Аттестационная работа. Теория вероятности в повседневной жизни

Цель исследования
Выявление вероятности жизни людей без применения теории вероятности
Объект исследования:
Некоторые разделы теории вероятностей
Предмет исследования:
Практическое применение теории
вероятности

Гипотеза:
Любой человек не может прожить без знаний о теории вероятностей
Актуальность:
Актуальность вопроса моей работы в главной мере заключается в том, что вероятность в нашей жизни встречается довольно часто и именно она позволяет любому человеку чувствовать себя увереннее при встрече со случайными событиями

Для реализации этой цели я поставила перед собой определенные задачи:
1)Собрать, выявить, изучить и систематизировать необходимый мне материал о теории вероятностей, используя различные источники информации;
2)Рассмотреть использование теории вероятностей в различных играх;
3)Провести исследование по определению вероятности жизни людей без применения теории вероятности.

Введение
Вероятность- возможность исполнения, осуществления,
чего-либо
Теория вероятностей- раздел математики, изучающий
закономерности возникновения различных явления

История появления
Основоположником теории вероятностей считают
великого ученого, физика, математика и философа Блеза
Паскаля, жившего в 1623-1662 годах

Классическое определение вероятности
Как правило, вероятность события A обозначают P(A), исходя из этого формулу для вычисления вероятностей записывают так:
Р(А)=m/n , где m ≤n(1)

Формула Якоба Бернулли
Одной из главных формул по теории вероятностей является формула Бернулли, которая названа так в честь шведского ученого Якоба Бернулли. Она позволяет находить вероятность появления события A при независимых испытаниях и имеющая вид:

Для того, чтобы найти шансы наступления определенного события A, нужно:
1) найти общее количество исходов этой ситуации;
2) найти, какую часть составляют возможные исходы от общего количества исходов;
3) найти количество всевозможных исходов при которых произойдет событие A.

Теория вероятностей
в различных играх
Пуговица.
В детской игре один из участников должен угадать в какой руке зажал пуговицу его товарищ. Какую стратегию лучше избрать тому, кто прячет пуговицу? Если всегда держать пуговицу в одной руке или менять руки поочередно, то партнер вскоре отгадает тактику. Теория игр доказывает, что лучшая стратегия состоит в случайной смене рук. Это почти полностью гарантирует "держателя пуговицы" от ошибок и даже если партнер и отгадает тактику, то за длинную серию испытаний он выиграет не больше, чем проиграет.

Шахматы.
Настольная логическая игра со специальными фигурами на 64-клеточной доске для двух соперников, сочетающая в себе элементы искусства, спорта и науки.
Задача:
На шахматную доску случайным образом поставлены две ладьи. Какова вероятность, что они не будут бить одна другую?

Решение:
P=m/n
n=64⋅63=4032
(первую ладью ставим на любую из 64 клеток, а вторую - на любую из оставшихся 63 клеток) - число способов расставить ладьи
m=64⋅(64−15)=64⋅49=3136
(первую ладью ставим на любую из 64 клеток, вычеркиваем клетки, которые находятся в том же столбце и строке, что и данная ладья, затем вторую ладью ставим на любую из оставшихся после вычеркивания 49 клеток)- число способов расставления ладьи так, что одна не будут бить другую
P=3136/4032=49/63=7/9=0,778-искомая вероятность

Задача 1.
Иногда случались случаи, что на людей падали метеориты. Это является вполне зафиксированными фактами и доказательствами.
Так какова вероятность того, что на Вас упадет метеорит?

Решение:
Если взять среднюю продолжительность жизни человека-71 год, то за всю жизнь каждый человек проживает около 10 падений метеоритов. Учитывая то, что в мире живет около 7 миллиардов людей, то вероятность того, что на Вас упадет метеорит равна 1 на 700 миллионов.