11 а 09.09

Радіоактивний розпад
kt
m = mo a
Назвіть функцію.
Під час радіоактивного распаду масса m речовини
змінюється на протязі часу t по закону: m =m0 akt ,
где m ─ маса речовини через t років після початку
розпаду; m0 ─ початкова маса речовини;
k и a ─ постійні величини для даної речовини.

Приріст населення
у=1000 000 · 1,02
Кількість y жителів містаа с мілліонним населенням через x років обчислюється за формулою y = 1 000 000 • 1,02x (при умові, що кожного року спостерігається приріст населення на 2%).
х
Назвіть функцію

Зміна температури
Т = 100 • 0,8
Температура Т 100 г піску, нагрітого до 100ºС,
зміняються при 0ºС
в залежності від часу t
за формулою: Т = 100 • 0,8 t .
Назвіть функцію.
t

Витікання рідини із циліндричної посудини через тонку трубку
h = h0 а ,
де h0 ─ початковий рівень рідини ; a ─ постійна ,яка залежить від діаметру трубки.
Назвіть функцію
t

Зміна атмосферного тиску
p = p 0 a
h
Атмосферний тиск змінюється в залежності від висоты h над рівнем моря за законом p = p0 ah ,
де p 0 ─ атмосферний тиск над рівнем моря;
a ─ постійна величина.
Назвіть функцію

Розмноження бактерій
N = N 0 a
Назвіть функцію
kt

Приріст деревини
М = М0 a
Назвіть функцію
kt

Визначте, що є спільного в даних формулах?
m = mo a h = h0 а
у=1000000·1,02 p = p 0 a
Т = 100 • 0,8 N = N 0 a
М = М0 a
х
t
t
kx
h
kt
kt

Означення:
Функція, задана формулою у=аx
(де а>0, a≠1), називається показниковою функцією з основою а
Запишите определение в тетрадь

Побудова графіків показникових функцій
1) a > 1
2) 0 < a < 1
Приклади :

1
2
4
8
a > 1

Графік показникової функції
Властивості:
1) D(y)=R ;
2) E(y)=(0;∞);
3) Функція зростає при xєR ;
4) Графік функції перетинає Oy в точці (0;1).

Графік показникової функції
Властивості:
1) D(y)=R;
2) E(y)=(0;∞) ;
3) Функція спадає при xєR ;
4) Графік ф-ції перетинає Oy в точці (0;1).

Підведення підсумків з
вивчення властивостей графіків показникових функцій
1) a > 1 2) 0 < a <1
Графік показникової функції називається експонентою.

Які з графіків є графіками
показникової функції:
1)
2)
3)
4)

Тренувальна вправа
Серед наведених функцій вибрати ті, що спадають.

Тренувальна вправа
Серед наведених функцій вибрати ті, що зростають.

Застосування властивостей

Застосування властивостей

Застосування властивостей

Застосування властивостей