Информационно-логические основы ЭВМ
Системы счисления. Перевод записи числа из одной системы в другую. Системой счисления называется способ изображения чисел с помощью ограниченного набора символов, имеющих определенные количественные значения. Систему счисления образует совокупность правил и приемов представления чисел с помощью набора знаков (цифр). Различают позиционные и непозиционные системы счисления. В позиционных системах каждая цифра числа имеет определенный вес, зависящий от позиции цифры в последовательности, изображающей число. Позиция цифры называется разрядом. В позиционной системе счисления любое число можно представить в виде где: ai — i-я цифра числа k — количество цифр в дробной части числа; m — количество цифр в целой части числа; N— основание системы счисления. Основание системы счисления N показывает, во сколько раз «вес» i-го разряда больше (i -1) разряда. Целая часть числа отделяется от дробной части точкой (запятой). Во всех современных ЭВМ для представления числовой информации используется двоичная система счисления. Это обусловлено: более простой реализацией алгоритмов выполнения арифметических и логических операций; более надежной физической реализацией основных функций, так как они имеют всего два состояния (0 и 1); экономичностью аппаратной реализации всех схем ЭВМ. При N=2 число различных цифр, используемых для записи чисел, ограничено множеством из двух цифр (нуль и единица). Кроме двоичной системы счисления широкое распространение получили и производные системы: двоичная—{0,1}; десятичная, точнее, двоично-десятичное представление десятичных чисел — {0, 1, …, 9}; шестнадцатеричная — {0, 1, 2,..., 9, А, В, С, D, Е, F}. Здесь шестнадцатеричная цифра А обозначает число 10, В — число 11,…, F — число 15; восьмеричная (от слова восьмерик) — {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}. Она широко используется во многих специализированных ЭВМ.
Slaidy.com
