Биологические модели

Задача 1
Для производства вакцины на заводе планируется выращивать культуру бактерий. Известно, что если масса бактерий - х г., то через день она увеличится на (а-b*x)*x г., где коэффициенты a и b зависят от вида бактерий. Завод ежедневно будет забирать для нужд производства вакцины m г. бактерий. Для составления плана важно знать, как изменяется масса бактерий через 1, 2, 3, ..., 30 дней.

Цель моделирования — исследовать изменения массы бактерий, в зависимости от ее начального значения.
Объектом моделирования является процесс ежедневного изменения количества вакцины с учетом выращивания и использования бактерий для производства вакцины.
Постановка задачи

Исходные данные:
a и b - коэффициенты;
x0 - начальная масса бактерий;
m - масса бактерий, забираемых для нужд производства;
Количество бактерий каждого следующего дня зависит от количества бактерий предыдущего дня и вычисляется по формуле:
xi+1= xi+(a-b*xi)*xi-m
- масса бактерий в следующий день.
Результатами являются значения массы бактерий через 1, 2, 3, 4 ... 30 дней.
Разработка модели

…………….

Введите в компьютерную модель исходные данные (например a=1, b=0.0001, m=2000, x0=12000) и постройте график зависимости массы бактерий от количества дней.
Результаты вычислений выглядят следующим образом:
Компьютерный эксперимент

…………….

Анализ результатов
Видно, что масса бактерий достаточно быстро убывает и становится близкой к 7236 граммам.

Что произойдет к концу месяца, если увеличить начальную массу бактерий. Проведите эксперимент, взяв начальную массу 13000 г., 14000 г., 17000 г., 18000 г. Постройте соответствующие графики зависимости массы бактерий от количества дней.
Компьютерный эксперимент

В результате этих экспериментов можно увидеть, что к концу месяца масса бактерий каждый раз упорно стремится к 7236 г. А при начальной массе в 18000 г. уже через 2 дня бактерии погибнут.
Вычислительный эксперимент показывает, что существует такой интервал значений начальной массы (от 2764 г. до 17236 г.), при котором в течение некоторого времени масса бактерий стабилизируется на уровне 7236 г. Если же взять начальную массу за пределами этого интервала, то бактерии погибнут.
Анализ результатов

Составить модель биоритмов для конкретного человека от указанной текущей даты (дня отсчета) на месяц вперед с целью дальнейшего анализа модели. На основе анализа индивидуальных биоритмов прогнозировать неблагоприятные дни, выбирать благоприятные дни для разного рода деятельности.
Задача 2

Цель моделирования — составить модель биоритмов для конкретного человека от указанной текущей даты на месяц вперед с целью ее дальнейшего анализа.
Объектом моделирования является любой человек, для которого известна дата его рождения.
Постановка задачи

За точку отсчета трех биоритмов берется день рождения человека.
Физический биоритм характеризует жизненные силы человека, т.е. его физическое состояние. Периодичность ритма 23 дня.
Эмоциональный биоритм характеризует внутренний настрой человека, его возбудимость, способность эмоционального восприятия окружающего. Продолжительность периода эмоционального цикла равна 28 дням.
Интеллектуальный биоритм характеризует мыслительные способности, интеллектуальное состояние человека. Цикличность его — 33 дня.

Ввод исходных данных.
2. Заполнение расчетной области производится по выражениям, описывающим указанные циклы:
Физический цикл: Fф (х) = sin (2*Pi()*X/23);
Эмоциональный цикл: Fэ (х) = sin (2* Pi()*X/28);
Интеллектуальный цикл: Fи (х) = sin (2*Pi()*X/33);
где Х – возраст человека в днях.
Разработка модели

=SIN(2*PI()*(A9-$D$4)/28)
=SIN(2*PI()*(A9-$D$4)/23)
=SIN(2*PI()*(A9-$D$4)/33)
=D5
=A9+1
Компьютерный эксперимент

По результатам расчетов, выделив диапазон ячеек B9:D39, постройте общую диаграмму для трех биоритмов.