Задачи на объединение и пересечение множеств

Изображение множеств в виде плоских фигур очень удобно для наглядного объяснения различных операций над множествами. Обычно множества при этом изображают в виде некоторых кругов. Такие круги называют кругами Эйлера в честь великого немецкого математика Леонарда Эйлера (1707 - 1783), который долгое время работал в России.
А – подмножество В

Равные множества.
Множества, состоящие из одних и тех же элементов, называются равными.

Равные множества
А=В
Пусть А – множество гласных букв в слове «белок»,
В – множество гласных букв в слове «прогресс».
А – множество
гласных букв
в слове «белок»
В – множество
гласных букв
в слове «прогресс»

Например; А= {1;2;3;4;5;6;7}.
Числа связанные с данным множеством, называются подмножеством множества А. В= {2;4;6}
Обозначается : B A.
Читается: множество B является подмножеством множества A.

множество В является подмножеством множества А
множество С является подмножеством множества В

Пересечение и объединение множеств.

Пересечение множеств А и В называется множество, состоящее из элементов, которые принадлежат и множеству А, и множеству В.
4
9
2
6
10
7 13
Если множество А и В не имеют
общих элементов, то их пересечением
является пустое множество .
С
D

В нашем классе 24 ученика. Все они хорошо провели зимние каникулы.10 человек катались на лыжах, 16 ездили на каток, а 12 — лепили снеговиков. Сколько учеников смогли покататься и на лыжах, и на коньках, и слепить снеговика?

9 моих друзей любят бананы, 8 – апельсины, а 7 – сливы, 5 – бананы и апельсины, 3 – бананы и сливы, 4 – апельсины и сливы, 2 – бананы, апельсины и сливы. Сколько у меня друзей?

В пионерском лагере «Дубки» в смене актива отдыхали: 30 отличников, 28 победителей олимпиад и 42 спортсмен. 10 человек были и отличниками и победителями олимпиад, 5 — отличниками и спортсменами, 8 — спортсменами и победителями олимпиад, 3 — и отличники, и спортсмены, и победители олимпиад.

Подумай
Среди туристов, приехавших в город, 10 человек знают казахский язык, 8 человек знают русский язык, в том числе 3 человека владеют и русским, и казахским языками. Сколько туристов прибыло в город?

Индивидуальная работа
Начертите два треугольника так, чтобы их пересечением был отрезок, а объединением – четырехугольник.
В магазине за неделю 19 человек купили телевизоры, 13 человек –холодильники. Из числа покупателей 8 человек купили и холодильники, и телевизоры. Сколько покупателей купили только холодильники?
Изготовлены гирлянды из шаров зеленого, красного и желтого цветов. Количество шаров не желтого цвета 23, а количество шаров не красного цвета 20, а количество шаров не зеленого цвета 15. Сколько шаров в гирлянде? Сколько шаров зеленого цвета? Сколько шаров желтого цвета?