Быстрые методы проектирования ЛА на основе нейросетевых технологий

Введение
Компоновка самолёта описывается очень большим числом параметров (десятки тысяч), которые не являются независимыми
При проектировании необходимо выполнить огромное количество численных и трубных экспериментов
На стадии предварительного проектирования отсутствует полная информация о компоновке, поэтому бессмысленно выполнять дорогостоящие точные расчёты и эксперименты.
Однако решения, принимаемые на этом этапе проектирования в целом определяют успех проекта
Применение традиционных подходов не позволяет использовать полную информацию, полученную при проектировании сходных объектов

Развитие новых технологий
Полное использование всей доступной информации
Возможность использования на этапе предварительного проектирования, когда информация о компоновке не является полной (обобщенное описание компоновки) с последующим уточнением параметров
Возможность включения в существующие системы проектирования ЛА и оптимизации
Работа в режиме реального времени
Невысокие требования к компьютерам и квалификации пользователей

Основная идея на примере пассажирского самолёта

Основа метода (слагаемые успеха)
Математическая модель описания компоновки ЛА
Крейсерский режим полёта
Генератор компоновок
Параметрическая модель ЛА
Снижение размерности математической модели поверхности ЛА и генерация компоновок по случайному закону
Робастные прямые численные методы
Заполнение базы данных
Проверка (тестирование) созданного аппроксиматора
Технология ИНС
Метод генерации объектов с помощью репликативных ИНС
Модули аппроксимации аэродинамических характеристик

Модель крыла
Форма в плане
относительное удлинение (AR),
сужение по базовой трапеции (С2/С0),
относительные площади переднего (S1/S0) и заднего (S2/S0) наплывов,
положения переднего (x1, y1) и заднего (x2, y2) изломов крыла,
угол скольжения по четверти хорды базовой трапеции,
углы поперечного V корневой и концевой частей крыла
Таблицы координат профилей в выбранных сечениях крыла
Распределение по размаху
угла крутки и
относительной толщины профилей

Модель фюзеляжа
Фюзеляж состоит из носовой, цилиндрической и хвостовой частей. Каждая часть имеет некоторые заданные формы верхнего, нижнего и бокового обводов.
Обводы носовой, центральной и хвостовой частей задаются различными аналитическими функциями.
Отличие формы поперечного сечения от эллипса задается дополнительным параметром формы.

Математическая модель поверхности ЛА
множество предположений относительно поверхности, которые ограничивают класс рассматриваемых компоновок и позволяют описывать поверхность небольшим набором параметров;
набор параметров модели, которые определяются явным образом по детальному описанию поверхности;
область значений параметров модели

Входные параметры

Прямой метод расчёта BLWF 58
Внешнее потенциальное течение:
консервативная форма записи уравнения, метод приближенной факторизации (1й/2й порядок аппроксимации)
“химера” технология построения сеток для сложных конфигураций крыло+фюзеляж+оперение
Внутренняя вязкая область:
обратный конечно-разностный метод 2-го порядка точности для расчёта «сжимаемого» пространственного пограничного слоя
ламинарные и турбулентные течения (фиксированный переход)
алгебраическая или однопараметрическая модель турбулентной вязкости
полуобратный метод получения самосогласованного решения
моделирование слабых и умеренных отрывов на несущей поверхности
Время выполнения одного расчёта на ПК
70 с “крыло-фюзеляж-оперение”
7 с “крыло-фюзеляж”
Ковалёв В.Е., Карась О.В.

Валидация численного метода
Сетка 200×100×100

Выходные параметры
Коэффициенты сил
сопротивления Cd
подъёмной CL
боковой Cy
Коэффициенты моментов
крена Cl
тангажа Cm
рыскания Cn
Производные коэффициентов сил и моментов
CLα, Cmα, CLIHT, CmIHT, Cyβ, Clβ, Cnβ
Распределение Cm по размаху крыла
Распределение CL по размаху крыла
Распределённые аэродинамические характеристики
Интегральные аэродинамические характеристики

Репликативные ИНС

Модификация РИНС, позволяющая генерировать объекты с заданными параметрами
Cm|CL=0=-0.086
заданное значение продольного момента при нулевой подъемной силе
часть компонент входного вектора (описывающих ограничения) поступают сразу на выходной слой
заданная точка на верхней поверхности

Формирование обучающего множества
Проведение вычислительных экспериментов:
генерация различных компоновок (случайные объекты, сходные тем, на которых проводилось обучение)
расчёт аэродинамических характеристик компоновок для различных режимов полёта с использованием прямого метода
Обучающее множество
Около 10000 “к–ф–о” и около 12000 “к–ф” компоновок было сгенерировано посредством случайной выбора компонент вектора в заданном диапазоне параметров.
Профили крыла выбраны случайным образом из базы аэродинамических профилей или формировались с помощью РИНС.

Точность аппроксимации

Учёт профилировки крыла
Плотность распределения ошибки определения Cd total

Сравнительный анализ аэродинамического совершенства
чем сильнее она отличается от среднего (в лучшую сторону), тем качественнее выбрана профилировка

Проектирование крыла с помощью РИНС, используемой для генерации данных
Исходная выборка крыльев После сортировки оставлены лишь варианты крыльев, превышающие средний уровень аэродинамического качества при CL = 0.5 в диапазоне чисел M от 0.7 до 0.8
Полученная выборка использована для обучения РИНС с 41 нейроном на среднем слое.
Обученная РИНС использовалась как генератор компоновок, а АХ оценивались с помощью кода BLWF.
Было создано 4000 компоновок с неизменной формой фюзеляжа и постоянными удлинением, сужением и величинами наплыва крыла (модифицированная РИНС)
Полученные расчетные данные использованы для обучения новых ИНС с коротким входным вектором

Распределение Cd total в переменных C – χ25
Исходная выборка крыльев
Новая выборка крыльев
Уровень сопротивления для новой выборки уменьшился в среднем на 0.0030

Минимизация аэродинамического сопротивления
Общее время CPU для выполнения одной итерации на PC составляло 11.3 с, при этом генерация 100000 компоновок занимала 1.1 с, оценка АХ по быстрой модели 100000 компоновок 3.2 с и расчет 1-ой лучшей компоновки (к+ф) по коду BLWF 7 с
Последовательное
«улучшение» базы данных
σPCL – среднеквадратичное отклонение в пространстве сжатых (естественных) координат