Центральные углы и углы, вписанные в окружность

Центральный угол
Это угол с вершиной в центре окружности.
О

Дуга окружности, соответствующая центральному углу
Это часть окружности, расположенная внутри угла
Градусная мера дуги окружности
Это градусная мера соответствующего центрального угла.
А
В
АВ
= АОВ
О

Вписанный угол
Это угол, вершина которого лежит на окружности, а стороны пересекают окружность.
С
А
В

Теорема о вписанном угле
Угол, вписанный в окружность, равен половине соответствующего ему центрального угла.
Угол, вписанный в окружность, равен половине дуги, на которую он опирается.
С
А
В
О

Решение упражнений

Найдите Х
№1
60
x
300
О

Найдите Х
x
120
№2
240
О

Найдите Х
x
45
№3
90
О

Найдите Х
О
75
x
№4
330

Найдите Х
О
x
30
№5
150

Найдите Х
О
x
30
15
№6
135

Найдите Х
О
110
х
№7
55

Найдите Х
Х
75
№8
150
О

Найдите Х
О
120
Х
№9
240

Найдите Х
О
Х
30
№10
60

Найдите Х
О
32
Х
№11
16

Найдите Х
30
65
Х
№12
100
О

Найдите Х
60
100
x
№13
100

Найдите Х
О
80
Х
№14
50

Найдите Х
Х
№15
60

Найдите Х
x
№16
36

Найдите Х
О
Х
№17
90

Найдите Х
О
40
Х
В
А
С
D
№18
140

Найдите Х
О
110
Х
А
С
В
№19
125

Найдите Х
О
100
Х
А
В
С
№20
160

Найдите Х
О
30
Х
№21
30
А
В
С
D

Найдите Х
О
30
Х
А
С
в
D
№22
120

Найдите Х
О
35
Х
А
С
В
D
№23
55

Найдите Х И Y
О
Х
Y
25
А
В
С
Е
№24
Y=25
Х=130

Найдите Х
Х
О
40
А
D
В
С
№25
50

Найдите Х
В
К
А
D
О
С
Х
50
20
№26
60

Литература
Александров А.Д. и др., Геометрия для 8 – 9 классов: Учеб. пособие для учащихся шк. и классов с углубл. изуч. математики/А.Д. Александров, А.Л. Зернер, В.И. Рыжик – М.: Просвещение, 1991. – 415 с.
Т.М. Мищенко, «Геометрия в таблицах. 7 – 9 классы», «АСТ. Астрель. Транзиткнига», Москва, 2005. – 40 с.
Е.М.Рабинович, «Математика. Задачи и упражнения на готовых чертежах. Геометрия. 7 – 9 классы», «Илекса», Москва – Харьков, 1998. – 64 с.