Характеристики вычислительных систем, представленных в виде моделей СМО
2 1. Модель размножения и гибели 1.1 Граф модели размножения и гибели Имея в распоряжении размеченный граф состояний, можно легко написать уравнения Колмогорова для вероятностей состояний, а также написать и решить уравнения для финальных вероятностей. Для некоторых случаев удается получить решение этих уравнений в аналитическом виде. Разновидностью марковской модели с дискретным числом состояний и непрерывным временем является модель размножения и гибели. Граф состояний этой модели имеет вид цепи. Интенсивности переходов из одного состояния в другое обозначены как λij , а времена переходов распределены по показательному закону, т.е. все потоки, переводящие систему по стрелкам графа – простейшие. 3 1. Модель размножения и гибели 1.1 Граф модели размножения и гибели Особенность этого графа в том, что все состояния системы (S0,S1,…,Sn) можно вытянуть в одну цепочку, в которой каждое из соседних состояний связано прямой и обратной стрелкой с каждыми из соседних состояний – правым и левым, а крайние состояния S0 и Sn только с одним соседним состоянием Такая схема часто встречается в теории массового обслуживания. Рассмотрим возможные состояния системы (S0,S1,…,Sn) и их вероятности: Очевидно, что для любого момента времени (условие нормировки):
Slaidy.com
