Загадочные треугольники

Треугольник
Треугольник — один из простейших геометрических символических знаков; он основывается на первой возможности ограничивать прямыми линиями плоскость и образовывать фигуру. Поэтому не каждый треугольник может обязательно выражать символическое значение высказанного. Мостовые из уложенных в форме треугольника плит встречаются уже в древнем урочище Лепенский Вир на Дону (в VII тысячелетии до н.э.), а треугольные царапины на костях имеют еще больший возраст.

Треугольник-символ
В древних культурах нередко встречаются треугольники как формы декора на керамике, при этом с вершиной, направленной вниз, рассматриваются как «символы воды» (направление падающей капли), а с вершиной, направленной вверх, — как «символы огня» (направление пламени). Наложенные один на другой, оба они образуют замкнутую дуальную систему, шестиконечную звезду (Сигиллум Саломонис)

Треугольник и магия
При произнесении ритуальных магических заклинаний треугольник также вписывается в магический круг. Знак треугольника может завуалировано истолковываться как трилистник (тройной лист клевера), который считается символом мужского рода. В системе Пифагора греческая буква «дельта» с ее формой в виде треугольника считается символом космического происхождения. В индуизме эта фигура — знак дарующей жизнь богини Дугры.

История невозможных треугольников
В 1934 году Оскар Реутерсвард случайно создал свою первую невозможную фигуру - треугольник, составленный из девяти кубиков, но вместо того, чтобы исправить косяк, принялся создавать другие невозможные фигуры одну за другой

История невозможных треугольников
В 1954 году математик Роджер Пенроуз после лекции Эшера независимо от Реутерсварда переоткрывает Невозможный Треугольник, но использует линейную, а не параллельную перспективу и соединяет вершины треугольника сплошными линиями, что усиливает эффект. В 1958 году Пенроуз вместе со своим отцом Лайонелом Пенроузом публикует статью в Британском журнале по психологии, после которой невозможными фигурами заинтересовываются не только математики и акцент исследований из чистой геометрии смещается в область бессознательного, пересекаясь с исследованиями механизмов восприятия.
Треугольник
Пенроуза

Невозможные треугольники
Попробуем соорудить трехмерную фигуру, проекция которой на двухмерную плоскость выглядела бы обозначенным образом:

Невозможные треугольники
А вот другое отображение от Матье Хемакерза. Возможных вариантов обратного отображения много. Очень много. Бесконечно много!

Кстати говоря, Треугольник Пенроуза увековечен в виде статуи в Перте (Австралия). Созданный усилиями художника Брайна МакКея и архитектора Ахмада Абаса, он был воздвигнут в парке Клайзебрук в 1999 году и теперь все проезжающие мимо могут видеть следующую "невозможную" фигуру

Но стоит изменить угол зрения, как треугольник из "невозможного" превращается в реальное и эстетически непривлекательное сооружение, не имеющее к треугольникам никакого отношения

Невозможные треугольники
Вот некоторые примеры невозможных треугольников:

Невозможные треугольники

Невозможные треугольники

Невозможные треугольники

Невозможные треугольники

Невозможные треугольники

Невозможные треугольники

КОНЕЦ
Спасибо за просмотр!