Тени основных геометрических фигур (по одной проекции)

СПОСОБ ВЫНОСА
45о
45о
Ат2
А2
Ат2
А2
А1
А1АХ1,2 = УА
УА
УА
А0
УА
У А – удаление точки А от фронтальной плоскости проекций
А1
АХ1,2

1
2
3
4
5
6
7
8
8т
3т
a
d
c
b
aI
bI
c2
d2
1т
2т
4т
5т
6т
ТЕНЬ ОКРУЖНОСТИ
О2
7I≡7т
Тень от окружности строится на фронтальную плоскость по характерным точкам
Окружность занимает горизонтальное положение

3I
1I
2I
4I
5I
у
у
2т
3т
4т
3I
1I
2I
4I
5I
2т
3т
4т
35о
2 – бликовая точка
3 – имеющая максимальный вынос – фронтальная точка
4 – теневая точка

12
22
12I
32
2т2
3т2
1т2
ТЕНИ ЦИЛИНДРА
ГСТ
ГСТ – граница собственной тени
ГПТ
ГПТ – граница падающей тени тени
Тени строятся на фронтальную плоскость, проходящую через ось цилиндра

ТЕНИ КОНУСА

21
S1
11
S1т
S2
Е1
S2
S2
22
12
12
12
22
22
Е2
Е2
Е2
1 способ
2 способ

S2
42
12
22
32
1т2
2т2
3т2
4т2
А2
В2
Ат2≡
≡Вт2
3 способ
Тени строятся на фронтальную плоскость, проходящую через ось конуса

S2
12
22
N2
21
11
11
S2
12
22
N2
21

ТЕНЬ КОНУСА
с углом наклона образующей к основанию равным 45О

21
S1
11
S1т
S2
22
12
S1т
S2
S1
31
41
О2
От1
3т1
4т1
≡42

Касательным конусом с образующей под 45о будут определяться точки границы собственной тени на фронтальном и профильном очерках поверхности вращения

S1
S1т
S2
S2т
Касательным конусом
с образующей под 35о будут определяться высшая и низшая точки границы собственной тени на поверхности вращения

12
22
02
Ат2
А2 – точка исчезновения
А2
Ат2 – точка пересечения границ падающих теней
А2Ат2 – луч переноса
у
у

Точка исчезновения находится на пересечении границ падающей и собственной тени поверхности
В точке пересечения граница падающей тени будет касательна к лучу поверхности
Точка исчезновения и точка пересечения границ падающих теней находятся на одном луче, называемом «лучом переноса»

ТЕНИ КОМБИНИРОВАННЫХ ПОВЕРХНОСТЕЙ

12
22
02
Ат2
А2
Когда две поверхности имеют общую линию пересечения,
то границы собственных теней не будут иметь общей точки пересечения на этой линии
В этом случае может образоваться падающая тень
от одной поверхности на другую

На линии соприкасания двух поверхностей, плавно переходящих одна в другую границы собственных теней этих поверхностей не имеют плавного перехода – образуется точка перелома. В такой точке одна лучевая плоскость будет касательной к границам собственных теней обеих поверхностей, что дает плавный переход падающей тени

СПОСОБ
КОНУСОВ И ЦИЛИНДРОВ

35о
45о
35о
45о

35о
45о
45о

СПОСОБ ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ЭКРАНОВ

Падающую тень от квадратной плиты на поверхность вращения удобно строить, используя «цилиндрические экраны»
Тень от квадратной плиты на круглый цилиндр проецируется в виде окружности
того же радиуса, так как эллипс
(линия тени в натуре) имеет наклон
к фронтальной плоскости равный 45о

R
35о
45о