Абсолютные и относительные статистические величины

План лекции
Абсолютные величины и их виды
1
Относительные величины и их виды
2

1.Абсолютные величины и их виды
АВ – показатели, выражающие размеры социально-экономических явлений числом единиц или величиной характеризующих их признаков в данных условиях места и времени
АВ – количественные показатели, выражающие общую численность, размеры (объемы, уровни) и другие характеристики изучаемого процесса или явления

Абсолютные статистические величины
АВ отражают наличие тех или иных ресурсов, это основа материального учета. Они объективно отражают развитие экономики и всегда имеют определенную размерность (количество произведенных пар обуви, кубометров добытой горной массы или природного газа, тонн полезного ископаемого). АВ – числа, имеющие единицы измерения (тонны, килограммы, километры). Единицы измерения как раз и определяют сущность абсолютной величины. Они позволяют наглядно охарактеризовать изучаемый объект

Пример 1.
316. Вопрос – что это такое? Варианты ответа:
а) дата – 16 марта;
б) персональный номер Кадеровой Розалины Германовны;
в) цифра; г) число
д) численность населения Смоленска в начале 2010 года
е) иное - укажите

1.Абсолютные величины и их виды
Само по себе это число ни о чем не говорит. А если мы скажем, что это численность населения города Смоленска на 1 января 2010 года в тыс. человек, то число 316 приобретает совершенно определенный смысл. В статистике голые числа не могут существовать без конкретной ссылки на единицу измерения, время и место

Виды абсолютных величин
суммарные
индивидуальные

Виды абсолютных величин
Индивидуальная АВ характеризует единицу совокупности. Она отражает размеры количественных признаков у отдельных единиц изучаемой совокупности.
Индивидуальные АВ получаются в процессе статистического наблюдения и характеризуют отдельные единицы совокупности (рост человека, вес, объем производства продукции)
Суммарная, или общая, итоговая АВ – характеризует группу единиц совокупности или совокупность в целом. Она выражает размеры, величину количественных признаков у всей изучаемой совокупности в целом.
Суммарная АВ характеризует величину явления по той или иной совокупности объектов или по какой-либо ее части. Суммарные величины получаются в результате непосредственного подсчета единиц наблюдения или в результате суммирования значений количественных признаков, которыми единицы обладают (например, численность населения страны, производство продукции отдельной отраслью)

Абсолютные величины и их виды
Так, при изучении оплаты труда индивидуальная АВ – это конкретный размер зарплаты у каждого работника, а суммарная АВ – это фонд зарплаты ФЗП по всему предприятию или ФЗП категории работников (например рабочих) или ФЗП структурного подразделения (например первого цеха)

Формы выражения АВ
НАТУРАЛЬНЫЙ УЧЕТ
Условно-натуральный учет
Стоимостной учет
Трудовой учет

Типы абсолютных величин
Натуральные – такие единицы, которые отражают величину предметов, вещей в физических мерах веса, объема, площади и др.
Натуральный учет ведется в человеках, тыс. штук, т, м – в физических единицах измерения
Денежные (стоимостные) – используются для характеристики многих экономических показателей в стоимостном выражении
Трудовые – используются для определения затрат труда (человеко-час, человеко-день)

Условно-натуральный учет
Условно-натуральные единицы используются для сведения воедино нескольких разновидностей одинаковой потребительной стоимости. Для пересчета всех видов продукции в сопоставимый вид используется некий эталон (баррель нефти, молоко 2,5% жирности)

Условно-натуральный учет
Другие эталоны пересчета:
- моющие средства – в мыло 40%-ной жирности
консервные банки – в банки объемом 353,4 куб. см
- Топливо – в условное топливо с теплотой сгорания 29,3 МДж/кг

Условно-натуральный учет
Условно-натуральный учет применяется для продукции одинакового потребительского качества, но широкого ассортимента
Перевод в условно - натуральное измерение производится с помощью коэффициента пересчета

Условно-натуральный учет

Условно-натуральный учет
Если эталона нет, то его придумывают.
Пример 2.
Выпуск тетрадок, тыс. штук:
по 12 листов – 1000
по 24 листа – 200
по 48 листов – 50
по 96 листов - 100.
Определить выпуск продукции в пересчете на тетради по 12 листов

Условно-натуральный учет
Решение

АВ => OB
Абсолютные величины являются основой для расчета разных относительных статистических показателей

Относительные статистические величины и их виды

Относительные величины
Относительные величины в статистике представляют собой частное от деления двух статистических величин и характеризуют количественное соотношение между ними

Относительная величина
ОВ=А/Б

Относительные величины
Выражают количественное соотношение, присущее конкретным общественным явлениям или процессам
Любая относительная величина представляет собой результат сопоставления каких-либо двух величин
Величина Б, с которой производится сравнение, называется основанием, или базой сравнения
Если сравниваются одноименные величины, то результат выражается в коэффициентах (например 0,3), в процентах (30%) или промилле (300 0/00)

Относительная величина показывает, во сколько раз сравниваемая величина больше или меньше базисной или какую долю первая составляет по отношению ко второй. В ряде случаев относительная величина показывает, сколько единиц одной величины приходится на единицу другой
Важное свойство – относительная величина абстрагирует различия абсолютных величин и позволяет сравнивать такие явления, абсолютные размеры которых непосредственно несопоставимы

Форма выражения относительных величин
В результате сопоставления одноименных абсолютных величин получают неименованные относительные величины. Они могут выражаться в виде долей, кратных соотношений, процентных соотношений, в виде промилле и т.д.
Результатом сопоставления разноименных величин являются именованные относительные величины. Их название образуется сочетанием сравниваемой и базисной абсолютных величин
Выбор формы зависит от характера аналитической задачи: с наибольшей ясностью выразить соотношение

Формы выражения ОВ

Относительная величина
ОВ=А/Б
Показывает:
1) во сколько раз сравниваемая величина А больше или меньше базисной Б
2) какую долю А составляет по отношению к Б
3)сколько единиц величины А приходится на единицу величины Б

Относительная величина
ОВ=А*100/Б
Чтобы перейти от % к коэффициентам, ОВ делят на 100
Чтобы из коэффициентов получить проценты, ОВ умножают на 100

Относительная величина
ОВ=А*1000/Б
Промилле: лат. pro mille, т.е. на тысячу. Эта форма выражения ОВ обычно используется в демографической статистике

Относительная величина
ОВ=А*1000/Б
Чтобы перейти от промилле к коэффициентам, ОВ делят на 1000
Чтобы из коэффициентов получить промилле, ОВ умножают на 1000
Чтобы перейти от промилле к процентам,
ОВ делят на 10
Чтобы перейти от процентов к промилле,
ОВ умножают на 10

Выделяют 7 видов относительных величин:

Виды ОВ
Виды ОВ
ОВ планового задания
или прогноза ОВПЗ
ОВ интенсивности ОВИ
ОВ выполнения
плана ОВВП
ОВ динамики ОВД
ОВ координации ОВК
ОВ структуры ОВСтр
ОВ сравнения ОВС

Виды относительных величин
Относительная величина динамики
Достигнутый показатель / базисный показатель
Относительная величина планового задания
Плановый показатель / базисный показатель
Относительная величина выполнения плана
Достигнутый показатель / плановый показатель
Относительная величина сравнения
Представляет собой отношение одноименных величин, относящихся к различным объектам

Виды относительных величин
Относительная величина интенсивности
Характеризует распределение явления в определенной среде (насыщенность каким-либо явлением). Это всегда соотношение разноименных величин
Относительная величина структуры
Отношение частей и целого
Относительная величина координации
Соотношение частей целого между собой
Относительная величина уровня экономического развития
Характеризует размеры производства различных видов продукции на душу населения

ОВД
Относительная величина динамики ОВД представляет собой отношение значений одного и того же показателя за разные моменты или периоды времени.
где У1 – фактический показатель,
У0 – базисный

ОВД базисная
Относительная величина динамики базисная – соотношение значения показателя текущего периода к величине показателя, принятого за базу сравнения:
где Ут – текущий уровень
Уо – базисный уровень

ОВД цепная
Относительные величины динамики цепные – отношение текущей величины к величине показателя предыдущего периода. Показывает, как изменяется показатель от периода к периоду или от одного момента времени к другому:
ОВДц = Ут/ Ут-1,
где Ут – текущий уровень
Ут-1 – смежный предыдущий

При цепном способе расчета каждый последующий уровень сравнивается со смежным предыдущим:

Взаимосвязь ОВДц и ОВДб
Между цепными и базисными величинами существует взаимосвязь:
если последовательно перемножить все цепные величины, то мы получим базисную величину последнего периода:

если последующую базисную величину разделить на предыдущую, то мы получим цепную величину последующего периода:

если последующую базисную величину разделить на цепную того же периода, получится предыдущая базисная величина:

Пример 3
Реализация хлопчатобумажных тканей секцией универмага составила в январе 3956 тыс. руб., в феврале – 4200 тыс. руб., в марте – 4700 тыс. руб.

Пример 3
Темпы роста:
Базисные (база - уровень реализации в январе)
ОВДф/я = 4200 * 100% =106,3%
3950
ОВДм/я = 4700 * 100% =118,9%
3950
Цепные
ОВДф/я = 4200 * 100% =106,3%
3950
ОВДм/ф = 4700 * 100% =111,9%
4200

ОВПЗ
Относительные величины планового задания ОВПЗ – отношение плана будущего периода к фактически достигнутому уровню базисного периода:
где
-плановый уровень
- фактический уровень базисного периода

ОВПЗ (вариант определения)
Относительная величина планового задания представляет собой соотношение величины показателя, устанавливаемой на планируемый период, к величине показателя, достигнутой к планируемому периоду или к периоду, принятому за базу сравнения:
ОВПЗ = Уп ,
Уо
где Уп – плановый уровень будущего периода
Уо – фактически достигнутый уровень базисного периода

ОВПЗ
Выражается в коэффициентах или процентах после дополнительного умножения на 100%
Показывает, во сколько раз планируют больше или меньше того, что достигнуто к плановому периоду

ОВВП
Относительные величины выполнения плана ОВВП характеризуют степень выполнения планового задания:

Пример 4
В третьем квартале товарооборот фирмы составил 150 млн руб. План на четвертый квартал – 180 млн руб. Фактически товарооборот в четвертом квартале составил 202,5 млн руб. Рассчитать ОВД, ОВПЗ, ОВВП и показать их взаимосвязь:
y0=150;
y1П=180;
y1=202,5

Пример 4

Пример 4
Взаимосвязь ОВД, ОВПЗ и ОВВП:
ОВД=ОВПЗ*ОВВП
1,35 =1,2 х 1,125

Пример 5
Прирост выпуска продукции отрасли по плану на 2008 г. должен был составить 7,5 %. Фактический рост за 2008 год составил 109,5 %. Определить относительную величину выполнения плана по выпуску продукции.
ОВВП = 109,5 * 100% = 101,9%
107,5

Взаимосвязь трёх ОВ
ОВД = ОВПЗ * ОВВП

Относительная
величина сравнения

ОВС
Относительная величина сравнения представляет собой соотношение одноименных величин, характеризующих разные объекты

ОВС (вариант)
Относительные величины сравнения ОВС сравнивают значения одного и того же показателя, относящиеся к разным объектам

Пример 6
Пример 6: Запасы воды в озере Байкал-23000 куб. км, а в Ладожском озере 911куб.км

Пример 6
В нашем примере ОВС можно найти двояко:
ОВС1 = 911 = 0,0396 23 000
ОВС2 = 23 000 = 25,25
911

Относительная величина интенсивности

ОВИ
Относительная величина интенсивности – отношение значений различных показателей, но взаимосвязанных и относящихся к одному и тому же объекту

ОВИ
ОВИ характеризуют степень развития явления в данной среде
Например, производство продукции на душу населения рассчитывается как результат деления годового объема производства на среднегодовую численность населения; коэффициент рождаемости получается путем деления числа родившихся за год на среднегодовую численность населения

Пример 7
Число предприятий розничной торговли региона на конец года составило 6324. Численность населения данного региона на ту же дату составила 234,2 тыс. человек.
ОВИ = 6324 * 10 000 = 27,003
234 200
Единица измерения – предприятий на 10 тыс. чел. населения

Относительная величина структуры

ОВСтр
Относительная величина структуры представляет собой соотношение частей и целого, характеризует структуру совокупности: ОВС = часть целого
целое
Выражается в долях единиц или процентах, рассчитанных по одной совокупности. В сумме относительная величина структуры составляет 1 или 100%

ОВСтр
Относительные величины структуры – взаимосвязанные показатели удельного веса (доли)

Пример 8
Из общей численности населения России, равной на начало 2008г. 142 млн чел., 103,7 млн составляли городские жители, 38,3 млн – сельские.
Рассчитав ОВС, можно определить структуру населения по месту жительства:

Относительная величина координации

ОВК
Относительные величины координации представляют собой соотношение частей целого между собой
ОВК= ЧАСТЬ ЦЕЛОГО/ ДРУГАЯ ЧАСТЬ ЦЕЛОГО
Выражаются в долях единиц (допускается домножение на 10, 100 (если этого требует логика – не может быть соотношение людей 1 к 1,5 , может 10 к 15...)

ОВК
ОВК применяется для дополнительной характеристики структуры (например, количество женщин, приходящееся на 1000 мужчин и наоборот)

Пример 9
На начало года численность специалистов с высшим образованием, занятых в ассоциации «Торговый дом», составила 53 человека, а численность специалистов со средним образованием - 106 человек

Пример 9
Принимаем за базу сравнения численность специалистов с высшим образованием:
ОВК = 106/53 = 2,0:1,0,
т.е на двух специалистов со средним специальным образованием приходится один с высшим

Относительная величина уровня экономического развития

ОВУЭР
Относительная величина уровня экономического развития характеризует размеры производства различных видов продукции на душу населения. В знаменателе фигурирует «душа» - среднегодовая численность населения