Практико-ориентированные задания. ОГЭ, открытый банк заданий ФИПИ

Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой А и цифрой: А0, A1, А2 и так далее. Если лист формата А0 разрезать пополам, получаются два листа формата А1. Если лист А1 разрезать пополам, получаются два листа формата А2 и так далее.
При этом отношение длины листа к его ширине у всех форматов, обозначенных буквой А, одно и то же (то есть листы всех форматов подобны друг другу). Это сделано специально — чтобы можно было сохранить пропорции текста на листе при изменении формата бумаги (размер шрифта при этом тоже соответственно изменяется)

Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой А и цифрой: А0, A1, А2 и так далее. Лист формата А0 имеет форму прямоугольника, площадь которого равна 1кв.м. Если лист формата А0 разрезать пополам, параллельно меньшей стороне, получаются два листа формата А1. Если лист А1 разрезать пополам, получаются два листа формата А2 и так далее.
Отношение большей стороны к меньшей стороне листа каждого формата одно и то же, поэтому листы всех форматов подобны. Это сделано специально для того, чтобы пропорции текста и его расположение на листе сохранялись при уменьшении или увеличении шрифта при изменении формата листа.

1. Для листов бумаги форматов А3, А4, А5 и A6 определите, какими порядковыми номерами обозначены их размеры в таблице Заполните таблицу ниже, в бланк ответов перенесите последовательность четырёх цифр.
В таблице 1 даны размеры листов бумаги четырёх форматов: от A3 до А6.

4
2
1
3
Ответ: 4213

Ответ: 16
2. Сколько листов бумаги формата А5 получится при разрезании одного листа бумаги формата А1?
1
2
4
8
16

Ответ: 4213
2. Сколько листов бумаги формата А5 получится при разрезании одного листа бумаги формата А1?

3. Найдите длину меньшей стороны листа бумаги формата А6. Ответ дайте в миллиметрах и округлите до ближайшего целого числа, кратного 10.
А6
Ответ: 110
105 округляем до ближайшего целого числа, кратного 10
А5
А4
А3

3. Найдите длину листа бумаги формата А1. Ответ дайте в миллиметрах.
А4
А5 А6
А3
297
420
420
420·2=840 мм
Ответ: 840

А6
А5
А4
А3
3. Найдите площадь листа бумаги формата А4. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
S = 297·210 =
= 623,7(см²)
Ответ: 623,7 см²
62370(мм²)

4. Найдите отношение длины меньшей стороны листа формата А3 к большей. Ответ округлите до десятых.
А6
А5
А4
А3
Ответ: 1,4
4. Найдите отношение длины большей стороны листа формата А4 к меньшей. Ответ округлите до десятых.
Меньшая сторона (ширина) равна 297 мм. Большая сторона (длина) равна 420 мм.
297 : 420 ≈ 0,707…≈ 0,7
Ответ: 0,7
Большая сторона (длина) равна 297 мм, меньшая сторона (ширина) равна 210 мм.
297 : 210 ≈ 1,414…≈ 1,4

4. Найдите отношение длины диагонали листа формата А5 к длине большей его стороны. Ответ округлите до десятых.
4. Найдите отношение длины диагонали листа формата А5 к длине меньшей его стороны. Ответ округлите до десятых.
Для упрощения вычислений можно учесть тот факт, что все листы подобны и все отношения будут одинаковы для всех форматов:
- Большая сторона к меньшей 1,4
Меньшая сторона к большей 0,7
Диагональ к большей стороне 1,2
Диагональ к меньшей стороне 1,7

5. Бумагу формата А2 упаковали в пачки по 120 листов. Найдите массу пачки, если масса бумаги площади 1 кв м равна 180 г. Ответ дайте в граммах и округлите до ближайшего целого значения.
297
297
А6
А5
А4
А3
420
Ответ: 5389

5. Размер (высота) типографского шрифта измеряется в пунктах. Один пункт равен 1/72 дюйма, то есть 0,3528 мм. Какой высоты нужен шрифт (в пунктах), чтобы текст был расположен на листе формата A4 так же, как этот же текст, напечатанный шрифтом высотой 12 пунктов на листе формата А5? Размер шрифта округляется до целого.
А6
А5
А4
А3
297

Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой А и цифрой: А0, A1, А2 и так далее. Если лист формата А0 разрезать пополам, получаются два листа формата А1. Если лист А1 разрезать пополам, получаются два листа формата А2 и так далее.
При этом отношение длины листа к его ширине у всех форматов, обозначенных буквой А, одно и то же (то есть листы всех форматов подобны друг другу). Это сделано специально — чтобы можно было сохранить пропорции текста на листе при изменении формата бумаги (размер шрифта при этом тоже соответственно изменяется)

5. Размер (высота) типографского шрифта измеряется в пунктах. Один пункт равен 1/72 дюйма, то есть 0,3528 мм. Какой высоты нужен шрифт (в пунктах), чтобы текст был расположен на листе формата A4 так же, как этот же текст, напечатанный шрифтом высотой 12 пунктов на листе формата А5? Размер шрифта округляется до целого.
А6
А5
А4
А3
Найдём коэффициент подобия: разделим ширину листа формата А4 на ширину листа формата А5
К = 210 : 148 = 1,41…
12 · 1,4=16, 8
Ответ: 17