Уравнение как способ перевода условия задачи на математический язык

Цель нашего урока
целеполагание
Назови ключевое слово урока

Математическая разминка
Вхождение в тему урока и создание условий для осознанного восприятия нового материала.
1. На сколько процентов увеличится площадь квадрата, если периметр его увеличится на 10%?
2. На сколько процентов увеличится площадь прямоугольника, если длину прямоугольника увеличить на 20%, а ширину – на 10%?
3. Радиус окружности увеличили в 2 раза. Как изменится длина окружности и площадь круга?
4. Круглый шарик диаметром 30 см сдулся, его диаметр стал равен 15 см. найдите объем сдувшегося шара. Какую часть от прежнего шара составляет сдувшийся шар?

Уравнение
Организация и самоорганизация учащихся. Организация обратной связи
- уравнение
- корень уравнения
интересно

Осваиваем алгоритмы
Практикум
?
x – 10
x
?
0,5(x – 10)
?
0,5(x – 10) + 12
?
5(0,5(x – 10) + 12)
?
5(0,5(x – 10) + 12) = 70

Осваиваем алгоритмы
Практикум
?
число красных карандашей
число синих карандашей
?
число зеленых карандашей
?
всего карандашей в коробке
?
составили уравнение
Рекомендация: чаще всего за неизвестную переменную берут меньшую величину.

Решение уравнений
Практикум
а)
x + 2x = 54;
x(1+2)=54;
3x=54;
x=54:3=18.
Ответ: на второй полке 18 книг. Пусть кол-во книг на второй полке – x, тогда кол-во книг на первой полке 2x, составим и решим уравнение:

Решение уравнений
Практикум
б)
x + 2x = 18;
3x=18;
x=18:3=6.
Ответ: в коробке 6 красных карандашей. Пусть кол-во красных карандашей– x, тогда кол-во синих карандашей 2x (т.к. синих в два раза больше, чем красных по условию), составим и решим уравнение:

Решение уравнений
Практикум
а)
x + (x + 200) = 1500;
x + x + 200= 1500;
2 x =1500-200;
2х=1300;
х=1300:2=650.
Ответ: расстояние от почты до школы 650 м.

Решение задач с помощью уравнений
Проверка полученных результатов. Коррекция
а)
(2x – 15) : 10 = 0;
б)
3(х + 7) – 15 = 30;
в)
5(х – 1) + 10 = 15;