Решение задач
Задача 1. Сколькими способами из колоды карт в 36 листов можно выбрать неупорядоченный набор из 5 карт так, чтобы в этом наборе было бы точно 1 король, 2 дамы, 1 пиковая карта. 2. Среди пяти выбранных карт есть пиковая дама Выберем пиковую даму. В колоде всего одна такая дама. Тогда её можно выбрать способом. Вторую даму будем выбирать среди трёх оставшихся Теперь выберем короля, но т.к. по условию задачи в наборе всего 1 пиковая карта, а мы уже выбрали пиковую даму, то пиковый король участия не принимает. Следовательно 1 короля надо выбрать среди трёх оставшихся. Это можно сделать Таких способов будет и в дальнейшем короли тоже не будут принимать участия. Возвращаясь к тому, что в наборе должна быть всего 1 пиковая карта, а мы уже выбрали такую карту, то все оставшиеся пиковые карты в колоде тоже не должны принимать участия. Таким образом 2 карты нужно будет выбрать среди оставшихся 21 карты. Таких способов будет Итак, общее число способов выбора 5 карт, среди которых пиковая дама Рассмотрим случаи: 1. Среди выбранных 5 карт есть пиковый король 2. Среди выбранных 5 карт есть пиковая дама 3. Среди выбранных 5 карт нет пикового короля и пиковой дамы способами. Нажмите Enter Задача 1. Сколькими способами из колоды карт в 36 листов можно выбрать неупорядоченный набор из 5 карт так, чтобы в этом наборе было бы точно 1 король, 2 дамы, 1 пиковая карта. 3. Среди пяти выбранных карт нет пикового короля и пиковой дамы Выберем одного короля. В колоде осталось три короля. Тогда его можно выбрать способами. Две дамы будем выбирать из трёх оставшихся. Осталось выбрать две карты, но нами ещё не выбрана 1 пиковая карта. оставшихся 7 пиковых карт. оставшихся 21 карты. Это можно сделать Таких способов будет Вторую карту будем выбирать среди Таких способов будет Итак, общее число способов выбора 5 карт, среди которых нет пикового короля и пиковой дамы Рассмотрим случаи: 1. Среди выбранных 5 карт есть пиковый король 2. Среди выбранных 5 карт есть пиковая дама 3. Среди выбранных 5 карт нет пикового короля и пиковой дамы способами. Её мы будем выбирать среди Общее число способов выбора 5 карт, удовлетворяющих требованиям задачи, по правилу суммы, составит 630+1890+1323=3843. Нажмите Enter
Slaidy.com
