не употребляющихся без не: недоумевающий, негодовавший;
в причастиях, образованных от глаголов с приставкой недо-: недоедавший, недосыпавший, недостающий.
Частица не пишется слитно с отглагольными прилагательными (не имеющими зависимых слов): неисследованная земля, нерешённые задачи.
Причастия с частицей не пиши раздельно:
если в предложении есть противопоставление с союзом а: не замороженное, а охлаждённое мясо; не законченный, а лишь начатый портрет;
с полными причастиями, имеющими при себе пояснительные слова: не исследованная геологами земля, ещё не решенная задача, не кошенная утром трава, никем не замеченный, далеко не оправданный поступок.