Алгебраические дроби

Алгебраическая дробь
Основные понятия
Область допустимых значений
Равенство дроби нулю

Многочлен
сумма
Одночлен
произведение чисел и степеней
переменных с натуральными
показателями.
одночленов
Алгебраическая
дробь
Дробь
В алгебраической дроби
числитель и знаменатель
многочлены

P – числитель алгебраической дроби;
Q – знаменатель алгебраической дроби.

Являются ли данные выражения алгебраической дробью?
!!! Многочлен это частный
случай алгебраической дроби.

Найдите значение алгебраической дроби.
Делить на нуль нельзя
Значения, при которых знаменатель дроби
обращается в нуль называются
недопустимыми значениями переменной

Найдите допустимые значения алгебраической дроби

Алгоритм нахождения допустимых значений дроби:
Найти значение переменной, при которых знаменатель дроби обращается в нуль.
2. Исключить эти значения из множества чисел.
Пример:

Равенство алгебраической дроби нулю
Решить уравнение
Ответ: 0.
Ответ: 5.

При каких значениях переменной алгебраическая дробь равна нулю?
Нет решений.

Алгоритм нахождения значений переменной, при которых дробь равна нулю:
Найти значение переменной, при которых числитель дроби обращается в нуль.
2. Исключить значения переменных, при которых знаменатель дроби обращается в нуль.

Самостоятельная работа
1. Найдите значение алгебраической дроби
2. Найдите допустимые значения переменной
3. При каком значении переменной дробь равна нулю?
- 3
- 1
х любое, кроме х = 8
х любое, кроме х = -7
у любое, кроме у = -1 и у = 4
у любое, кроме у = 5 и у = -3
х = - 9
у = 2
х = 8
у = 4