Аттестационная работа. Функции помогают уравнениям

Цель курса – систематизация приемов использования свойств функций при решении уравнений и неравенств; представить единым целым все вопросы, связанные с применением свойств матема­тических функций при решении самых разнообразных матема­тических задач.
Задачи курса:
овладение системой знаний о свойствах функций;
формирование логического мышления учащихся;
вооружение учащихся специальными умениями, позволяющими им самостоятельно добывать знания по данному разделу;
формирование устойчивого интереса к предмету, выявление и развитие математических способностей, ориентация на профессии, существенным образом связанные с математикой формированию логического мышления учащихся;
повысить математическую культуру учащихся при решении уравнений и неравенств с использованием свойств функций;
облегчить процесс обучения выпускников методам решения более сложных задач, применяя характерные свойства функций;
приобщить школьников к творческому поиску, учить формулировать и исследовать проблему

Согласно учебному плану школы на изучение элективного курса по математике в 10 классе отводится 1 час в неделю в течении 1 полугодия, всего 16 часов.
Курс рассчитан на учащихся 10 класса (1 полугодие) и предполагает изучение и применение разнообразных свойств функций при решении уравнений и неравенств.

Формы занятий: лекции , практикумы по решению задач, самостоятельная работа учащихся, консультации, зачет, работа с компьютером, беседа.
На занятиях применяются коллективные и индивидуальные формы работы: постановка, решения и обсуждения решения задач, подбор и составление задач на тему и т.д. Доминантной же формой учения - исследовательская деятельность учащегося, которая может быть реализована как на занятиях в классе, так и в ходе самостоятельной работы учащихся. Все занятия носят проблемный характер и включают в себя самостоятельную работу.

Методы обучения: исследовательская работа, составление обобщающих таблиц, а также подготовка и защита учащимися алгоритмов решения задач.
Помимо исследовательского метода используется частично-поисковый, метод проблемного изложения, информационно-иллюстративный

Смысл курса заключается в предоставлении каждому ученику «индивидуальной зоны потенциального развития», поэтому – нельзя требовать от каждого ученика твердого усвоения каждого «нестандартного приема». Специальный зачет или экзамен по курсу не предусмотрен, но предлагаются некоторые варианты выполнения учениками зачетных заданий:
Решение учеником в качестве индивидуального домашнего задания предложенных учителем задач из того списка, что завершает каждый модуль и называется «Упражнения для самостоятельной работы», т.к. осознание и присвоение учащимися достигаемых результатов происходит с помощью рефлексивных заданий. Подбор индивидуальных заданий осуществляется с учетом уровневой дифференциации, причем выбор делают сами ученики, оценивая свои возможности и планируя перспективу развития.
Решение группой учащихся в качестве домашнего задания предложенных учителем задач из того же раздела. Работа в группе способствует проявлению интереса к учению как деятельности.

Учащимся, ориентированным на выполнение заданий более высокого уровня сложности, предлагается:
Самостоятельное изучение некоторых вопросов курса с последующей презентацией (программные продукты Microsoft Power Point).
Самостоятельное решение предложенных задач с последующим разбором вариантов решений.
Самостоятельное построение метода, позволяющего решить предложенную задачу.
Самостоятельный подбор задач на изучаемую тему курса из дополнительной математической литературы.

Тематическое планирование

В результате изучения данных тем учащиеся должны
знать:
прочно усвоить понятие функции;
способы задания функции;
методы решения более сложных задач, применяя характерные свойства функций (область определения и множества значений функции; четность и нечетность, периодичность функции; свойство монотонности функций)
способы построения графиков функций, чтение графиков.
уметь:
решать задачи, связанные с областью опре­деления функции, множеством значений, четностью и нечетно­стью функций, уравнения и неравенства с использованием свойств функций;
решать задачи на наименьшее и наибольшее значение функции;
строить графики функций с использованием свойств функций;
исследовать функцию по заданному графику.
Учащийся должен владеть:
анализом и самоконтролем;
исследованием ситуаций, в которых результат принимает те или иные количественные или качественные формы.

Изучение данного курса дает учащимся возможность:
повторить и систематизировать ранее изученный материал школьного курса математики;
освоить основные приемы решения задач;
овладеть навыками построения и анализа предполагаемого решения поставленной задачи;
познакомиться и использовать на практике нестандартные методы решения задач;
повысить уровень своей математической культуры, творческого развития, познавательной активности;
познакомиться с возможностями использования электронных средств обучения, в том числе Интернет-ресурсов;
усвоить основные приемы и методы решения уравнений, неравенств, систем уравнений с параметрами;
применять алгоритм решения уравнений, неравенств, содержащих параметр;
проводить полное обоснование при решении задач с параметрами;
овладеть исследовательской деятельностью.