Ориентация поверхности. Лист Мёбиуса
Лист Мёбиуса 1 Оказывается, однако, что это можно сделать не для любой поверхности. Первым примером такой неориентируемой поверхности была поверхность, называемая листом, или лентой Мёбиуса, открытая в 1858 году немецким астрономом и математиком А.Ф. Мёбиусом (1790-1868). Изготовить модель листа Мебиуса очень просто. Возьмем бумажную полоску в форме прямоугольника АВСD (рис. 210). Если склеить противоположные стороны АВ и CD, совместив точку А с точкой D, а точку В с точкой С, то получим боковую поверхность цилиндра (рис. а). Если же перед склеиванием противоположных сторон одну из них повернуть на 180° и соединить точку A с точкой C, точку B с точкой D (рис. б), то получим лист Мебиуса. Лист Мёбиуса 2 Лист Мёбиуса имеет только одну сторону. Муравью, ползущему по листу Мебиуса, не надо переползать через его край, чтобы попасть на противоположную сторону, как это видно на гравюре М. Эшера. Свойство односторонности листа Мебиуса используется при изготовлении ременных передач. Если ремень сделать в виде ленты Мебиуса, то он будет изнашиваться вдвое медленнее, чем обычный. Это объясняется тем, что в работе ремня, изготовленного в виде ленты Мебиуса, принимает участие вся поверхность, а не только внутренняя ее часть, как у обычной ременной передачи.
Slaidy.com
