делимость чисел на 3 и 9

цветок знаний
Начало маршрута
1 этап
5 этап
4 этап
3 этап
2 этап
Ральф
Лаки

Чтобы спорилось нужное дело,
Чтобы в жизни не знать неудач,
Мы в поход отправляемся смело,
В мир загадок и сложных задач.
Не беда, что идти далеко,
Не боимся, что путь будет труден,
Достижения крупные людям
Никогда не давались легко.

Начало маршрута
12, 15, 18, 21
12, 15, 18, 21, 24, 27, 30

Какое трехзначное число больше 312, но меньше 349 делится на 25? 325
Объясните, как выполнены преобразования:
325 = 300 + 20 + 5 = 3 · (99 + 1) + 2 · (9 + 1) + 5 = = 3 · 99 + 2 · 9 + (3 + 2 + 5)
Делится ли число 325 на 9?

Индивидуальное задание
Представьте число в общем виде и докажите признак делимости на 9 для трехзначного числа.

1 этап
abc = 100a + 10b + c =
= a ∙ (… + 1) + b ∙ (… + 1) + с = = …a + … + …b + … + с =
= 99a + 9b + (… + … + …).
a
9
99
a
9
b
99
b
c

Тема урока
Признаки делимости на 9 и на 3

2 этап
Определите дату и месяц праздника гор
1) Дата: если утверждение верное, то выписываем цифру, которая в скобках:
92 делится на 3 (2)
4536 делится на 9 (1)
982 делится на 3 (7)
14265 делится на 9 (1)
2) Месяц: К шестому делителю числа 36 прибавьте 3 и узнаете номер месяца.
11 декабря

3 этап (привал)
Считаем до 20, вместо чисел кратных 3, хлопаем в ладоши
Если число делится и на 3 и на 9 наклон.

4 этап (самостоятельная работа)
Определите, какие нужно вставить цифры вместо *, чтобы числа в итоге делились на 9 и из этих цифр составьте число, которое поможет нам узнать высоту горы.
237*1
120*
863*24
9*2743
Работаем по образцу.
5642

5 этап (работа в парах)
Закончи фразу:
Если число делится на 9, то оно … на 3
Если сумма цифр числа делится на 9, то…
Если число делится на 3, то на 9 оно …
Натуральное число не делится на 2, если…
Число 24 681 на 3 …, так как сумма его цифр равна … и на 3 …
Делителем любого натурального числа является…

Задание от цветка знаний
Три поросенка: Ниф – Ниф, Нуф – Нуф и Наф – Наф, собрали в лесу желуди и решили разделить их поровну. Удастся ли им это сделать, если Нуф – Нуф собрал 252 желудя, Наф – Наф – в 2 раза больше, а Ниф – Ниф – на 102 желудя меньше, чем Нуф – Нуф?

Решение задачи
Нуф – Нуф собрал 252 ж.
Наф – Наф собрал 504 ж.
Ниф – Ниф собрал 150 ж.
Вместе:
252 + 504 + 150 = 906 (ж.)
Да получится, число 906 делится на 3, так как 9 + 0 + 6 = 15 делится на 3.

Домашнее задание
№ 858; № 859 (один на выбор); придумайте три числа, делящихся на 3, но не делящиеся на 9 и три числа, делящиеся на 3 и на 9,
№ 864.

ВСЕМ СПАСИБО!!!
МОЛОДЦЫ!!!