Делимость чисел

Биография Эратосфена
Эратосфен Киренский (276-194 гг. до н.э.) - древнегреческий ученый, математик, астроном. Самым знаменитым математическим открытием Эратосфена стало так называемое «решето».

Числа бывают:
Простые
Составные
2,3, 5, ,…
4, 6, 10, 12, 15…
Совершенные
6, 28…

Решето Эратосфена.

Делимость – это способность одного числа делиться на другое без остатка
Признаки
делимости
на 2
на 3
на 4
на 5
на 6
на 8
на 9
на 10
на 11
на 12

Признаки делимости на 7
Один из самых старых признаков делимости на 7 состоит в следующем:
61671142
Первую на 1
2 х 1
Четвёртую на 6
1 х 6
Пятую на 4
7 х 4
Шестую на 1
6 х 1
Вторую на 3
4 х 3
Третью на 2
1 х 2
Восьмую на 3
6 х 3
Седьмую на 1
1 х 1
99

Причудливый признак делимости
Примерно с середины прошлого века известен следующий весьма причудливый признак делимости.
61671142
6167110
616711
598
43
61669
6148
-2

Метод Лионса:
786841
1 5 6
78 68 41
1 0
6

Задача:
Найдём наименьшее целое число, дающее при делении на
2519
Х : 2 = остаток 1
Х : 3 = остаток 2
Х : 5 = остаток 4
Х : 4 = остаток 3
Х : 6 = остаток 5
Х : 7 = остаток 6
Х : 8 = остаток 7
Х : 9 = остаток 8
Х : 10 = остаток 9