ДИНАМИКА ПРОСТРАНСТВЕННОГО РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ЦЕН

Цель: Исследование пространственной динамики цен в России
Рассматриваемый период: 2001-2010 гг.
Пространственная выборка: 79 регионов (все, кроме Чеченской Респ.)
Представитель цен: стоимость набора основных продуктов питания

НАПРАВЛЕНИЯ АНАЛИЗА
Динамика межрегионального разброса цен и формы пространственного распределения цен
Порядковая ценовая мобильность регионов
Количественная ценовая мобильность регионов

ДИНАМИКА МЕЖРЕГИОНАЛЬНОГО РАЗБРОСА ЦЕН

ГОДОВЫЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ЦЕН
Плотность
Плотность
Логарифм относительной цены
Логарифм относительной цены

ТЕСТИРОВАНИЕ ПОСТОЯНСТВА РАСПРЕДЕЛЕНИЙ ВО ВРЕМЕНИ
Приведены значимости двухвыборочного теста Колмогорова-Смирнова;
H0: обе выборки извлечены из одной и той же совокупности.

ПОРЯДКОВАЯ МОБИЛЬНОСТЬ:
изменения рангов регионов, т.е. их положения относительно друг друга на оси цен

ИЗМЕРЕНИЕ ПОРЯДКОВОЙ МОБИЛЬНОСТИ
(Yitzhaki and Wodon, 2004)
Коэффициент Джини:
Индекс мобильности Джини:
где и (коэффициент корреляции Джини)
Обозначения: pt – цена в момент t;
g(pt) – ранг в порядке возрастания цены;
N – количество регионов.

ПОРЯДКОВАЯ МОБИЛЬНОСТЬ РЕГИОНОВ

ПОРЯДКОВАЯ МОБИЛЬНОСТЬ ЗА БОЛЕЕ ДЛИТЕЛЬНЫЕ ПЕРИОДЫ

ГРАФИКИ РАЗБРОСА
РАНГОВ И ЦЕН
Относительная цена в 2001 г.
Ранг региона в 2001 г.
Ранг региона в 2010 г.
Относительная цена в 2010 г.

КОЛИЧЕСТВЕННАЯ МОБИЛЬНОСТЬ:
перемещение регионов по оси цен независимо от их относительных положений

АНАЛИЗ КОЛИЧЕСТВЕННОЙ МОБИЛЬНОСТИ С ПОМОЩЬЮ СТОХАСТИЧЕСКОГО ЯДРА
(Quah, 1996)
M(Pt, Pt+τ)dP – доля регионов с P ∈ [Pt, Pt + dP] в момент t
и с P ∈ [Pt+τ, Pt+τ + dP] в момент t+τ;
ft(Pt), ft+τ(Pt+τ) – плотности распределения цен в моменты t и t+τ.
Стохастическое ядроl M = M(Pt, Pt+τ) – оператор, отображающий ft(Pt) в ft+τ(Pt+τ):
ft+τ(Pt+τ) = M⋅ft (Pt)
Отсюда M = f (Pt+τ⎮Pt) и ft+τ(Pt+τ) = f (Pt+τ⎮Pt)ft (Pt)dPt.
Оценка M: .
ft+nτ(Pt+nτ) = Mn⋅ft (Pt); f∞(P) = M∞⋅f∞(P);
f∞(P) – эргодическое распределение цен,
т.e. долгосрочный предел распределения цен.

СТОХАСТИЧЕСКОЕ ЯДРО

ЛИНИИ УРОВНЕЙ
СТОХАСТИЧЕСКОГО ЯДРА
Линии равных значений Линии равных вероятностей:
(серые – моды распределения) 0.01, 0.05, 0.1, 0.2,..., 0.9, 0.95, 0.99

ЭРГОДИЧЕСКОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ЦЕН
Р, логарифм относительной цены
Эргодическое распределение Фактическое распределение в 2010 г.
Плотность

ВЫВОДЫ
В течение 2001-2010 гг. распределение региональных цен оставалось стабильным.
Порядковая ценовая мобильность была очень низкой; «дорогие» и «дешёвые» регионы в основном оставались таковыми.
Картина количественной мобильности не говорит ни о конвергенции, ни о дивергенции региональных цен. (При этом, однако, в долгосрочной перспективе возможно возникновение кластера конвергенции на Дальнем Востоке.)
Полученная картина резко отличается от имевшей место в 1994-2000 гг.