пирамид Определение пирамиды Виды пирамид Правильные пирамиды Построение правильной пирамиды
пирамиды

Слайд 3

Пирамиды древности

Пирамиды древности

Слайд 4

Пирамиды древности

Пирамиды древности

Слайд 5

Пирамиды древности

Пирамиды древности

Слайд 6

Магические пирамиды

Магические пирамиды

Слайд 7

Пирамиды

Пирамиды

Слайд 8

Примеры пирамид

Примеры пирамид

Слайд 9

Пирамида (др. греч. πυραμίς) – многогранник, основание которого – многоугольник, а остальные грани – треугольники,

Пирамида (др. греч. πυραμίς) – многогранник, основание которого – многоугольник, а остальные
имеющие общую вершину

боковые грани

основание

вершина

боковые ребра

S

А

B

C

D

E

Слайд 10

Виды пирамид

Виды пирамид

Слайд 11

Площадь поверхности пирамиды

Площадь полной поверхности пирамиды равна сумме площадей основания и боковой

Площадь поверхности пирамиды Площадь полной поверхности пирамиды равна сумме площадей основания и
поверхности.

Sполн. = Sосн. + Sбок.

l

а

Слайд 12

Пирамида называется правильной, если основанием её является правильный многоугольник, а вершина проецируется

Пирамида называется правильной, если основанием её является правильный многоугольник, а вершина проецируется
в центр основания.

В правильной пирамиде все боковые грани – равные равнобедренные треугольники.

Апофема – высота боковой грани правильной пирамиды.

Слайд 13

Теорема о площади боковой поверхности правильной пирамиды

Площадь боковой поверхности правильной пирамиды равна

Теорема о площади боковой поверхности правильной пирамиды Площадь боковой поверхности правильной пирамиды
половине произведения периметра основания на апофему

Док – во:
Sбок = (½ad + ½ad + ½ad + … ) =
= ½ d (a + a + a + …)= ½Pосн.d

Sбок. = ½ Pосн. ⋅ SH

Pосн.

Слайд 14

Объем пирамиды

Объем пирамиды равен 1/3 произведения площади основания на высоту.

Vпир. = 1/3

Объем пирамиды Объем пирамиды равен 1/3 произведения площади основания на высоту. Vпир.
Sосн ⋅ h

Слайд 15

Построение правильных пирамид

Построение правильных пирамид

Слайд 16

Задача №1

Дано: SABCD – пирамида, SB⊥ABCD
ABCD – квадрат, АВ = 2, ∠SAB

Задача №1 Дано: SABCD – пирамида, SB⊥ABCD ABCD – квадрат, АВ =
= 60°.
Найдите: Sбок.

Слайд 17

Задача №2

Дано: SABCD – пирамида,
ABCD – ромб, АВ = BD, РABCD

Задача №2 Дано: SABCD – пирамида, ABCD – ромб, АВ = BD,
= 16,
SO⊥(АВС), SO = 1.
Найдите: Sбок.

Слайд 18

Задача №3

Дано: SABCD – пирамида,
ABCD – ромб, АС = 8, BD

Задача №3 Дано: SABCD – пирамида, ABCD – ромб, АС = 8,
= 6,
SO ⊥ (АВС), SO = 1.
Найдите: Sбок.

Слайд 19

Усеченная четырехугольная пирамида

В

А

С

О1

A1

C1

D1

B1

D

О

Апофема 

Верхнее основание 

Нижнее основание

Боковые грани
(трапеции) 

Усеченная четырехугольная пирамида В А С О1 A1 C1 D1 B1 D

Слайд 20

Площадь боковой поверхности правильной усеченной пирамиды

Площадь боковой поверхности правильной усеченной пирамиды равна

Площадь боковой поверхности правильной усеченной пирамиды Площадь боковой поверхности правильной усеченной пирамиды
произведению полусуммы периметров оснований на апофему.

Sбок=½(P1осн.+ P2осн.)⋅l

Док – во:
Sбок = (½(a+b)l + ½(a+b)l + +½(a+b)l + … ) =
= ½ l ((a+a+…)+(b+b+…))=
=½(P1осн.+ P2осн.)⋅l

Имя файла: Пирамида.-Определение-пирамиды.-Виды-пирамид.pptx
Количество просмотров: 41
Количество скачиваний: 0