Свойства тригонометрических функций и их графики

Цель урока: изучить тригонометрические функции.
Задачи урока:
Изучить свойства тригонометрических функций.
Построить графики функций: y= sin x, y=cos x, y=tg x.
Научиться решать тригонометрические уравнения и неравенства с помощью графиков.

3
Тригонометрические функции и их свойства

Вставьте фотографию
Задание 1
Найдите множество значений функции:
Онлайн-школа foxford.ru

Вставьте фотографию
Задание 2
Определите, является чётной, нечётной или общего вида:
функция функцией
Онлайн-школа foxford.ru

Вставьте фотографию
Задание 3
Доказать, что число Т является периодом функции:
Онлайн-школа foxford.ru

Вставьте фотографию
Задание 4
Найти наименьший положительный период функции:
Онлайн-школа foxford.ru

Функция y=sin x
8

Вставьте фотографию
Задание 5
Используя свойства возрастания и убывания функции y=sin x, сравните:
Онлайн-школа foxford.ru

Вставьте фотографию
Задание 6
Найдите все корни уравнения, принадлежащие промежутку
[-π;2π]:
Онлайн-школа foxford.ru

Вставьте фотографию
Задание 7
Найдите все решения неравенства, принадлежащие промежутку
[-π;2π]:
Онлайн-школа foxford.ru

Вставьте фотографию
Задание 8
Найдите область определения и постройте график функции
Онлайн-школа foxford.ru

Вставьте фотографию
Задание 9
указанных
Постройте графики функций, преобразуя
график
функции y=sin x.
Онлайн-школа foxford.ru

Функция y=cos x
14

Вставьте фотографию
Задание 10
Используя свойства возрастания и убывания функции y=cos x, сравните:
Онлайн-школа foxford.ru

Вставьте фотографию
Задание 11
Найдите все корни уравнения, принадлежащие промежутку
[-3π;π]:
Онлайн-школа foxford.ru

Вставьте фотографию
Задание 12
Найдите все решения неравенства, принадлежащие промежутку
[-3π; π]:
Онлайн-школа foxford.ru

Функция y=tg x
18

Вставьте фотографию
Задание 13
Укажите наименьший положительный период функций:
Онлайн-школа foxford.ru

Вставьте фотографию
Задание 14
Найдите множество значений функции y=tg x, если х принадлежит промежутку
Онлайн-школа foxford.ru

Вставьте фотографию
Задание 15
Выясните, является ли функция
чётной и постройте её
график.
Онлайн-школа foxford.ru

Вставьте фотографию
Задание 16
Найдите все корни уравнения
, принадлежащие промежутку (-2π;π).
Онлайн-школа foxford.ru

Вставьте фотографию
Задание 17
Найдите все решения неравенства
, принадлежащие промежутку
[0; 3π].
Онлайн-школа foxford.ru

На уроке мы:
Изучили свойства тригонометрических функций.
Построили графики функций: y= sin x, y=cos x, y=tg x.
Научились решать тригонометрические уравнения и неравенства с помощью графиков.