ДИНАМИКА ОБЩЕСТВЕННЫХ ЯВЛЕНИЙ

это последовательность упорядоченных во времени числовых показателей, характеризующих уровень развития изучаемого явления.
Ряд динамики

Примеры рядов динамики
Число дошкольных учреждений в России
(на конец года), тыс.
Моментный Абсолютных величин
Полный

Примеры рядов динамики
Моментный
Относительных величин
Полный
Уровень экономической активности населения России (на начало года), %

Примеры рядов динамики
Интервальный
Средних величин
Неполный
Среднегодовая численность
занятых в экономике (тыс. чел.)

Сопоставимость по территории
Сопоставимость по кругу охватываемых объектов
Сопоставимость по единицам измерения
Упорядоченность во времени
Ряд динамики

Показатели анализа рядов динамики

Показатели анализа рядов динамики

средний уровень ряда - показатель, обобщающий итоги развития явления за единичный интервал или момент из имеющейся временной последовательности
средний абсолютный прирост,
средний темп роста,
средний темп прироста
Система средних показателей динамики

Средний уровень ряда
Для интервальных рядов с равными периодами времени
Для интервального ряда с неравноотстоящими уровнями
Для моментного ряда с равноотстоящими уровнями
Для моментного ряда с неравноотстоящими уровнями

Средний абсолютный прирост
или
где
или
Средний темп прироста
Средний темп роста

Пример

Пример

Пример

Пример

Пример

Пример

Пример

Пример

Средние
Для интервальных рядов с равными периодами времени
Средний абсолютный прирост
Средний темп роста
Средний темп прироста
Пример

составляющие:
тренд - основная тенденция развития динамического ряда (к увеличению либо снижению его уровней);
циклические (периодические) колебания, в том числе сезонные;
случайные колебания.
Изучение тенденции развития

этапы:
ряд динамики проверяется на наличие тренда;
производится выравнивание временного ряда и непосредственное выделение тренда с экстраполяцией полученных результатов.
Изучение тенденции развития

методы :
Укрупнение интервалов;
Скользящая средняя;
Аналитическое выравнивание.
Непосредственное выделение тренда

Укрупнение интервалов

Укрупнение интервалов

Метод скользящей средней

Аналитическое выравнивание
где f(t) - уровень, определяемый тенденцией развития;
εt - случайное и циклическое отклонение от тенденции.

Аналитическое выравнивание

Аналитическое выравнивание
Линейная зависимость - абсолютные цепные приросты, не проявляют тенденции ни к увеличению, ни к снижению.
Параболическая зависимость - абсолютные цепные приросты обнаруживают некоторую тенденцию развития, но абсолютные цепные приросты абсолютных цепных приростов (разности второго порядка) никакой тенденции развития не проявляют.
Экспоненциальные зависимости - постоянный относительный рост (устойчивость цепных темпов роста, темпов прироста, коэффициентов роста), либо, при отсутствии такого постоянства, - устойчивость в изменении показателей относительного роста (цепных темпов роста цепных же темпов роста, цепных коэффициентов роста цепных же коэффициентов или темпов роста и т. п.).

Метод наименьших квадратов (МНК)
где y – исходный уровень ряда динамики,
n – число членов ряда,
t –показатель времени, который обозначается порядковыми номерами, начиная от низшего.

Метод наименьших квадратов

Метод наименьших квадратов
показатель времени t

Определение t

(пример)

(пример)

(пример)

(пример)

(пример)

(пример)

(пример)

Для определения колеблемости рассчитывается показатель среднего квадратического отклонения:
Относительной мерой колеблемости является коэффициент вариации:

Метод наименьших квадратов
(пример)

Метод наименьших квадратов (пример)

Метод наименьших квадратов (пример)

Измерение сезонных колебаний