Решение задач

Задача 1. Сколькими способами из колоды карт в 36 листов можно выбрать неупорядоченный набор
из 5 карт так, чтобы в этом наборе было бы точно 1 король, 2 дамы, 1 пиковая карта.
2. Среди пяти выбранных карт есть пиковая дама
Выберем пиковую даму.
В колоде всего одна такая дама.
Тогда её можно выбрать
способом.
Вторую даму будем выбирать среди трёх оставшихся
Теперь выберем короля, но т.к. по условию задачи в наборе всего 1 пиковая карта, а мы уже выбрали
пиковую даму, то пиковый король участия не принимает.
Следовательно 1 короля надо выбрать среди трёх
оставшихся.
Это можно сделать
Таких способов будет
и в дальнейшем короли тоже не будут принимать участия.
Возвращаясь к тому, что в наборе должна быть всего 1 пиковая карта, а мы уже выбрали такую карту, то все
оставшиеся пиковые карты в колоде тоже не должны принимать участия.
Таким образом 2 карты нужно будет
выбрать среди оставшихся 21 карты.
Таких способов будет
Итак, общее число способов выбора 5 карт, среди которых пиковая дама
Рассмотрим случаи: 1. Среди выбранных 5 карт есть пиковый король
2. Среди выбранных 5 карт есть пиковая дама
3. Среди выбранных 5 карт нет пикового короля и пиковой дамы
способами.
Нажмите Enter