Анализ характеристик многослойного образца и синтез многомерного оператора

Цели и задачи работы:
Исследование свойств кусочно-постоянных и кусочно-линейных операторов;
Разработка методик создания операторов описывающих физические характеристики образца;
Разработка операторов, описывающих геометрические параметры многослойной конструкции;
Разработка оператора, способного описывать физические характеристики слоев многослойного образца;
Синтез многомерного оператора для описания физических свойств многослойной конструкции.
*
К.С. Сорокин гр. 4082/11

Характеристика работы
*
К.С. Сорокин гр. 4082/11
В представленной работе проводится оптимизация подготовки данных (имеющих нелинейный характер), используемых в математических расчетах и математическом моделировании процессов.
Проблемы, решаемые в работе:
Табличное или графическое представление характеристик материала (коэффициент теплопроводности для разных температур, вязкость, электропроводность и т.д.);
Задание геометрических особенностей модели с помощью системы неравенств
Математическое представление физических и геометрических характеристик с помощью кусочного оператора.
Проведение математических операций (дифференцирование, сглаживание и т.д.) над полученными операторами

Постановка задачи
*
К.С. Сорокин гр. 4082/11
На основании табличных данных о физических характеристиках материала (имеющих кусочно-линейных или кусочно постоянный характер изменения) и неравенств, описывающих геометрические особенности распределения слоев многослойного образца требуется сформировать оператор, способный описать геометрические и физические свойства композитного материала
Синтез операторов, описывающих физические характеристики
Синтез операторов, описывающих геометрические характеристики
Синтез оператора, описывающего геометрические и физические характеристики многослойного материала

Синтез операторов, описывающих физические характеристики
*
К.С. Сорокин гр. 4082/11
Кусочно-линейный характер изменения физических характеристик

Синтез операторов, описывающих физические характеристики
*
К.С. Сорокин гр. 4082/11
Кусочно-постоянный характер изменения физических характеристик

Синтез операторов, описывающих геометрические характеристики
*
К.С. Сорокин гр. 4082/11
Кусочно-постоянный оператор
Система неравенств
if ((x (x >= x3) && (z>z1) &&
(z <=z3) && (z>z4) && (z <=z6) )
{
f_material1(U)
}
if (…..)
{
f_material2(U)
}
….

Синтез оператора, описывающего геометрические и физические характеристики многослойного материала
*
К.С. Сорокин гр. 4082/11

*
К.С. Сорокин гр. 4082/11
Четырехмерный оператор

Компьютерное моделирование оператора, описывающего геометрические и физические характеристики многослойного материала
*
К.С. Сорокин гр. 4082/11

Выводы
*
К.С. Сорокин гр. 4082/11
В результате работы было выполнено:
Обзор методик учета геометрических и физических характеристик многослойных тел;
Создана методика синтеза многомерных кусочных операторов;
Создана программа для синтеза четырехмерного кусочного оператора;
Проведена серия экспериментов по синтезу многомерных операторов