Развитие пространственных представлений и пространственного воображения у дошкольников и младших школьников

Представление — процесс мысленного воссоздания образов предметов и явлений, которые в данный момент не воздействуют на органы чувств человека.
Пространственные представления — представления, в которых находят отражение пространственные отношения предметов (величина, форма, месторасположение, движение).
Пространственное мышление – это специфический вид мыслительной деятельности, которая имеет место в решении задач, требующих ориентации в практическом и теоретическом пространстве.
Теоретические аспекты проблемы формирования пространственных представлений и пространственного воображения у дошкольников и младших школьников

Особенности пространственного восприятия в дошкольном возрасте:
• конкретно-чувственный характер;
• самым трудным для ребенка являются различения правой и левой руки,;
• относительный характер пространственных отношений;
• дети ориентируются легче в статике, нежели в движении;
• для восприятия пространство необходимо развитие глазомера ребенка.
2. Методические основы формирования пространственных представлений у дошкольников и младших школьников
Л.С. Рубинштейн

Периоды в формировании ориентировки в пространстве:
Дети в возрасте с 3 до 4 лет понимают слова: впереди - сзади, вверху - внизу, слева - справа, на, над - под, верхняя - нижняя полочка;
В возрасте 4-5 лет дети могут определять направление движения от себя;
В 5-6 лет дети обозначают словами свое местонахождения среди предметов и людей, а также положение одного предмета по отношению к другому;
К 7 годам дети умеют полностью ориентироваться в пространстве и на листе бумаги в клетку.
2. Методические основы формирования пространственных представлений у дошкольников и младших школьников
Т.С. Комарова
В.В Гербова

Е.И. Щербакова указывает, что к концу дошкольного возраста ребенок должен овладеть:
- способом расчлененного восприятия плоскости (листа, стола, доски, картины);
- элементарными способами анализа ограниченного пространства;
- умением активно действовать в пределах воспринимаемой плоскости;
- умением воспринимать "малое пространство" и действовать в его границах.
2. Методические основы формирования пространственных представлений у дошкольников и младших школьников

Категории усваиваемых ребенком знаний о пространстве:
• понимание удаленности предмета и его местоположения;
• определение направлений;
• отражение пространственных отношений.
2. Методические основы формирования пространственных представлений у дошкольников и младших школьников
А.А. Люблинская

Этапы развития у дошкольников пространственных представлений:
ориентировку "на себе"; освоение "схемы собственного тела";
ориентировку "на внешних объектах";
освоение и применение словесной системы отсчета по основным пространственным направлениям;
определение расположения предметов в пространстве "от себя", когда исходная точка отсчета фиксируется на самом субъекте;
определение собственного положения в пространстве ("точки стояния") относительно различных объектов;
определение пространственного размещения предметов относительно друг друга;
определение пространственного расположения объектов в двухмерном пространстве;
2. Методические основы формирования пространственных представлений у дошкольников и младших школьников
Т.А. Мусейибова

Группы дидактических игр и упражнений:
I группа. Игры и упражнения на дифференцировку основных пространственных направлений в процессе активного передвижения в пространстве.
II группа. Игры и упражнения на ориентировку в пространстве с закрытыми глазами.
III группа. Дидактические игры и упражнения на распознавание местоположения предметов в окружающем пространстве и пространственных отношений между ними.
IV группа. Игры и упражнения на ориентировку в двухмерном пространстве, то есть на плоскости, например, на листе бумаги.
V группа. Игры словесные. Они специально предназначены для активизации пространственной терминологии ив речи самих детей.
2. Методические основы формирования пространственных представлений у дошкольников и младших школьников
Т.А. Мусейибова

ФГОС дошкольного образования определяет следующий целевой ориентир на этапе завершения дошкольного образования: ребенок обладает элементарными представлениями из области математики.
3. Анализ программы для ДОУ

«Программа воспитания и обучения в детском саду» под общей редакцией М. А. Васильевой, В.В. Гербовой, Т.С. Комаровой
3. Анализ программы для ДОУ

Методические разработки под авторством И.А. Помораевой, В.А. Позиной:
• «Формирование элементарных математических представлений в младшей группе детского сада» (3-4 года);
• «Формирование элементарных математических представлений в средней группе детского сада» (4-5 лет);
• «Формирование элементарных математических представлений в подготовительной к школе группе детского сада» (6-7 лет).
3. Анализ программы для ДОУ

Анализ программы для ДОУ
Формирование элементарных математических представлений
в младшей группе детского сада (3-4 года)

Анализ программы для ДОУ
Формирование элементарных математических представлений
в младшей группе детского сада (3-4 года)
«Ориентировка в пространстве»
Умение ориентироваться в частях собственного тела
Игра «Сделай, как я».
Воспитатель выполняет различные движения и предлагает детям повторить их, затем просит выполнить действия по команде, переходя от одного вида движений к другому (прыгать, останавливаться, шагать), назвать, сколько движений сделали.(Один, много.)

Анализ программы для ДОУ
Формирование элементарных математических представлений
в младшей группе детского сада (3-4 года)
«Ориентировка в пространстве»
Умение ориентироваться в частях собственного тела
Игра «Поможем Маше-растеряше собраться на прогулку».
Воспитатель предлагает собрать на прогулку куклу. Детям предлагают на выбор предметы одежды. Детям необходимо определить какую одежду и на какую часть тела ее необходимо надеть.

Анализ программы для ДОУ
Формирование элементарных математических представлений
в младшей группе детского сада (3-4 года)
«Ориентировка в пространстве»
Умение ориентироваться в частях собственного тела
Игра «В какой руке?»
Дети берут по одному шарику и выполняют задания куклы и мишки: «Возьмите шарик в правую руку. В какой руке шарик? Переложите его в левую руку. Поднимите шарик. Где шарик? Опустите шарик. Спрячьте шарик за спину. Положите шарик перед собой».

Анализ программы для ДОУ
Формирование элементарных математических представлений
в младшей группе детского сада (3-4 года)
«Ориентировка в пространстве»
Умение ориентироваться в пространстве относительно себя и использовать слова впереди – сзади, слева – справа:
Игра «Достань игрушку»
Воспитатель просит достать игрушку из мешочка слева – справа. Предлагает ребенку положить ее перед собой или сзади себя.
Воспитатель просит спрятать игрушку за спину, спрашивает: «Где игрушка?» (Сзади).

Анализ программы для ДОУ
Формирование элементарных математических представлений
в младшей группе детского сада (3-4 года)
«Ориентировка в пространстве»
Умение ориентироваться в пространстве относительно себя и использовать слова впереди – сзади, слева – справа:
Игра «Поможем маме накрыть на стол»
Воспитатель просит детей расположить предметы на столе в заданном отношении. Например: «Ложка справа от тарелки».

Анализ программы для ДОУ
Формирование элементарных математических представлений
в младшей группе детского сада (3-4 года)
«Ориентировка в пространстве»
Умение ориентироваться в пространстве относительно себя и использовать слова впереди – сзади, слева – справа:
Игра «Где звенит колокольчик?»
Дети становятся полукругом. Воспитатель предлагает закрыть глаза и определить, где звенит колокольчик (впереди, сзади, слева, справа). Открыв глаза, ребенок может сначала показать направление руками, а затем назвать его.

Анализ программы для ДОУ
Формирование элементарных математических представлений
в младшей группе детского сада (3-4 года)
«Ориентировка в пространстве»
Умение ориентироваться в пространстве относительно себя и использовать слова впереди – сзади, слева – справа:
Игра «Что изменилось?»
Воспитатель предлагает посмотреть на парные карточки, сравнить их и назвать отличия, используя слова «Справа», «слева».
Например: на картинке справа, а на картинке слева… - это отличие.

Анализ программы для ДОУ
Формирование элементарных математических представлений
в младшей группе детского сада (3-4 года)
«Ориентировка в пространстве»
Умение понимать и использовать в речи предлоги, выражающие пространственные отношения: в, на, под, за:
Игра «Куда закатился мяч?»
Воспитатель просит ответить на вопрос «куда закатился мяч?», используя слова «в», «на», «под», «за».
Например: «Мяч закатился под стол.», «Мяч закатился на ковер.»

Анализ программы для ДОУ
Формирование элементарных математических представлений
в младшей группе детского сада (3-4 года)
«Величина»
Авторы методики предлагают учить детей сравнивать предметы не только по цвету, форме, размеру, но и различным физическим свойствам предметов и материалов – объему, массе, направлению движения и так далее.
Формируя у детей представления о массе предметов, воспитатель учит их:
• выделять массу среди других признаков предметов, пользуясь приемами обследования;
• сравнивать ярко контрастные и одинаковые по массе предметы;
• отражать результаты сравнения в речи, пользуясь словами тяжелый – легкий, тяжелее – легче (одинаковые, равные по тяжести).

Анализ программы для ДОУ
Формирование элементарных математических представлений
в младшей группе детского сада (3-4 года)
«Величина»
Масса. Первоначальное знакомство
Берут предметы, одинаковые по всем признакам, кроме изучаемого свойства.
Сначала детям предлагают сравнивать два предмета, используя уже знакомые приемы обследования.
Потом воспитатель делает вывод: «Один кубик тяжелее, его тяжело держать и поднимать, а другой – легче, его легко держать. Кубики разные по тяжести – один легче, другой тяжелее».

Анализ программы для ДОУ
Формирование элементарных математических представлений
в младшей группе детского сада (3-4 года)
«Форма»
На основе чувственного познания обогащают представления детей о геометрических фигурах. Детям предлагают обследовать прямую и кривую линии.
Проведи пальчиком. Вылепи дорожку. Выложи дорожку камушками.

Анализ программы для ДОУ
Формирование элементарных математических представлений
в младшей группе детского сада (3-4 года)
«Форма»
На основе чувственного познания обогащают представления детей о геометрических фигурах. Детям изучают геометрические фигуры: круг, квадрат, треугольник.

Анализ программы для ДОУ
Формирование элементарных математических представлений
в младшей группе детского сада (3-4 года)
«Форма»
Далее даются первичные представления о прямоугольнике.
Знакомя с прямоугольником, воспитатель предлагает обвести его стороны, сопровождая действия словами: «Длинная, короткая, длинная, короткая».

Анализ программы для ДОУ
Формирование элементарных математических представлений
в средней группе детского сада (4-5 лет)

Анализ программы для ДОУ
Формирование элементарных математических представлений
в средней группе детского сада (4-5 лет)
«Величина». Масса
Развитие точности восприятия, учат определять массу предметов, «взвешивая» их на ладонях (в руках).

Анализ программы для ДОУ
Формирование элементарных математических представлений
в средней группе детского сада (4-5 лет)
«Величина». Масса
Обучают умению определять равенство и неравенство предметов по их массе (по образцу).

Анализ программы для ДОУ
Формирование элементарных математических представлений
в средней группе детского сада (4-5 лет)
«Величина». Масса
Учат располагать 3–4 предмета в возрастающем и убывающем порядке и понимать относительность массы при сравнении предметов (один и тот же предмет может быть тяжелее одного, но легче другого).

Анализ программы для ДОУ
Формирование элементарных математических представлений
в средней группе детского сада (4-5 лет)
«Величина». Масса
В дальнейшем для сравнения детям предлагают 3 разных по весу предмета, например, кубы массой 100, 200 и 300 г. Дети поочередно сравнивают кубы по тяжести, «взвешивая» их на ладонях, расставляют в возрастающем или убывающем порядке, после чего рассказывают о тяжести каждого предмета относительно другого, используя слова самый тяжелый, легче, самый легкий.

Анализ программы для ДОУ
Формирование элементарных математических представлений
в средней группе детского сада (4-5 лет)
«Форма»
В средней группе продолжается работа по накоплению у детей сенсорного опыта в ходе ознакомления с геометрическими фигурами (обведение контура фигур осязательно-двигательным путем).

Анализ программы для ДОУ
Формирование элементарных математических представлений
в средней группе детского сада (4-5 лет)
«Форма»
Учат осуществлять перевод одной из граней пространственной фигуры на плоскость.

Анализ программы для ДОУ
Формирование элементарных математических представлений
в средней группе детского сада (4-5 лет)
«Форма»
Учат построению плоских фигур с помощью палочек, веревочек.

Анализ программы для ДОУ
Формирование элементарных математических представлений
в средней группе детского сада (4-5 лет)
«Форма»
Детям предлагают простые задания на дополнение фигур по образцу:

Анализ программы для ДОУ
Формирование элементарных математических представлений
в средней группе детского сада (4-5 лет)
«Форма»
Детям предлагают простые задания объединение фигур по образцу, составление предметов из нескольких частей (например, из кругов и полукругов составить кошку, мышку, медвежонка и т. д.)

Анализ программы для ДОУ
Формирование элементарных математических представлений
в средней группе детского сада (4-5 лет)
«Форма»
С середины года детей начинают знакомить с ломаной линией (на сенсорном уровне). Дошкольникам предлагают задания на моделирование линий с помощью подручного материала или пластилина.

Анализ программы для ДОУ
Формирование элементарных математических представлений
в средней группе детского сада (4-5 лет)
«Форма»
В конце года вместе с детьми конструируют фигуры, например, куб по готовому макету, что тоже способствует накоплению зрительных представлений о геометрических фигурах.

Анализ программы для ДОУ
Формирование элементарных математических представлений
в средней группе детского сада (4-5 лет)
«Ориентировка в пространстве»
В средней группе осуществляется подготовка детей к освоению наглядного моделирования. Основное внимание уделяется работе с графическим планом, который дети используют при ознакомлении с пространственными отношениями и графическими моделями при решении конструктивных задач.
Детей учат пользоваться планами разных по площади помещений и участков:
• части групповой комнаты;
• групповой комнаты;
• участка для прогулок;
• участка детского сада;
• всего помещения детского сада.

Анализ программы для ДОУ
Формирование элементарных математических представлений
в средней группе детского сада (4-5 лет)
«Ориентировка в пространстве»
В процессе обучения дети осваивают условные обозначения, при помощи которых на плане изображаются разные предметы; начинают понимать, что расположение предметов на плане совпадает с их расположением в пространстве.

Анализ программы для ДОУ
Формирование элементарных математических представлений
в средней группе детского сада (4-5 лет)
«Ориентировка в пространстве»
В дальнейшем детей обучают ориентироваться в пространстве, меняя исходную точку отсчета, то есть пользоваться планом, отображающим пространство с разных позиций, не совпадающих с местонахождением самого ребенка.

Анализ программы для ДОУ
Формирование элементарных математических представлений
в средней группе детского сада (4-5 лет)
«Ориентировка в пространстве»
В дальнейшем детей обучают ориентироваться в пространстве, меняя исходную точку отсчета, то есть пользоваться планом, отображающим пространство с разных позиций, не совпадающих с местонахождением самого ребенка.

Анализ программы для ДОУ
Формирование элементарных математических представлений
в подготовительной к школе группе детского сада (6-7 лет)

Анализ программы для ДОУ
Формирование элементарных математических представлений
в подготовительной к школе группе детского сада (6-7 лет)
«Величина»
Счетные действия по заданной мере: «Считай по-разному», «Угадай, сколько всего», «Сколько пар?», «Покупаем парами (десятками)».

Анализ программы для ДОУ
Формирование элементарных математических представлений
в подготовительной к школе группе детского сада (6-7 лет)
«Величина»
Счетные действия по заданной мере:
Игровое упражнение «Узнай, сколько пар».
У детей по 20 квадратов.
Воспитатель предлагает детям разместить квадраты парами и сосчитать их. Дети поочередно считают квадраты.
Затем воспитатель просит детей над каждой парой квадратов положить по одному кругу. По окончании выполнения задания спрашивает: «Сколько кругов вы положили? На что указывают круги? (Круги указывают на количество пар квадратов.)Сколько пар квадратов в числе двадцать?»(Десять пар.)

Анализ программ для ДОУ
Формирование элементарных математических представлений
в подготовительной к школе группе детского сада (6-7 лет)
«Величина»
Умения делить предмет на 2–8 равных частей: «Поручение», «День рождения», «Раздели на всех», «Найди целое и его части», «Покажи и сравни (2/4, 3/4)», «Неразбериха».

Анализ программы для ДОУ
Формирование элементарных математических представлений
в подготовительной к школе группе детского сада (6-7 лет)
«Величина»
Умения делить предмет на 2–8 равных частей:
Игровое упражнение «Угостим гостей тортом».
У детей по 1 кругу и ножницы. Воспитатель говорит детям: «К кукле пришли гости. (Показывает фигурки животных.) Сколько гостей вместе с куклой будет пить чай? (Дети считают.) На сколько частей надо разделить круглый праздничный торт?»
Воспитатель уточняет способ деления круга, дети выполняют действия. Затем выясняет: «На сколько частей вы разделили торт? Разложите куски торта в ряд. Покажите одну восьмую часть торта. Что больше: целый торт или одна восьмая?» Аналогичные задания дети выполняют на нахождение 2/8, 6/8 частей и половины и сравнение их с целым и между собой.

Анализ программы для ДОУ
Формирование элементарных математических представлений
в подготовительной к школе группе детского сада (6-7 лет)
«Величина»
Умения делить предмет на 2–8 равных частей:
Игровое упражнение «Чаепитие у совы».
Воспитатель повторяет строчки из стихотворения:
Семь показывают стрелки — В гости к ней приходят белки.
Воспитатель показывает карточку с цифрой 7 и уточняет у детей, сколько белок пришли в гости к сове. Предлагает разделить торт (круг) на столько равных частей, чтобы хватило всем, сидящим за столом (8 белок).
Воспитатель уточняет: «На сколько частей надо разделить торт? Как правильно это сделать? (Разделить торт пополам, затем каждую часть разрезать еще раз пополам и, наконец, каждую часть разделить еще на две части.) Какая часть достанется каждому? (Одна восьмая.)Что больше: целое или одна восьмая часть? Что меньше? А теперь покажите две восьмых (четыре восьмых). Как еще можно назвать четыре восьмых?» (Одна вторая.)

Анализ программы для ДОУ
Формирование элементарных математических представлений
в подготовительной к школе группе детского сада (6-7 лет)
«Величина»
Формирование элементарных измерительных умений: «Поручение», «Расставь мебель», «Линии в ряд», «Скалолазы», «Агроном», «Купим куклам школьную форму», «Модельеры», «Что для кого?», «Магазин одежды», «Архитектор», «Кто дальше?», «Сломанная лестница», «Повара», «Аптека», «Магазин», «Стройка», «Бензоколонка», «Приготовь столько же», «Готовим по рецепту (большой, маленький пирог)», «Что поплывет, что утонет», «Взвесь на руках», «Что тяжелее, что легче?», «Взвесь по-разному», «Дополни предложение».

Анализ программ для ДОУ
Формирование элементарных математических представлений
в подготовительной к школе группе детского сада (6-7 лет)
«Величина»
Формирование элементарных измерительных умений:
Дидактическая игра «Магазин».
На столе у воспитателя елочные игрушки и ценники (8, 7 и 3 рубля). У детей наборы монет достоинством 1, 2, 5, 10 рублей.
Воспитатель спрашивает у детей: «Что можно купить в нашем магазине? Как узнать стоимость елочной игрушки? (По цене на ценнике.)Сколько стоит каждая елочная игрушка?».
Воспитатель «покупает» одну из игрушек, объясняя, сколько монет какого достоинства он взял. Затем предлагает детям выбрать для покупки елочную игрушку и подобрать необходимые монеты. Вызванные дети «покупают» игрушки и рассказывают, монеты какого достоинства они взяли. Вместе с воспитателем они обсуждают правильность действий и варианты оплаты покупки.

Анализ программы для ДОУ
Формирование элементарных математических представлений
в подготовительной к школе группе детского сада (6-7 лет)
«Величина»
Формирование элементарных измерительных умений:
«Что поплывет, что утонет»

Анализ программы для ДОУ
Формирование элементарных математических представлений
в подготовительной к школе группе детского сада (6-7 лет)
«Форма»
В подготовительной группе осуществляется закрепление представлений о знакомых геометрических фигурах и их свойствах, умения распознавать фигуры независимо от их пространственного положения:
Дидактическая игра «Путаница».
У детей на листах бумаги нарисованы геометрические фигуры, наложенные друг на друга, например. Воспитатель просит детей обвести увиденные геометрические фигуры карандашами разного цвета, а затем заштриховать эти фигуры на полоске.

Анализ программы для ДОУ
Формирование элементарных математических представлений
в подготовительной к школе группе детского сада (6-7 лет)
«Форма»
В подготовительной группе осуществляется закрепление представлений о знакомых геометрических фигурах и их свойствах, умения распознавать фигуры независимо от их пространственного положения:
Дидактическая игра «Найди на ощупь»

Анализ программы для ДОУ
Формирование элементарных математических представлений
в подготовительной к школе группе детского сада (6-7 лет)
«Форма»
В подготовительной группе осуществляется закрепление представлений о знакомых геометрических фигурах и их свойствах, умения распознавать фигуры независимо от их пространственного положения:
Дидактическая игра «Колумбово яйцо».
Воспитатель предлагает детям рассмотреть «колумбово яйцо» на доске: сосчитать его части и составить у себя на столах картинку по образцу.

Анализ программы для ДОУ
Формирование элементарных математических представлений
в подготовительной к школе группе детского сада (6-7 лет)
«Форма»
Упражнения в умении моделировать геометрические фигуры:
«Составь фигуру»,
«Чудесные превращения»,
«Отгадай загадку и нарисуй отгадку»,
«Фигуры лесовичка» (из природного материала),
«Волшебная геометрия»,
«Составь узор», игры с палочками и конструкторами.

Анализ программы для ДОУ
Формирование элементарных математических представлений
в подготовительной к школе группе детского сада (6-7 лет)
«Форма»
Упражнения в умении моделировать геометрические фигуры: Дидактическая игра «Конструктор».
Воспитатель читает стихотворение. Дети из геометрических фигур и счетных палочек составляют описанные в тексте предметы.
Взял треугольник и квадрат,
Из них построил домик.
И этому я очень рад:
Теперь живет там гномик.

Анализ программы для ДОУ
Формирование элементарных математических представлений
в подготовительной к школе группе детского сада (6-7 лет)
«Форма»
Упражнения в умении моделировать геометрические фигуры: Дидактическая игра «Конструктор».
Воспитатель читает стихотворение. Дети из геометрических фигур и счетных палочек составляют описанные в тексте предметы.
Квадрат, прямоугольник, круг,
Еще прямоугольник и два круга…
И будет очень рад мой друг:
Машину ведь построил я для друга.

Анализ программы для ДОУ
Формирование элементарных математических представлений
в подготовительной к школе группе детского сада (6-7 лет)
«Форма»
Умение анализировать форму предметов и их частей и воссоздавать предметы разной формы: «На что похоже?», «Волшебные картинки», «Дорисуй предмет», «Найди (назови) предмет такой же формы», «Найди пару», «Выложи предмет», «Волшебный круг», «Танграм», «Пифагор», «Колумбово яйцо», «Нарисуй и построй».

Анализ программы для ДОУ
Формирование элементарных математических представлений
в подготовительной к школе группе детского сада (6-7 лет)
«Форма»
Умение анализировать форму предметов и их частей и воссоздавать предметы разной формы: Дидактическая игра «Танграм».
У детей 4 счетных палочки и кусочек пластилина. Воспитатель предлагает детям сравнить палочки по длине и соединить их с помощью пластилина. Затем уточняет: «Какая фигура у вас получилась? (Квадрат.) Что есть у квадрата?(Стороны и углы.) Сколько сторон у квадрата? Сколько углов?».
Воспитатель показывает такую же модель квадрата и объясняет (одновременно показывая), что точка соединения сторон квадрата называется вершиной. Воспитатель просит детей показать и сосчитать вершины у квадратов.
«Как еще можно назвать квадрат? – уточняет воспитатель. – Правильно, многоугольник (четырехугольник)». Воспитатель предлагает детям достать из конвертов фигуры для игры «Танграм» и спрашивает: «Как называются фигуры? Как еще их можно назвать одним словом? Что есть у этих фигур? (Стороны, углы, вершины.)А теперь давайте соберем из геометрических фигур лису Алису. (Показывает образец.) Из каких многоугольников вы составили лису?»

Анализ программы для ДОУ
Формирование элементарных математических представлений
в подготовительной к школе группе детского сада (6-7 лет)
«Ориентировка в пространстве»
Совершенствуются умения ориентироваться на ограниченной плоскости:
«Запомни и повтори»,
«Дорисуй ряд»,
«Нарисуй отгадку»,
«Художники»,
«Что внутри, что снаружи?»,
«Левее, правее»,
«Рисуем по точкам»,
«Выше, ниже»,
зрительные и слуховые диктанты.

Анализ программы для ДОУ
Формирование элементарных математических представлений
в подготовительной к школе группе детского сада (6-7 лет)
«Ориентировка в пространстве»
Совершенствуются умения ориентироваться на ограниченной плоскости:
Упражнение «Дорисуй ряд»:
У детей тетради в клетку. Воспитатель обращает внимание на новое задание и спрашивает: «Сколько клеток пропущено от предыдущей работы и слева до начала рисунка?»
Затем выясняет: «Что изображено в клетке? В каких углах расположены точки? Сколько клеток пропущено между клетками с точками?»

Анализ программы для ДОУ
Формирование элементарных математических представлений
в подготовительной к школе группе детского сада (6-7 лет)
«Ориентировка в пространстве»
Совершенствуются умения ориентироваться на ограниченной плоскости:
Игровое упражнение «Рисуем узор».
Воспитатель дает детям задание: «Посередине листа нарисуйте круг, вверху (внизу, слева и справа) от круга – по одному треугольнику. Затем в каждом углу нарисуйте по квадрату разного цвета. Внутри круга изобразите квадрат, между квадратами проведите волнистые линии разных цветов».
Дети вместе с воспитателем проверяют правильность выполнения задания (с демонстрацией на доске), обсуждают названия и расположение фигур.

Анализ программы для ДОУ
Формирование элементарных математических представлений
в подготовительной к школе группе детского сада (6-7 лет)
«Ориентировка в пространстве»
Совершенствуются умения ориентироваться на ограниченной плоскости:
Слуховой диктант «Нарисуй отгадку»:
Воспитатель просит детей отсчитать вниз от числовой линейки 5 клеток и поставить точку, от которой они будут выполнять задание.
– Отсчитайте четыре клетки вправо от точки и поставьте еще одну точку;
– Отсчитайте две клетки вниз.
– Одну клетку вправо.
– Одну вниз.
– Одну вправо.
– Одну вниз и т.д.
Воспитатель предлагает детям придумать или вспомнить загадку к получившемуся рисунку (заяц).

4. Анализ программы для начальной школы
УМК: «Школа России»
Курс: «математика»
Автор учебников: М.И. Моро (и др.)

4. Анализ программы для начальной школы
М 1 Моро, часть 1.
«Ориентировка в пространстве»

4. Анализ программы для начальной школы
М 1 Моро, часть1, стр. 87, 99, 67.
«Ориентировка в пространстве. Танграм»
Совершенствуются умения ориентироваться на ограниченной плоскости:

4. Анализ программы для начальной школы
М 2 Моро, часть1, стр. 37.
«Ориентировка в пространстве»
Совершенствуются умения ориентироваться на ограниченной плоскости:

4. Анализ программы для начальной школы
М 1 Моро, часть 1.
«Временные представления»

4. Анализ программы для начальной школы
М 1 Моро, часть 1.
«Развитие пространственных представлений»

4. Анализ программы для начальной школы
М 4 Моро, часть 2.
«Развитие пространственных представлений»
Масштаб
План

4. Анализ программы для начальной школы
М 1 Моро, часть 1.
«Геометрические фигуры»

4. Анализ программы для начальной школы
М 1 Моро, часть 1, стр. 101, 105.
«Геометрические фигуры»

4. Анализ программы для начальной школы
М 1 Моро, часть 1.
«Геометрические фигуры»

4. Анализ программы для начальной школы
М 2 Моро, часть 1.
«Геометрические фигуры»

4. Анализ программы для начальной школы
М 2 Моро, часть 1, стр. 32, 37.
«Геометрические фигуры»

4. Анализ программы для начальной школы
М 2 Моро, часть 2, стр. 8, 14, 34.
«Геометрические фигуры»

4. Анализ программы для начальной школы
М 3 Моро, часть 1.
«Геометрические фигуры»

4. Анализ программы для начальной школы
М 4 Моро, часть 1, стр. 109, 110.
«Геометрические фигуры»

4. Анализ программы для начальной школы
М 4 Моро, часть 2.
«Геометрические тела»

4. Анализ программы для начальной школы
М 4 Моро, часть 2.
«Геометрические тела»

4. Анализ программы для начальной школы
М 1 Моро, часть 1. М 1 Моро, часть 2.
«Геометрические величины»
Сантиметр. Дециметр

4. Анализ программы для начальной школы
М 2 Моро, часть 1, стр. 13.
«Геометрические величины» Миллиметр. Метр

4. Анализ программы для начальной школы
М 1 Моро, часть 2, стр. 36, 38.
«Меры величин. Масса. Объем»

4. Анализ программы для начальной школы
М 2 Моро, часть 1, стр. 31.
«Меры величин. Единицы времени»

4. Анализ программы для начальной школы
М 3 Моро, часть 1.
«Меры величин. Единицы времени»

Дополнительные упражнения, направленные
на формирование пространственного воображения
младших школьников
Тема: «Отрезок».
Задание: Покажи и назови «лишнюю» фигуру.

Дополнительные упражнения, направленные
на формирование пространственного воображения
младших школьников
Тема: «Отрезок».
Задание: Сколько всего отрезков на каждом чертеже?

Дополнительные упражнения, направленные
на формирование пространственного воображения
младших школьников
Тема: «Ломаная линия».
Задание: Построй по точкам разные замкнутые ломаные линии.

Дополнительные упражнения, направленные
на формирование пространственного воображения
младших школьников
Тема: «Ломаная линия».
Задание: Построй по точкам разные замкнутые ломаные линии.

Дополнительные упражнения, направленные
на формирование пространственного воображения
младших школьников
Тема: «Ломаная линия».
Задание: Соедини данные точки так, чтобы получилась ломаная линия,
которая пересекает данную прямую:
а) в одной точке,
б) в двух точках,
в) в трех точках,
г) в четырех точках.

Дополнительные упражнения, направленные
на формирование пространственного воображения
младших школьников
Тема: «Ломаная линия».
Задание: Начиная от точки А, начерти данную фигуру по точкам,
не отрывая карандаша от бумаги и не проводя дважды никакой отрезок.

Дополнительные упражнения, направленные
на формирование пространственного воображения
младших школьников
Тема: «Окружность и круг».
Задание: Можно ли провести окружность с центром в точке О,
так, чтобы она проходила через точки А, В, С, D.

Дополнительные упражнения, направленные
на формирование пространственного воображения
младших школьников
Тема: «Окружность и круг».
Задание: Чем похожи и чем отличаются рисунки слева и справа?

Дополнительные упражнения, направленные
на формирование пространственного воображения
младших школьников
Тема: «Прямоугольник. Квадрат. Многоугольник».
Задание: Соедини точки так, чтобы получились:
а) прямоугольник;
б) квадрат.

Дополнительные упражнения, направленные
на формирование пространственного воображения
младших школьников
Тема: «Выделение геометрических фигур на чертеже. Площадь фигуры».
Задание: Найди данную фигуру в квадрате.

Дополнительные упражнения, направленные
на формирование пространственного воображения
младших школьников
Тема: «Выделение геометрических фигур на чертеже. Площадь фигуры».
Задание: В каждой фигуре проведи ломаную так,
чтобы получились две одинаковые фигуры.

Дополнительные упражнения, направленные
на формирование пространственного воображения
младших школьников
Тема: «Площадь фигуры».
Задание: Назови номера фигур, у которых одинаковые площади.

Дополнительные упражнения, направленные
на формирование пространственного воображения
младших школьников
Тема: «Симметрия».
Задание: Проведи в каждой фигуре ось симметрии.

Дополнительные упражнения, направленные
на формирование пространственного воображения
младших школьников
Тема: «Симметрия».
Задание: В каждой фигуре проведи отрезок так, чтобы получились
две одинаковые фигуры.
Закрась симметричные фигуры, проведи оси симметрии.

Дополнительные упражнения, направленные
на формирование пространственного воображения
младших школьников
Тема: «Симметрия».
Задание: Закрась симметричные треугольники. Проведи оси симметрии.

Дополнительные упражнения, направленные
на формирование пространственного воображения
младших школьников
Тема: «Симметрия».
Задание: На каком рисунке отрезки симметричны относительно
данной прямой?

Дополнительные упражнения, направленные
на формирование пространственного воображения
младших школьников
Соотнесение предметных и графических моделей
Задание: Кубик расположен к ученику фронтальной гранью.
Его повернули влево на один оборот.
Какое положение займет модель кубика?
Найди это положение на чертеже.

Дополнительные упражнения, направленные
на формирование пространственного воображения
младших школьников
Оперирование образом по представлению
в фиксированной системе отсчета «по схеме тела»
Задание: Что сделали с кубиком?

Дополнительные упражнения, направленные
на формирование пространственного воображения
младших школьников
Оперирование образом по представлению
в фиксированной системе отсчета «по схеме тела»
Задание: Как изменилось положение передней грани в пространстве?

Дополнительные упражнения, направленные
на формирование пространственного воображения
младших школьников
Соотнесение модели фигуры
(предметной или графической) и ее развертки
Задание: Какому кубику соответствует развертка?

Дополнительные упражнения, направленные
на формирование пространственного воображения
младших школьников
Соотнесение модели фигуры
(предметной или графической) и ее развертки
Задание: Найди точки А, В, С на изображении пирамиды.