?

750
700
А
Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 750, угол CAD равен 350. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.
О
С
D
В
1100
?
350
1500

700
А
Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 1050, угол CAD равен 350. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.
О
С
D
В
1050
?
350
2100
700

4х
А
Точки A, B, C, D, расположенные на окружности, делят эту окружность на четыре дуги AB, BC, CD и AD, градусные величины которых относятся соответственно как 4 : 2 : 3 : 6. Найдите угол A четырехугольника ABCD. Ответ дайте в градусах.
О
С
D
В
?
1200
600
2х
3х
6х

580
А
Угол A четырехугольника ABCD, вписанного в окружность, равен 580. Найдите угол C этого четырехугольника. Ответ дайте в градусах.
О
С
D
В
?
В любом вписанном четырехугольнике сумма противоположных углов равна 1800.

1100
1100
А
О
С
D
В
?
1100
1800 – 1100 = 700
1 способ
2 способ
В окружности с центром O AC и BD — диаметры. Центральный угол AOD равен 1100. Найдите вписанный угол ACB. Ответ дайте в градусах.

1040
А
О
С
D
В
?
380
АС и BD — диаметры окружности с центром O. Угол ACB равен 380. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.
760
1040

Точки A, B, C, расположенные на окружности, делят ее на три дуги, градусные величины которых относятся как 1 : 3 : 5. Найдите больший угол треугольника ABC. Ответ дайте в градусах.
О
С
А
B
?
х
3х
5х
m
1000

Хорда AB делит окружность на две части, градусные величины которых относятся как 5 : 7. Под каким углом видна эта хорда из точки C, принадлежащей меньшей дуге окружности? Ответ дайте в градусах.
О
С
А
B
?
5х
7х
m
1050

Найдите хорду, на которую опирается угол 900, вписанный в окружность радиуса 1.
С
А
D
?
Вписанный угол 900 опирается на диаметр.
Хорда СD – диаметр.
d = 2r
Ответ: 2.
2