Пропозиційна логика (продовження). Лекція №2
Course Title Slide І Математична логіка Ця лекція про: Введення в математичну логіку (продовження) І.4 Рівність висловлювань І.5 Тавтологія, протиріччя, здійсненне висловлювання І.6 Логічний наслідок І.4 Рівність висловлювань Імплікація є найпотрібніша й найцікавіша операція пропозіційної логіки. Імплікація лежить в основі умовних пропозицій (умовних висловлювань). Умовні висловлювання (імплікація, подвійна умова). 1. Імплікація Висловлювання виду “A —> B“ читаємо таким чином: “якщо,
A то B“, або “A імплікує B“, або “В наслідує А”. Такі висловлювання називаються умовними. Наприклад: “Якщо Василь мешкає в Куп’янську, тоді Василь мешкає
в Харківський області". Висловлювання A називається гіпотезою або припущенням (посилкою), а висловлювання B називається наслідком або висновком. Пам’ятаємо, що A —> B є брехня тоді і тільки тоді, коли A — істина,
а B — брехня. Таким чином, дані висловлювання є істинними: “Якщо 2 < 4, тоді Париж є столиця Франції“ (true —> true = істина), “Якщо Лондон є столиця Данії, тоді 2 < 4“ (false—> true = істина), “Якщо 4 = 7, тоді Лондон розташовано у Данії“ (false —> false = істина). Однак, наступне висловлювання є брехнею: “Якщо 2 < 4, тоді Лондон є столицею Данії“ (true —> false = брехня).