Алгоритмы циклическойструктуры, программирование на языке PascalЧасть 2

Цикл (повтор) – это…
такая форма организации действий, при которой одна и та же последовательность действий повторяется несколько раз ( или ни разу) до тех пор, пока выполняется некоторое условие.

Циклы бывают:
Циклы со счетчиком (ДЛЯ), в которых тело цикла выполняется определенное количество раз;
Циклы с условием (ПОКА и ДО), в которых тело цикла выполняется до тех пор, пока выполняется условие.

Цикл с неизвестным числом шагов
Циклы с условием (ПОКА и ДО), в которых тело цикла выполняется до тех пор, пока выполняется условие.

Цикл с предусловием
пока условие истинно, выполняется тело цикла
тело цикла
условие
да
нет

Цикл с предусловием
while <условие> do begin
{тело цикла}
end;
Особенности:
можно использовать сложные условия:
если в теле цикла только один оператор, слова begin и end можно не писать:
while (a < b) and (b < c) do begin
{тело цикла}
end;
while a < b do
a := a + 1;
ПОКА
ВЫПОЛНЯТЬ

Цикл с предусловием
Особенности:
условие пересчитывается каждый раз при входе в цикл
если условие на входе в цикл ложно, цикл не выполняется ни разу
если условие никогда не станет ложным, программа зацикливается
a := 4; b := 6;
while a > b do
a := a – b;
a := 4; b := 6;
while a < b do
d := a + b;

Вывести на экран «Привет!» 5 раз
i – считает сколько раз напечатали «Привет!»
Сначала i=0, затем проверяется условие i<5, пока оно выполняется
будем выполнять: печатать «Привет!» и значение i увеличивать на 1.
Цикл заканчивается как только i примет значение 5.
начало
Привет!
конец
да
нет
i < 5?
i := 0;
i := i + 1;

program qq;
var i: integer;
begin
i:= 0;
while i<5 do
begin
writeln(‘Привет!');
i := i + 1;
end;
end.

Сколько раз выполняется цикл?
a := 4; b := 6;
while a < b do a := a + 1;
2 раза
a = 6
a := 4; b := 6;
while a < b do a := a + b;
1 раз
a = 10
a := 4; b := 6;
while a > b do a := a + 1;
0 раз
a = 4
a := 4; b := 6;
while a < b do b := a - b;
1 раз
b = -2
a := 4; b := 6;
while a < b do a := a - 1;
зацикливание

Замена for на while и наоборот
for i:=1 to 10 do begin
{тело цикла}
end;
i := 1;
while i <= 10 do begin
{тело цикла}
i := i + 1;
end;
for i:=a downto b do
begin
{тело цикла}
end;
i := a;
while i >= b do begin
{тело цикла}
i := i - 1;
end;
Замена while на for возможна только тогда, когда можно заранее рассчитать число шагов цикла.
Замена цикла for на while возможна всегда.

Ввести целое число и найти сумму его цифр.
Пример: Введите целое число: 1234
Сумма цифр числа 1234 равна 10.
Надо определить цифру
и прибавить её к предыдущей
сумме.
Цифра – остаток от
деления числа Х на 10.
Число X – целая часть
от деления числа Х на 10.
Действия выполняем до тех
пор пока Х не станет <=0

начало
начало
S:=0
Ввод Х
X>0
да нет
S:=S+X mod 10
X:=X div 10
Вывод S
конец

Программа
program qq;
var х, S: integer;
begin
read (x);
S:=0;
while x > 0 do
begin
S := S + X mod 10;
X := X div 10;
end;
writeln(S);
end.

Последовательности
Примеры:
1, 2, 3, 4, 5, …
1, 2, 4, 7, 11, 16, …
1, 2, 4, 8, 16, 32, …
an = n
a1 = 1, an+1 = an+1
a1 = 1, an+1 = an + n
an = 2n-1
a1 = 1, an+1 = 2an
b1 = 1, bn+1 = bn+1
c1 = 2, cn+1 = 2cn

Найти сумму всех элементов последовательности,
которые по модулю больше 0,001:
Элемент последовательности (начиная с №2):
b := b+1;
c := 2*c;
z := -z;
Ход решения:

Алгоритм
начало
S
конец
нет
да
|a| > 0.001?
S := S + a;
S := 0; b := 1; c := 2; z := -1;
a := 1;
начальные значения
a := z*b/c;
b := b + 1;
c := 2*c; z := -z;
первый элемент
a := 1;
S := 0;
новый элемент
изменение

Программа
program qq;
var b, c, z: integer;
S, a: real;
begin
S := 0; z := -1;
b := 1; c := 2; a := 1;
while abs(a) > 0.001 do begin
S := S + a;
a := z * b / c;
z := - z;
b := b + 1;
c := c * 2;
end;
writeln('S =', S:10:3);
end.
z := - z;
b := b + 1;
c := c * 2;
переход к следующему слагаемому
S := 0; z := -1;
b := 1; c := 2; a := 1;
начальные значения
увеличение суммы
расчет элемента последовательности

Задания
На «4»: Найти сумму элементов последовательности с точностью 0,001:
Ответ:
S = 1.157
На «5»: Найти сумму элементов последовательности с точностью 0,001:
Ответ:
S = 1.220

Цикл с постусловием
повторяется выполнение тела цикла
до того, как условие станет истинным
тело цикла
условие
да
нет

ЗАДАЧА. Ввести целое положительное число (<2000000) и определить число цифр в нем.
Проблема: Как не дать ввести отрицательное число или ноль?
Решение: Если вводится неверное число, вернуться назад к вводу данных (цикл!).
Особенность: Один раз тело цикла надо сделать в любом случае => проверку условия цикла надо делать в конце цикла (цикл с постусловием).
Цикл с постусловием – это цикл, в котором проверка условия выполняется в конце цикла.

Алгоритм
начало
конец
да
нет
n > 0?
тело цикла
условие ВЫХОДА
блок «типовой процесс»
ввод n
основной
алгоритм

Программа
program qq;
var n: integer;
begin
repeat
writeln('Введите положительное число');
read(n);
until n > 0;
... { основной алгоритм }
end.
repeat
writeln('Введите положительное число');
read(n);
until n > 0;
until n > 0;
условие ВЫХОДА
Особенности:
тело цикла всегда выполняется хотя бы один раз
после слова until ("до тех пор, пока не…") ставится условие ВЫХОДА из цикла

Сколько раз выполняется цикл?
a := 4; b := 6;
repeat a := a + 1; until a > b;
3 раза
a = 7
a := 4; b := 6;
repeat a := a + b; until a > b;
1 раз
a = 10
a := 4; b := 6;
repeat a := a + b; until a < b;
зацикливание
a := 4; b := 6;
repeat b := a - b; until a < b;
2 раза
b = 6
a := 4; b := 6;
repeat a := a + 2; until a < b;
зацикливание