Деление на десятичную дробь (5 класс)

Сегодня на уроке мы будем изучать новую тему. Это своего рода строительство дома. А наши знания - кварталы и улицы таких домов. Но в этих кварталах каждый дом в некоторой степени зависит от соседнего дома. Чтобы дом стоял прочно, надо с умом выбрать для него место.

Когда-то в древние времена царь очень хотел построить замок в конкретном месте. Но стоило возвести стены, как замок по непонятной причине начинал разваливаться. Сначала думали, что в этом виновны архитекторы. Нескольким архитекторам отрубили головы. Но, даже привезя архитектора из-за моря, царь не исправил положения.

Он был просто в негодовании. Он решил в этот раз снести голову не только архитектору, но и строителям. К нему на прием стал проситься отец одного из строителей. Его пустили, потому что он обещал сказать причину крушения замков. Оказалось, что в том месте течет маленький, почти незаметный ручеек.

Но когда приходит весна, ручеек набирает сил и размывает фундамент замка. Замок начинает оседать и разваливаться прямо на глазах. Царь наградил старика и отпустил архитектора и рабочих. А замок построили на другом месте. С этого момента прежде, чем строить здание, специально подбирают землю для строительства.

Для начала надо приготовиться к строительству. Подготовить инструмент, которым будем пользоваться в течение всей стройки. Поэтому мы с вами проведем устный счет.
Вычислите:
а)0,12:2; б)0,27:9; в) 2,8:7;
г) 5,6: 8; д) 10,3 : 10; е)7,5:5;
ж) 0,52:4; з) 9,3:3; и) 0,78: 6;
к) 12,5:5.
Теперь мы готовы к тому, чтобы окончательно проверить себя и убедиться в том, что можем участвовать в строительстве.

Для крыши сначала нужны балки. Балки - это опора для всей крыши. И я, как прораб, буду класть балки, т.е. объясню вам новую тему.
Вы уже умеете складывать, вычитать и умножать десятичные дроби. Осталось узнать, как выполняется деление десятичных дробей. Вы можете сами вывести правило деления на десятичную дробь, но для этого нужно верно ответить на несколько вопросов.

Рассмотрим частное 12:4. Умножим делимое и делитель на 2, получим 24:8. Изменилось ли от этого частное? (Нет.) А если бы мы умножили не на 2, а на любое другое число? (Частное не изменилось бы, только нельзя умножать на нуль.) На основании чего можно сделать такой вывод? (На основании основного свойства дроби.) Что произойдет с частным, если делимое и делитель разделить на какое-нибудь отличное от нуля число? (Оно не изменится.)

Вывод: если делимое и делитель умножить или разделить на одно и то же число, отличное от нуля, то частное не изменится.

Это свойство частного помогает при вычислениях. Вычислим, например 360: 24. Для этого разделим делимое и делитель на 6, получим 60: 4= 15. Значит, 360: 24 = 15.

Теперь перейдем к делению десятичных дробей. Пусть необходимо найти частное 12,8: 3,2. Подумайте, как можно применить рассмотренное нами свойство частного, чтобы выполнить это деление? На сколько нужно умножить делимое и делитель?

Правило.
Чтобы разделить число на десятичную дробь, нужно.
а) в делимом и делителе перенести запятую вправо на столько цифр, сколько их после запятой в делителе;
б) после этого выполнить деление на натуральное число.

Итак, мы видим, что наш дом готов. Но его надо оформить: вставить рамы и двери, побелить, может быть, как-то украсить. Это уже делается в новом доме, значит, с использованием новой темы. Итак, нам требуется войти в новый дом. Что для этого необходимо вы узнаете, когда выполните вычисления и выберете правильные ответы.

1)86,24: 2,8.
К-30,8 П-30,08 Т-38,8 Н-3,08
2) 4,292: 0,37.
А-11,16 И-10,06 Л-11,6 Ю-1,16
3)1,344: 4,2.
Д-3,02 Ю-0,32 Р-3,2 Т-30,2
4) 333: 0,8.
Ч-416,25 И-41,625 С-4162,5 В-46,25

Правильный ответ: КЛЮЧ
Молодцы