Алгоритмы (часть 1)

содержание
1. линейный алгоритм.
2. разветвляющийся алгоритм.
3. вспомогательный алгоритм.
4. Циклический алгоритм.
а. цикл с известным числом повторений
б. цикл с неизвестным числом повторений

Линейный алгоритм
Линейным называется алгоритм, в котором команды выполняются последовательно друг за другом.
Основные операторы
меню

Задача № 1
нахождение среднего арифметического 3 чисел
а, в, с
начало
R=(a+b+c)/3
конец
Rem
cls
input «введите 3 числа»;a,b,c
r=(a+b+c)/3
print “ответ=“;r
Текст программы
R
меню

Rem нахождение гипотенузы
cls
input «введите 2 катета»;a,b
с=sqr(a^2+b^2)
print “ответ=“;c
Задача № 2
нахождение гипотенузы прямоугольного треугольника по 2 катетам .
начало
а, в
конец
c
Текст программы
меню

Задача № 3
найти сумму цифр данного 3-значного числа
Rem
cls
input «введите 3-значное число»;a
r1=a mod 10 ‘r1-число единиц
t= (a-r1)/10
r2=t mod 10 ’r2-число десятков
r3=(t-r2)/10 ‘r3 -число сотен
print “ответ=“;r1+r2+r3
Пусть число 546. Тогда остаток от деления его на 10 и будет количеством единиц.
546:10 =54 ост 6.
(546-6):10=54
остаток от деления 54 на 10 и будет количество десятков
54:10=5 остаток 4
(54-4):10=5 число сотен
Текст программы
меню

Задача № 4
найти число, полученное выписыванием в обратном порядке цифр данного числа.
Rem
cls
input «введите 3-значное число»;a
r1=a mod 10 ‘r1-число единиц
t= (a-r1)/10
r2=t mod 10 ’r2-число десятков
r3=(t-r2)/10 ‘r3 -число сотен
b=100*r1+10*r2+r3
print “b=“;b
end
Сначала находят число единиц, число десятков и число сотен данного числа(см. задачу № 3
например число 698. Единицы (8 ) становятся числом сотен нового числа. Десятки (9 ) становятся десятками нового числа. Сотни (6 ) становятся единицами нового числа.
Значит новое число 8*100+9*10+6
Текст программы
меню

Контрольная работа № 1
меню

Разветвляющиеся алгоритмы
Разветвляющимися алгоритмами называются алгоритмы, в которых последовательность выполнения некоторых предписаний определяется выполнением( или невыполнением )определенных условий.
Основные операторы
Элементы блок-схем
назначение
Соответствующий оператор
условие
серия
Сокращенный условный оператор. Внутри блока записывается условие. Если условие выполняется, то выполняется серия команд
If < условие> then < серия>
условие
серия
Серия 1
Серия 2
Полный условный оператор. Внутри блока записывается условие. Если условие выполняется, то выполняется серия команд №1 иначе выполняется серия команд №2
If < условие> then < серия №1> else < серия №2>
или
If < условие> then
серия №1
else
серия №2
end if
меню

Задача №1
вывести на печать большее из двух данных чисел.
начало
а, в
a>b
a
b
конец
Rem нахождение большего из 2 чисел
input”введите 2 числа”;a,b
if a>b then print a else print b
программа
меню

Задача №2
вывести на печать меньшее из 4 данных чисел.
начало
a,b,c,d
Min=a
b
Min=b
Min=c
c
d
Rem нахождение меньшего из 4 чисел
input”введите 4 числа»;a,b,c,d
min=a
if b< min then min=b
if c< min then min=c
if d< min then min=d
print min
end
программа
Min=d
min
меню

начало
х
X>5
t
-7
X<= -7
Y=25
Y =17x-1
Y=x2
y
Задача № 3
вывести на экран значение функции
при заданном значении аргумента
Y =
Rem значение функции
cls
input “x=“;x
if x<= -7 then y=25
if x> -7 and x<=5 then y=17*x-1
if x>5 then y = x^2
print «y= »;y
программа
меню

начало
a,b,c
D=b^2-4ac
D<0
Нет корней
D=0
X=-b/2/a
«x=»;x
X1=(-b+sqr(d))/2/a
X2=(-b-sqr(d))/2/a
x1,x2
конец
Rem решение квадратного уравнения
cls
input”коэффициенты”;a,b,c
d=b^2-4*a*c
if d<0 then print”нет корней”:goto 1
if d=0 then x=-b/2/a:print”x=“;x:goto 1
x1=(-b+sqr(d))/2/a
x2=(-b-sqr(d))/2/a
print «x1= »;x1
print «x2= »;x2
1 end
Задача №4
программа решения квадратного уравнения
программа
меню

Задача №5
вывести на печать
наибольший общий делитель 2 чисел.
начало
a,b
Н О Д =а
a=a-b
b=b-a
a>b
Rem нахождение наибольшего общего делителя 2 чисел
input”введите 2 числа»;a,b
1 if b=a then nod=a:print «нод=“;nod:end
if a>b then a=a-b else b=b-a
goto 1
программа
a=b
Н О Д
меню

Вспомогательные алгоритмы
Вспомогательным алгоритмом называют алгоритм,снабженный названием,
позволяющим вызвать его из других алгоритмов. Вспомогательные алгоритмы создаются тогда, когда возникает необходимость многократного использования одного и того же набора действий.
Подпрограммы -это вспомогательные алгоритмы, записанные на языке программирования.
Элемент блок-схемы
Бейсик
Имя вспомогательного алгоритма
Gosub имя подпрограммы
Обращение к подпрограмме:
Подпрограмма:
имя подпрограммы:
набор операторов
return
меню

Две моторные лодки одновременно из одного места реки отправились к озеру. Движение лодок равноускоренное. Какая из лодок первой дойдет до озера.
Задача №7
Время находится из решения квадратного уравнения: S=V 0 t+at2 /2
S,V1,V2,a1,a2
a=a1/2 b=V1 c= - s
X2<0
t1=x2
t1=x1
a=a2/2 b=V2 c= - s
Квадр уравнение
Квадр уравнение
X2<0
t2=x2
t2=x1
Квадр уравнение
D=b^2-4*a*c
D<0
Нет корней
X1=(-b+sqr(d))/2/a
X2=(-b-sqr(d))/2/a
t1>t2
Первая позже
Вторая позже
меню

программа
Cls
input”введите s,a1,a2,v1,v2”;a1,a2,v1,v2
a=a1/2:b=v1:c=s
gosub kvadr
if x2<0 then t1=x1 else t1=x2
a=a2/2:b=v2:c=s
gosub kvadr
if x2<0 then t1=x1 else t1=x2
if t1>t2 then print”первая позже “ else print”вторая позже”
end
kvadr:
d=b^2-4*a*c
if d<0 then print”нет корней”:goto 2
x1=(-b+sqr(d))/2/a
x2=(-b-sqr(d))/2/a
2 return
меню

Задача № 8
составить программу расчета по выбору пользователя
площади прямоугольника,треугольника, круга
Меню
1юпрямоугольник
2.треугольник
3.круг
номер;k
K=1
K=2
K=3
ошибка
S пр
S тр
Sкр
S пр
S тр
Sкр
a,b
a,h
r
S=a*b
S=a*h
S=п*r^2
s
s
s
меню

Текст программы
1 Cls
print «меню»
print «площадь прямоугольника »
print «площадь треугольника »
print «площадь круга »
input «введите номер »;k
if k=1 then gosub pr : goto 1
if k=2 then gosub tr : goto 1
if k=3 then gosub kr : goto 1
print «ошибка» : goto 1
pr:
cls
input”введите стороны прямоугольника”;a,b
s=a*b
print”s=“;s
return
pr:
cls
input”введите основание и высоту треугольника”;a,h
s=a*h/2
print”s=“;s
return
cls
input”введите радиус круга”;r
s=pi*r^2
print”s=“;s
return
программа
меню

Контрольная работа № 2
меню

Циклические алгоритмы
Циклом называется многократно исполняемый участок алгоритма (программы)
Цикл с известным числом повторений
Элементы блок- схемы
I= a,b,c
Тело цикла
I-переменная цикла, а - начальное значение переменной I
b-конечное значение переменной I
c- шаг
Бейсик
For i= a to b step c
тело цикла
next i
Если шаг =1 , то step c писать необязательно
меню

Задача №1
вычислить 1+2+3+4+ …. n.
начало
n
Rem нахождение суммы
input”введите n”;n
for i= 1 to n
s=s+i
print «s=»;s
end
программа
I = 1 до n
S=s+i
s
конец
меню

Задача №2
вычислить 22+42+62+82+ ….(2n)2.
начало
n
I = 2 до 2n шаг 2
S=s+i^2
s
конец
Rem нахождение суммы
input”введите n”;n
for i= 1 to 2*n step 2
s=s+i^2
print «s=»;s
end
программа
меню

Задача №3
вычислить n!.
начало
n
I = 1 до n
p=p*i
p
конец
P=1
2!=1*2; 3!=1*2*3
n!=1*2*3* … n
Rem вычисление факториала
cls
input”n “;n
p=1
for i= 1 to n
p=p*i
next i
print “n!=“;p
end
программа
меню

Задача №4
Начав тренировки, спортсмен в первый день пробежал 12 км.
Каждый следующий день он увеличивает дневную норму на 10%
Какой путь он пробежит за n -ый день.
начало
n
I = 1 до n
S=S+S*10/100
s
конец
s=12
В 1-ый день - 12
В 2-ый день - 12+12*10/100=13.2
в 3- ий день - 13.2+13.2*10/100=14.52
Cls
input “введите количество дней “;n
s= 12
for i= 1 to n
s=s+s*10/100
next i
print”s= “;s
end
программа
меню

начало
n
I = n до 1 шаг -1
S=sqr(s+i*3)
s
конец
Задача №5
вычислить:
программа
Rem нахождение суммы
input”введите n”;n
for i= n to 1 step -1
s=sqr(s+i*3)
print «s=»;s
end
меню

начало
I = 1 до 10000
X=int(rnd(1)*600)
p=p*i
y=int(rnd(1)*240)
рset(x,y),8
Screen 8
for i=1 to 10000
x=int(rnd(1)*600)
y=int(rnd(1)*240)
Pset(x,y),8
Случайные точки
next i
Задача №6
Circle(x,y),20
Circle(x,y),20
Случайные окружности
Line (x,y)-(x+10,y+10),8,BF
Line (x,y)-(x+10,y+10),8,BF
Случайные прямоугольники
Circle(x,y),20,8
Circle(x,y),20,8
Случайные окружности
Line(300,125)-(x,y),8
Line(300,125)-(x,y),8
взрыв
пуск
меню

Задача №7
табулировать значения функции y=sinx
x меняется от -10 до 10 с шагом 2
начало
x = -10 до 10 шаг 2
Y=sin(x)
x,y
Rem таблица значений функции
cls
for x= -10 to 10 step 2
y=sin(x)
print x,y
end
программа
меню

Задача №8
построить график функции y=x2
начало
конец
Pset(300,125)
Line(20,125)-(600,125)
Line(300,20)-(300,225)
X=-10 до 10 шаг 0.05
Y=x^2
Pset step(10*x,-y)
Rem построение графика
line(20,125)-(600,125)
line(300,20)-(300,225)
for x=-10 to 10 step 0.05
y=x^2
pset(300,125)
pset step(10*x,-y)
next x
end
программа
меню

начало
n
I = 2 до n/2
конец
Задача№9
проверить на простоту,
введенное число
программа
Rem проверка на простоту
input”введите n”;n
f=0
for i= 1 to n/2
if n mod i=0 then f=1
next i
if f=o then print ”простое” else print”непростое”
end
n mod i=0
F=0
F=1
F=0
простое
непростое
меню

Контрольная работа № 3
меню

Цикл с неизвестным числом повторений
Цикл с неизвестным числом повторений называется также итерационным циклом или циклом «пока»
Элементы блок- схемы
Условие выполнения цикла
Тело цикла
Бейсик
While условие
тело цикла
Wend
меню

Задача №1
Имеется последовательность произвольных чисел.
Найти сумму положительных чисел, расположенных
до первого отрицательного числа.
начало
x
S=0
X>=0
s=s+x
x
s
конец
Rem подсчет положительных чисел
cls
s=0
input”введите число”;x
while x> =0
s=s+x
input”введите число”;x
wend
print ” s= ”;s
программа
меню

начало
sum
sum
n=n+1
x
n
конец
Задача №2
Имеется последовательность произвольных чисел.
Найти количество чисел,сумма которых
не превышает заданное число.
программа
s
N=0
Sum=sum+x
Rem сумма, непривышающая данное число
cls
n=0 ‘ первоначальное количество чисел
input”введите ограничение”;s
input”введите первое число”;sum
while sum< s
n=n+1
input”введите число”;x
sum=sum+x
wend
print”n=“;n
end
меню

начало
конец
Задача №3
Известен начальный вклад клиента и процент
годового дохода. Определить вклад через 10 лет
и количество лет, спустя которые вклад превысит
1 млн.. рублей.
программа
пуск
V- первоначальный вклад
Р процент годового дохода
Через год V=V+V*P/100
Rem d-переменная для хранения вклада через 1,2,… лет. К-переменная для подсчета количества лет. D1-вклад через к лет
input”начальный вклад”;v
input”процент годового дохода”;p
D=V
for i=1 to 10
D=D+D*P/100
next i
rem вклад превысит 1000000 руб
k=0
D1=V
while D1<= 1000000
D1=D1+D1*P/100
k=k+1
wend
print»вклад через 10 лет”;d
print”превысит 1000000 руб через”;k:”лет”
P
V
I=1 до 10
D=D+D*P/100
D=V
K=0
D1=V
D1=D1+D1*P/100
K=k+1
D1< =1000000
D
k
конец
меню

начало
n
K=int(rnd(1)*90+10)
n< >k
Наконец-то
конец
Задача №4
Машина загадывает двузначное число.
С клавиатуры вводится вариант ответа.
Если число не угадано, выводится подсказка.
программа
недолет
перелет
n
Cls
k= rnd(1)*90+10)
input “n=“;n
while n<> k
if n
input “n=“;n
wend
print”наконец - то “
end
n
меню