Арифметическая и геометрическая прогрессии

Поместите арифметические прогрессии в красный мешочек, а геометрические прогрессии в золотистый
2; 20; 200; …

Поместите арифметические прогрессии в красный мешочек, а геометрические прогрессии в золотистый
6; 6, 5; 7 ; …

Поместите арифметические прогрессии в красный мешочек, а геометрические прогрессии в золотистый
9; 3; 1;…

Поместите арифметические прогрессии в красный мешочек, а геометрические прогрессии в золотистый
-10; 20;-40;…

Поместите арифметические прогрессии в красный мешочек, а геометрические прогрессии в золотистый
-12; -9; -6 ; …

Арифметическая прогрессия
Сумма n – первых членов

Геометрическая прогрессия
Сумма n – первых членов

Проверка индивидуальной работы по карточкам
-1; -0,5; 0; …
-1; 2; -4; …
1)
2) d=0,5
3)
4)
5)
1)
2) q=-2
3)
4)
5)

Экскурс в историю
«Пусть тебе сказано: раздели 10 мер ячменя между 10 человеками, разность между каждым человеком и его соседом равна 1/8 меры.»
Папирус Ахмеса
II тысячелетие до н.э. Египет

Экскурс в историю
V век до н.э. Греция
«Псаммит» Архимеда

Экскурс в историю
V век н.э. Индия и Китай
Некоторые формулы, относящиеся к прогрессиям,были известны китайским и индийским учёным. Так, Ариабхатта знал формулы для общего члена, суммы арифметической прогрессии.

Чётные парты
Работа в парах
Нечётные парты
1. Восстановить последовательность
2.Доказать,что последовательность является арифметической прогрессией
2. Доказать, что последовательность является геометрической прогрессией
2. Записать формулу n-го члена последовательности

Самостоятельная работа
2. Найти сумму шести первых членов геометрической прогрессии 128; 64; 32…
3. Между числами 4 и 9 вставить положительное число так, чтобы получилось три последовательных члена геометрической прогрессии
4. Рост дрожжевых клеток происходит делением каждой клетки на две части. Сколько стало клеток после десятикратного их деления, если первоначально было a клеток?
Ответ
248
3
1024a
Ответ
Ответ
Ответ

Самооценка
ОХ – очень хорошо
ХО – хорошо, но не очень
ЗГ – знаю, но не говорю
ГЗ – говорю, но не знаю
ХН – хуже некуда

Использованные ресурсы
Фон презентации
Мешок красный
http://www.dekretmir.ru/_bl/0/01370394.jpg
Мешок золотистый
http://bebeauty.com.ua/components/com_virtuemart/shop_image/product/_________________4ac5a57f52beb.jpg
http://saint-petersburg.ru/i/imglibtmp/4511_msg-big.jpg
http://vmiri.taba.ru/image/show_original/36098/image.jpg
http://www.sworn2fun.com/smiley_with_thumbs_up.gif
Смайлики
Карта Греции
Карта Египта
Карта Китая
Папирус Ахмеса
Псаммит
http://s55.radikal.ru/i147/1003/e7/d040a68bd4c8t.jpg
http://murashcko.ru/photo/egypt/karta_big.jpg
http://kikg.ifmo.ru/learning/hist_izo/enc/images/p149.jpg
http://historic.ru/books/item/f00/s00/z0000016/pic/map10.jpg
http://www.oldbooks.ru/upload/pics/7060b.jpg
http://prihodr.ucoz.ru/_ph/1/2/36043034.jpg