Точки и ломаные

Проведите несколько ломаных, проходящих через все точки рисунка а. Сколько у них звеньев?
Попробуйте провести ломаную с минимальным числом звеньев.
А)
Ответ:
Минимальное число звеньев ломаной - 4

Проведите через 4 данные точки замкнутую ломанную, состоящую из трех звеньев.

Проведите через данные 5 точек замкнутую ломаную, состоящую из трех звеньев.

Ответ задачи:
1-ый способ
2-ой способ

Соедините точки А и В ломаной без самопересечений, проходящей через все 20 точек так, чтобы звенья лежали на сторонах квадратов.
А
В

Соедините «одним росчерком пера» данные 16 точек ломаной, состоящей из шести звеньев.

Соедините «одним росчерком пера» 24 точки замкнутой ломаной, состоящей из десяти звеньев.

Соедините точки А и В ломаной, состоящей из 31 звена, проходящей через все данные точки.
А
В

Соедините точки В и С ломаной, состоящей из трех равных звеньев.

Построите ломаную в виде буквы русского алфавита, состоящую: а) из двух; б) из трех; в) из четырех звеньев.
А)
Б)

В)

Не отрывая карандаш от бумаги, нарисуйте сразу две или три звезды.

Постройте ломаную линию, которая пересекает каждое свое звено дважды (точки пересечения – внутренние точки звеньев ломаной).