координата по довжині трубки;
bβ(l) - періодична функція;
bj(l) - випадкова функція з нульовим середнім, яка задовольняє умовам ергодичності.
Періодична компонента bβ(l) бути представлена у виді
bβ(l) = bo + A·cos(ω·l + φ),
bo - статистична середня товщина стінки, враховується тільи для розрахунку кількості переходів і не впливає на стабільність товщини трубок;
А, ω, φ - відповідно детермінована амплітуда, кругова частота і фаза повторюваності, ω = 2π/Т, Т - період коливань.
Випадкова компонента bj(l) характеризується кореляційною функцією
bj(l) = Dh·exp(-k2·li),
Dh - дисперсія товщини стінки;
li - відстань від даної тчки i;
k - позитивна константа.
Статистична обробка результатів отриманих вимірів для загоівель алюмінієвих трубок діаметром 8,0 мм і завтовшки стінки 0,5 мм із сплаву Д16Т дозволила встановити значення параметрів функцій (2)-(3):
А = 0,041мм; Т = 80мм; Dh = 0,2676·10-3; k = 2,839; φ = 0
При безоправочному волочінні
А = 0,121мм; Т = 96мм; Dh = 0,5876·10-3; k = 1,193; φ = 0.
Волочіння на закріпленій оправці
А = 0,012мм; Т = 104мм; Dh = 0,0066·10-3; k = 0,798; φ = 0.
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)