«Теоремы о невозможности корректного агрегирования в экономике» Зоркальцев Валерий Иванович д.т.н., профессор зав. отделом Прикл

Экономика может считаться наукой в той мере, в какой она базируется на четко определенных показателях. Без этого она останется на уровне преднаучных и псевдонаучных рассуждений о неоднозначно воспринимаемых категориях.

ПРОБЛЕМЫ ИЗМЕРЕНИЙ В ЭКОНОМИКЕ
Многие экономические показатели либо вовсе не измеряются (например, объемы услуг), либо измеряются плохо. Используемые физические единицы (метры, килограммы, штуки и т.д.) часто очень неточно отражают экономическую ценность благ.
Первичные данные часто очень неточны (в т.ч. из-за сознательных искажений и сокрытий) и неполны.
Из-за огромного количества предприятий и людей, видов благ, экономических операций необходимо агрегирование первичных данных в укрупненные показатели. Современная экономическая теория однотипно рассматривает исходные и агрегированные показатели. Корректно ли это?

ТРИ СОСТАВЛЯЮЩИЕ ПРОЦЕССА УКРУПНЕНИЯ ЭКОНОМИЧЕСКИХ ДАННЫХ
1. Агрегирование субъектов (действующих лиц) экономического механизма

свинина
говядина
хлеб
мясо
одежда
Продукты питания
2. Агрегирование показателей, в т.ч. объемов и цен конкретных товаров в обобщающие показатели объема и цены товара данной группы

3. Агрегирование данных во времени
Центральная проблема – сохранение логических взаимосвязей экономических параметров между собой на разных временных этапах.
Имеется два типа данных:
1) априори моментные (например, цены) – их агрегирование на период сводится к усреднению;
2) объемные (например, количества товаров) – агрегирование во времени сводится к суммированию.

СХЕМА ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ ЭКОНОМИКИ
- первичные факторы производства: труд, права собственности на капитал и природные ресурсы;
Кругооборот денег
Рынок конечной продукции
Предприятия, фирмы
Люди, домашнее хозяйство
Рынок факторов производства

СЛЕДСТВИЯ ДЛЯ МЕЖОТРАСЛЕВОГО БАЛАНСА
Корректное агрегирование отдельных «чистых» предприятий с производственной функцией Леонтьева в «чистую» отрасль возможно только в том случае, если векторы коэффициентов удельных затрат у этих предприятий пропорциональны, что невозможно по общеэкономическим соображениям. Отсюда, невозможность корректного формирования отчетного МОБ даже если абстрагироваться от проблемы выделения «чистых» (монопродуктовых) предприятий.
Корректное агрегирование моделей МОБ (например, с 200 отраслевой до 30 отраслевой) возможно в том и только том случае, если укрупненный в одну отрасль набор исходных отраслей имеет пропорциональные коэффициенты удельных затрат, что противоречит априорному различию этих отраслей.

Общие требования логической непротиворечивости методов агрегирования (Фельс Э.. Тинтнер Т. Методы экономического анализа. –М.: Прогресс, 1971).
Два пути перехода от исходных микропоказателей (А) к макровыводам (D) должны давать одинаковые результаты:

2. ПРОБЛЕМА АГРЕГИРОВАНИЯ ПОКАЗАТЕЛЕЙ
НА ПРИМЕРЕ ЗАДАЧИ ПОСТРОЕНИЯ АГРЕГИРОВАННЫХ ИНДЕКСОВ ЦЕН И ОБЪЕМОВ ТОВАРОВ
2.1. Проблема построения индексов в статической постановке (опираясь только на располагаемые исходные данные). Теорема о невозможности построения идеальных методов расчета индексов (противоречивость общепринятых требований к методам расчета индексов).
2.2. Индексы в непрерывном времени Девизиа. Их странности.
2.3. Аналитические индексы, использующие не существующие в явном виде категории (функции полезности, производственные функции). Теорема о невозможности корректного построения аналитических индексов в непрерывном времени.

ИНДЕКСЫ ЦЕН ДЛЯ ПРОДУКТОВ ПИТАНИЯ
ПОТРЕБИТЕЛЬСКОЙ КОРЗИНЫ Г. ИРКУТСКА
Численное значение индекса может сильно зависеть от выбора метода его расчета при одних и тех же исходных данных

Гипотеза. Противоречивость общепринятых, безусловно необходимых требований к методам расчета экономических индексов есть следствие дискретности используемого времени. Например, невозможно записать корректно законы Ньютона в дискретном времени.

Стохастический подход,
V.S. Jevons,
E.Y. Edgeworth
1870-е

Гипотеза. Следует рассматривать не произвольные, а экономически взаимосвя-занные траектории изменений цен и объемов товаров.

ОБЪЯСНЕНИЕ ВОЗМОЖНЫХ ЧИСЛЕННЫХ РАЗЛИЧИЙ ДВУХ ТИПОВ АНАЛИТИЧЕСКИХ ИНДЕКСОВ ИЗ ЗАВИСИМОСТИ ИНДЕКСОВ ДЕВИЗИА ОТ ТРАЕКТОРИЙ
Период разбивается на два подпериода: