Решение квадратных неравенств с параметром

Обратите внимание!
Чем мы занимались с вами на прошлом занятии?
Какие мы рассматривали уравнения?
Что такое параметр?
Что значит решить линейное уравнение с параметром?
С какими уравнениями мы ещё знакомились, кроме линейных?
Напомните общий вид квадратного уравнения
А вы знаете, как решаются квадратные уравнения с параметром?
А хотели бы узнать?
Сформулируйте сами тему сегодняшнего занятия!

«Решение
квадратных неравенств с параметром»

Выполните задание:
Решить уравнение х² - х – k = 0.
Как вы думаете, что значит решить квадратное уравнение с параметром?

Выполните проверку:
х² - х – k = 0
а = 1 b = -1 с = -k
D = b²- 4ac, D = (-1)² - 4·1·(-k) = 1 + 4k
D = 0 1 корень 1 + 4k = 0
4k = -1
k=- ¼
D < 0, корней нет 1 + 4k < 0
4k < -1
k<- ¼
D > 0, 2 корня 1 + 4k > 0
4k > -1
k>- ¼
Ответ: 1) при k = - ¼ уравнение имеет 1 корень
2) при k < - ¼ уравнение не имеет корней
3) при k > - ¼ уравнение имеет два корня

Работа в группах:
№ 1
При каких значениях k уравнение х² + kx + 2 = 0 имеет корни?
№ 2
При каких значениях k уравнение 3х² + kx + 1 = 0 не имеет корней?
№ 3
Найдите все целые значения k при которых уравнение kx² - 6x + k =0 имеет два корня.
№ 4
При каких значениях с уравнение х² - 18х +100 =с имеет корни?