Абсолютные относительные средние величины

www.themegallery.com
Company Logo
АБСОЛЮТНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ (INDICATORS)
характеризуют численность совокупности и размер изучаемого явления в определенных границах места и времени;
всегда именованные числа;
могут измеряться в
натуральных (кг, м, т),
трудовых (челчас)
условно-натуральных (условное топливо) единицах измерения
несоизмеримы, если измеряются в разных единицах измерения (нельзя сравнивать)

www.themegallery.com
Company Logo
АБСОЛЮТНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ
подразделяются на две группы:
моментные (на конкретную дату) –
их суммировать можно по нескольким объектам за один период и нельзя за разные периоды по одному объекту
интервальные (за период) –
их суммировать можно всегда
ВИДЫ АБСОЛЮТНЫХ ВЕЛИЧИН

www.themegallery.com
Company Logo
ПРИМЕР: МОМЕНТНЫЕ АБСОЛЮТНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ

www.themegallery.com
Company Logo
ПРИМЕР: ИНТЕРВАЛЬНЫЕ АБСОЛЮТНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ

www.themegallery.com
Company Logo
результат сопоставления двух абсолютных величин
Они выражаются в процентах, промилле (на 1000), продецемилле (на 10000)
ОТНОСИТЕЛЬНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ
(Relative index)

www.themegallery.com
Company Logo

www.themegallery.com
Company Logo
Относительный показатель динамики представляет собой отношение уровня исследуемого явления или процесса за данный период и уровня этого же процесса или явления в прошлом:
ДИНАМИКИ
(Dynamic relative index)

www.themegallery.com
Company Logo
Если сравнение осуществляется с одним и тем же базисным уровнем, например, первым годом рассматриваемого периода, то это базисные показатели динамики.
Если сравнение осуществляется с предшествующим уровнем, то есть основание показателя все время меняется, то это цепные показатели динамики.
ВИДЫ ПОКАЗАТЕЛЕЙ
ДИНАМИКИ

www.themegallery.com
Company Logo
произведение всех цепных показателей динамики, выраженных в долях за несколько последовательных периодов равно базисному показателю динамики за совокупный период.
ВАЖНО

www.themegallery.com
Company Logo
Показатели анализа рядов динамики
Базисные
Цепные
Абсолютный прирост
Коэффициент роста
Темп роста
Коэффициент прироста
Темп прироста
Абсолютный прирост
Коэффициент роста
Коэффициент прироста
Темп роста
Темп прироста

www.themegallery.com
Company Logo
Пример использования

www.themegallery.com
Company Logo
Применяются при осуществлении текущего и стратегического планирования хозяйственной деятельности и ее оценке.
Первый характеризует напряженность плана, т.е. во сколько раз намечаемый показатель превысит достигнутый уровень показателя или сколько процентов от этого уровня составит.
Второй отражает фактический показатель в процентах по сравнению с плановым показателем.
ОТНОСИТЕЛЬНЫЕ ПОКАЗАТЕЛИ ПЛАНА И ВЫПОЛНЕНИЯ ПЛАНА

www.themegallery.com
Company Logo
– это отношение величины показателя по плану на следующий период к его фактической величине в текущем периоде
ОТНОСИТЕЛЬНЫЙ ПОКАЗАТЕЛЬ ПЛАНА

www.themegallery.com
Company Logo
– это отношение фактической величины показателя в текущем периоде к запланированной величине показателя на тот же период
Относительный показатель выполнения плана (реализации)

www.themegallery.com
Company Logo
Пример использования
Уровень финансирования и
использования бюджетных инвестиций

www.themegallery.com
Company Logo
Произведение относительных величин плана и выполнения плана, выраженных в долях, дает относительную величину динамики
ПРАВИЛО:

www.themegallery.com
Company Logo
представляет собой соотношение структурных частей изучаемого объекта и их целого
Относительный показатель структуры (structure relative index)

www.themegallery.com
Company Logo
Пример использования ОПС
Товарная структура экспорта РФ
в 2006-2008 гг.

www.themegallery.com
Company Logo
представляет собой отношение одной части совокупности к другой части этой же совокупности
ОТНОСИТЕЛЬНЫЕ ПОКАЗАТЕЛЬ КООРДИНАЦИИ

www.themegallery.com
Company Logo
Пример использования
Внешняя торговля Российской Федерации со странами СНГ в 2008 году.

www.themegallery.com
Company Logo
характеризует степень распространения изучаемого процесса или явления и представляет собой отношение исследуемого показателя к размеру присущей ему среды:
ОТНОСИТЕЛЬНЫЙ ПОКАЗАТЕЛЬ ИНТЕНСИВНОСТИ (Relative index of level of economic development)

www.themegallery.com
Company Logo
Рейтинг регионов России по величине ВРП на душу населения

www.themegallery.com
Company Logo
представляет собой соотношение одного и того же абсолютного показателя, характеризующего разные объекты (организации, районы, области, страны и т. д.):
ОТНОСИТЕЛЬНЫЙ ПОКАЗАТЕЛЬ СРАВНЕНИЯ

www.themegallery.com
Company Logo
Внешняя торговля Российской Федерации *
в 2006-2008 годах

www.themegallery.com
Company Logo
СРЕДНИЕ ВЕЛИЧИНЫ
Средняя величина - это обобщающая количественная характеристика признака статистической совокупности в конкретных условиях места и времени.
Сущность средней заключается в том, что в ней погашаются те отклонения значений признака, которые обусловлены действием случайных факторов, и учитываются изменения, вызванные действием факторов основных (системных).

www.themegallery.com
Company Logo
Средние величины должны рассчитываться по качественно-однородной совокупности, иначе полученный результат не имеет смысла.
ВАЖНО

www.themegallery.com
Company Logo
В зависимости от того, в каком виде представлены данные, по которым исчисляется средняя величина, в статистике применяются различные формы средних величин.

www.themegallery.com
Company Logo
СРЕДНЯЯ АРИФМЕТИЧЕСКАЯ
Средняя величина в форме средней арифметической применяется, если осредняются абсолютные показатели
Формула средней арифметической для простых несгруппированных данных имеет вид:

www.themegallery.com
Company Logo
ВЗВЕШИВАНИЕ СРЕДНЕЙ
Если данные сгруппированы, то объем варьирующего признака можно получить как сумму произведений вариант хi на их частоты ƒi.
Этот процесс умножения в статистике принято называть взвешиванием, а среднюю величину, получаемую при этом - средней арифметической взвешенной:

www.themegallery.com
Company Logo
СРЕДНЯЯ ГАРМОНИЧЕСКАЯ
Средняя величина в форме средней гармонической применяется, если осредняются величины 1/х
Формула средней гармонической имеет вид:
средняя гармоническая простая:
средняя гармоническая взвешенная:

www.themegallery.com
Company Logo
СРЕДНЯЯ ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ
Средняя величина в форме средней геометрической применяется, если определяется среднее значение для относительных величин, например доли:

www.themegallery.com
Company Logo
СРЕДНЯЯ КВАДРАТИЧЕСКАЯ
Для расчета средней величины показателя, выраженного квадратичными функциями, используют формулы средней квадратичной простой:
и средней квадратичной взвешенной:

www.themegallery.com
Company Logo
1. Произведение средней на сумму частот всегда равно сумме произведений вариантов на частоты.
Благодаря этому свойству средняя величина может быть использована для разного рода плановых и статистических расчетов как заменитель всех значений варьирующего признака.
Основные математические свойства средней арифметической

www.themegallery.com
Company Logo
2. Сумма отклонений вариант как от простой, так и от взвешенной средней арифметической равняется нулю:
3. Сумма квадратов отклонений вариант как от простой, так и от взвешенной средней меньше суммы квадратов отклонений от любой другой произвольной величины А,
4. Если все варианты ряда уменьшить или увеличить на одно и то же число А, то средняя величина уменьшится или увеличится на это же число А.
5. Если все варианты ряда уменьшить или увеличить в А раз, то средняя величина уменьшится или увеличится в А раз.

www.themegallery.com
Company Logo
6. Если все частоты разделить (или умножить) на произвольное число, средняя величина от этого не изменится.
7. Если веса всех вариантов равны между собой, то взвешенная средняя величина равна простой средней величине.
8. Средняя алгебраическая сумма равна алгебраической сумме средних:
если х, у, z - положительные варьирующие величины и
yi = xi + zj, то y = x + z.
Это свойство средней показывает, в каких случаях можно непосредственно суммировать средние.