«Если хочешь воспитывать в детях смелость ума, самостоятельность как личную черту, вселить в них радость творчества, то создавай

Развитие логического мышления и познавательной деятельности учащихся на уроках математики.

Актуальность темы:
Необходимость решения проблемы развития логического мышления учащихся в процессе обучения, развития интереса к математике, повышения качества учебно-воспитательного процесса, развития одаренных детей.
*
http://aida.ucoz.ru

Цель :
расширение и систематизация знаний методики применения занимательных задач на уроках математики, их роли в развитии интереса к предмету и формировании математической логики у учащихся.
*
http://aida.ucoz.ru

Задачи:
1.Выяснить зависимость повышения объема логического мышления и уровня знаний, умений от степени использования разнообразных развивающих заданий, упражнений.
2. Определить эффективные формы и методы формирования логического мышления и интереса к урокам математики
3. Способствовать развитию интеллектуальных способностей.
4. Повысить интерес учащихся к изучению математики .
*
http://aida.ucoz.ru

Эффективность обучения школьников решению нестандартных задач зависит от нескольких условий.
1.Задачи следует вводить в процесс обучения в определенной системе с постепенным нарастанием сложности, так как непосильная задача мало повлияет на развитие учащихся.
2.Необходимо предоставлять ученикам максимальную самостоятельность при решении задач, дать им возможность пройти до конца по неверному пути, чтобы убедиться в ошибке, вернуться к началу и искать другой верный путь.
3.Нужно помочь учащимся осознать некоторые способы, приемы и общие подходы к решению нестандартных арифметических задач.
*
http://aida.ucoz.ru

Развитие логического мышления учащихся 5 класса с помощью системы развивающих заданий Для осуществления формирования логического мышления и познавательной активности учащихся 5 класса можно составить систему развивающих заданий по темам:
· аналогия;
· исключение лишнего;
· классификация;
· логические задачи;
· перебор;
· задачи с геометрическим содержанием;
· задачи «на переливание»;
· задачи-шутки;
комбинаторные задачи
*
http://aida.ucoz.ru

Формирование гибкости ума, освобождение мышления от шаблонов происходит при решении задач-шуток, занимательных заданий, задач на перебор вариантов, так как в большинстве случаев эти задачи не привязаны к темам и не требует особой теоретической подготовки.Такие как:
Задачи-шутки.
1. Гусь стоит 20 рублей и еще половину того, сколько он на самом деле стоит. Сколько стоит гусь?
2. Сколько концов у двух палок; у трех палок, у пяти с половиной палок?
3. Крышка стола имеет 4 угла. Один угол отпилили. Сколько углов осталось?
4. Какой математический знак нужно поставить между 5 и 6, чтобы полученное число было больше 5, но меньше 6.
5.Росли 5 берез. На каждой березе по 5 больших веток. На каждой ветке по 5 маленьких веток. На каждой маленькой ветке — по 5 яблок. Сколько всего яблок?
6.Подумай и скажи — что помогает выжить белым медведям в пустыне, где нет воды?
*
http://aida.ucoz.ru

Перебор
Сущность этого приема заключается в проведении организованного разбора и анализа всех случаев, которые потенциально возможны в ситуации, описанной в задаче.
Например:
1. Сколько имеется двузначных чисел, у которых среди цифр есть хотя бы одна пятерка?
2. В числе 48352 зачеркните такие две цифры, чтобы число, образованное оставшимися цифрами в том же порядке было наибольшим (наименьшим).
*
http://aida.ucoz.ru

Ребусы
Сложение
Вычитание

Задачи на переливание
1. В первый сосуд входит 10 литров воды. Как, используя еще два пустых сосуда по 5 и 7 литров, разделить воду на две части.
2. Восьмилитровый бидон наполнен водой. Как с помощью трехлитровой и пятилитровой банок отлить 1 л воды
*
http://aida.ucoz.ru

Логические задачи.
1. Роман и Федор - два брата. У них вместе 100 марок.В день рождения Федора Роман подарил ему 20 марок,и у них стало одинаковое количество
марок. Сколько марок было у Романа и Федора до этого?
2.Костя задумал число, прибавил к нему 1, отнял 2,
умножил результат на 3 и разделил на 4.
Получилось 6.
Какое число задумал Костя ?
*

Задачи на аналогию и исключение лишнего используется для формирования умений поиска решения задач, интуиции, требуют знания теории и нешаблонного подхода к решению.Например:
Аналогия
1. Уменьшаемое - разность, множитель - ….?
2. Продолжите ряд:
а) 1, 5, 13, 29,….б) 1, 4, 9, 16,….
в) 7, 19, 37, 61,…г) 1, 8, 27….
3. Найдите правило нахождения числа, стоящего в средней клетке первой строки. И по этому правилу вставьте в пустую клетку пропущенное число.
Исключение лишнего
1. Сумма, разность, множитель, частное
2. См, дм, м2, км
3. 1, 9, 27, 64
*
http://aida.ucoz.ru

Задачи с геометрическим содержанием нацелены на знание геометрических фигур и их свойств как основы для формирования пространственных и изобразительных умений школьников, на расширение кругозора.Например:
1.Шоколад и Поварята Пять Маленьких Поварят решили
разделить между собой
большую прямоугольную шоколадку.
Но она упала на пол и когда они развернули ее,
то увидели, что шоколадка разбилась на 7 кусков.
Николай съел самый большой кусок.
Света и Маша съели одно и тоже количество шоколада, но Света съела три куска, аМаша только один кусок.
Белла съела 1/7 часть целой шоколадки, и Катя съела все остальное.
Какой кусок шоколадки достался Кате ?
*
http://aida.ucoz.ru

2.Салфетки и пространственное воображение
Вы последовательно кладете 8 одинаковых салфеток квадратной формы на стол, одну на другую.Одна салфетка, помеченная буквой А, находится на самом верху. Другие видны только частично, и некоторая часть их скрыта.В каком порядке салфетки были положены на стол?Если выписать порядок укладки салфеток (начиная с первой - самой нижней), то какая по счету будет салфетка В?
*
http://aida.ucoz.ru

*
http://aida.ucoz.ru

Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 1,3,5,7, используя в записи числа каждую из них не более одного раза?

135, 137, 153, 157, 173,175.
315, 317, 351, 357, 371, 375.
513, 517, 531, 537, 571, 573.
713, 715, 731, 735, 751, 753.
ВСЕГО ТАКИХ ЧИСЕЛ 24:

Рассуждая так: первую цифру можно выбрать 4 способами, вторую цифру уже 3 способами, наконец, третью двумя способами. Т.о. общее число искомых трехзначных чисел равно произведению:
4∙3∙2=24
ДЕРЕВО ВОЗМОЖНЫХ ВАРИАНТОВ

Сколькими способами могут рассесться участники Квартета?
Р4 = 4! = 24

При использовании данной системы развивающих заданий на своих уроках я
учитываю следующее:
1. выбранные задания должны быть посильными для детей;
2. задания, отобранные для одного урока, должны быть разнообразными для воздействия на различные компоненты мышления;
3. если ученики не справляются с заданием, то целесообразно оставить его на обдумывание до следующего урока;
4. ученикам можно дать необязательное домашнее задание по составлению аналогичных задач;
5. если на уроке время ограничено, то эти задания можно применять на занятиях математического кружка.
Также одним из средств активизации мыслительной деятельности, внимания, умственного развития является игра.
*
http://aida.ucoz.ru

*
http://aida.ucoz.ru

Повышению уровня логического мышления, уровня знаний и познавательной активности к математике может достигаться таким образом:
1.Использование на уроках исторического материала.
2.Разнообразием развивающих задач, придающих уроку своеобразный характер.
3.Использование мультимедийной технологии, наглядных пособий.
4.Используя различные формы обратной связи:систематическим проведением опроса, контрольных работ, тестов и диктантов.
5.Разнообразием домашнего задания.
6.Установением внутренних и межпредметных связей, показом и разъяснением применения математики в жизни.
*
http://aida.ucoz.ru

*
http://aida.ucoz.ru

1.Наблюдение за работой обучающихся на уроке математике в 5 классе.
Цель: провести наблюдение и выяснить на сколько ученики активны, заинтересованы и умеют выражать свои мысли на уроках математики в 5 классе за 1 и 2 четверть.
*
http://aida.ucoz.ru

*
http://aida.ucoz.ru

2.Анкетирование «Интерес к школьным предметам»
Цель: повысить интерес обучающихся к урокам математики через систематическое решение на уроках нестандартных задач и осуществление межпредметной связи, в частности с историей, биологией и географией.
*
http://aida.ucoz.ru

3.Сравнение качественной успеваемости по математике в 5 классе.
*
http://aida.ucoz.ru

*
http://aida.ucoz.ru