Числовая окружность 10 класс

R = 1 (радиус)
АВ — I четверть,
BC — II четверть, CD — III четверть,
DA — IV четверть.

Единичная окружность.
Точка А – начало отсчёта.

1. Если t > 0
Если от точки А перемещаемся
в положительном направлении
(против часовой стрелки) в точку М
по дуге, длина которой равна модулю t,
то криволинейная координата
точки М – число t положительное.

2. Если t < 0
Если от точки А перемещаемся
по дуге по часовой стрелке (отрицательное направление)
на расстояние модуль t, то криволинейная координата
Точки М – число t отрицательное.

3. Если t = 0

Единичная окружность с установленным соответствием (между действительными числами и точками окружности) — числовая окружность.

l – длина окружности.
l = 2πR, где π ≈ 3,14;
R – радиус окружности.
R = 1, значит l = 2π ≈ 6,28.

Пример 1. Найти на числовой окружности точку,
которая соответствует заданному числу:
Решение.
(Так обозначаем
криволинейные
координаты
точек).

Решение.

Отметь на числовой окружности
Точки с криволинейными
Координатами:

0
Макет числовой окружности 1

0
Макет числовой окружности 2

0
При движении по окружности в отрицательном направлении,
Получим числа:

Пример 4. Найти на числовой окружности точки, соответствующие числу 1.
Решение.
? ≈ 3,14;
1 ∊ I четверти.

Если точка М числовой окружности соответствуют числу t, то она соответствует и любому числу вида t + 2πk, где k ϵ Z.