Длина окружности и площадь круга математика

Содержание

Слайд 2

Веер целей к уроку Длина окружности и площадь круга

Хочу узнать формулы для вычисления

Веер целей к уроку Длина окружности и площадь круга Хочу узнать формулы
длины окружности и площади круга? Что для этого нужно знать?
Очень интересно, где я в жизни встречу эти формулы?
В каких областях деятельности применяются вычисления площади круга?
Я желал бы узнать связь между величинами?
Я хочу сам находить длину окружности и вычислять площадь круга.
Я хочу решать задачи без ошибок.
Мне интересно, где встречаются в жизни?
Я мечтаю поработать у доски.
Я хочу узнать, когда люди научились вычислять длину окружности и площадь круга.
Я хочу узнать все о загадочном числе Пи.

Слайд 3

«Вывод формул для вычисления длины окружности и площади круга» Лабораторная работа

Практическая работа №3

«Вывод формул для вычисления длины окружности и площади круга» Лабораторная работа Практическая работа №3

Слайд 4

ВСПОМНИ…

Что называют отношением двух величин?
Как округлить десятичную дробь до десятых? До сотых?
Чему

ВСПОМНИ… Что называют отношением двух величин? Как округлить десятичную дробь до десятых?
равна площадь прямоугольника?
Если фигуру площадью S разделить на части с площадями S1 и S2, будет ли выполняться равенство S=S1+S2 ?
Если фигуру площадью S разделить на части и из них составить другую фигуру, будет ли её площадь равна площади первоначальной фигуры?

Слайд 5

Можно ли измерить длину окружности?

С помощью какого измерительного прибора это можно сделать?

Как

Можно ли измерить длину окружности? С помощью какого измерительного прибора это можно
это можно сделать?

Слайд 6

Практическая работа №1

Вывод: отношение длины окружности к диаметру есть число постоянное.

C –

Практическая работа №1 Вывод: отношение длины окружности к диаметру есть число постоянное.
длина окружности;
d – диаметр окружности;
3 < С/d < 4.

Слайд 7

Практическая работа №2

Вывод: чтобы найти длину окружности, надо знать её радиус или

Практическая работа №2 Вывод: чтобы найти длину окружности, надо знать её радиус или диаметр.
диаметр.

Слайд 8

Практическая работа №3

Вывод: чтобы вычислить площадь круга, нужно число Пи умножить на

Практическая работа №3 Вывод: чтобы вычислить площадь круга, нужно число Пи умножить на радиус в квадрате.
радиус в квадрате.

Слайд 9

задача «Быстро ли я бегаю»

Диаметр ствола Мамонтова-дерева (дерево-гигант) 11 метров.
Хватит ли

задача «Быстро ли я бегаю» Диаметр ствола Мамонтова-дерева (дерево-гигант) 11 метров. Хватит
вам 5 секунд, чтобы обежать вокруг этого дерева, если вы побежите с той же скоростью, как на стометровке в школе?

Слайд 10

В домашнем задании ученикам 6 класса было предложено внимательно рассмотреть рисунок и

В домашнем задании ученикам 6 класса было предложено внимательно рассмотреть рисунок и
сравнить сумму длин маленьких окружностей с длиной большой окружности.
Подумав, Витя рассудил так:
длина большой окружности,
конечно, больше, ведь она
вмещает в себя все остальные.
А что по этому поводу думаете вы, ребята?

задача SOS

Слайд 11

задача «Клумба»

Какого радиуса должна быть клумба, чтобы ее можно было обложить 40

задача «Клумба» Какого радиуса должна быть клумба, чтобы ее можно было обложить
кирпичами.
Кирпичи укладываются так:

Слайд 12

задача «Останкинская башня»

На высоте 325 метров Останкинской телебашни в Москве имеется кольцевая

задача «Останкинская башня» На высоте 325 метров Останкинской телебашни в Москве имеется
площадка с наружным диаметром 18,8 метра и внутренним диаметром 8,2 метра.
Сколько помещений, площадь которых равна площади нашего классного кабинета, можно разместить на этой площадке?

Слайд 13

задача «Наш земляк-космонавт»

Летчик – космонавт Юрий Гагарин находился в полете 108

задача «Наш земляк-космонавт» Летчик – космонавт Юрий Гагарин находился в полете 108
минут.
Скорость его корабля «Восход» 8 км/с.

Сколько раз Юрий Алексеевич пролетал над своей родной Саратовской землей?
(радиус Земли 6370 км)

Слайд 14

«Историческая справка»

Число π относится к старейшим понятиям математики (много старше Библии).

«Историческая справка» Число π относится к старейшим понятиям математики (много старше Библии).
Ещё в древности математики пытались решить задачи, связанные с кругом: измерить длину окружности или её дуги, площадь круга или сектора.
Первые попытки делались ещё до нашей эры!

Слайд 15

«Число Архимеда»

Впервые Архимед (около 287-212 гг. до н.э.) вычислил отношение длины окружности

«Число Архимеда» Впервые Архимед (около 287-212 гг. до н.э.) вычислил отношение длины
к диаметру и нашёл, что оно есть число постоянное.
А в середине XVIII века знаменитый русский академик Леонард Эйлер ввёл обозначение этой постоянной. Её стали называть числом π (“пи” - начальная буква греческого слова perimetron, которое и означает “окружность”).

Слайд 16

«Клинописные таблички»

В глубокой древности считалось, что окружность ровно в 3 раза длиннее

«Клинописные таблички» В глубокой древности считалось, что окружность ровно в 3 раза
диаметра. Эти сведения содержатся в клинописных табличках Древнего Междуречья.
Такое же значение можно извлечь из текста Библии: “И сделал литое из меди море, – от края его до края его десять локтей, – совсем круглое... и снурок в тридцать локтей обнимал его кругом”

Слайд 17

Как запомнить первые цифры числа ?

Три первые цифры числа π = 3,14...

Как запомнить первые цифры числа ? Три первые цифры числа π =
запомнить совсем несложно. А для запоминания большего числа знаков существуют забавные поговорки и стихи
Нужно только постараться
И запомнить всё как есть:
Три, четырнадцать, пятнадцать,
Девяносто два и шесть.
С. Бобров. “Волшебный двурог”

Слайд 18

По количеству букв

В следующих фразах знаки числа π можно определить по количеству

По количеству букв В следующих фразах знаки числа π можно определить по
букв в каждом слове:
“Что я знаю о кругах?” (π = 3,1416);
“Вот и знаю я число, именуемое Пи. – Молодец!” (π = “3,1415927);
“Учи и знай в числе известном за цифрой цифру, как удачу примечать”
(π = 3,14159265359).

Слайд 19

По количеству букв

Поговорку “Что я знаю о кругах?” предложил замечательный популяризатор науки

По количеству букв Поговорку “Что я знаю о кругах?” предложил замечательный популяризатор
Яков Исидорович Перельман.
Учитель одной из московских школ придумал строку:
“Это(3) я(1) знаю(4) и(1) помню(5) прекрасно(9)”,
а его ученица сочинила забавное продолжение: Пи(2) многие(6) знаки(5) мне(3) лишни(5), напрасны(8)…”.
Это двустишие позволяет восстановить 12 цифр.

Слайд 20

Шутка о π=22/7

Для закрепления в памяти рационального выражения числа Архимеда - π,

Шутка о π=22/7 Для закрепления в памяти рационального выражения числа Архимеда -
может оказаться полезной шутка из учебника Магницкого.
Двадцать две совы скучали
На больших сухих суках.
Двадцать две совы мечтали
О семи больших мышах.
О мышах довольно юрких
В аккуратных серых шкурках.
Слюнки капали с усов
У огромных серых сов

Слайд 21

14 марта – Международный день числа π

“… в любой окружности, независимо от

14 марта – Международный день числа π “… в любой окружности, независимо
её диаметра, отношение длины окружности к её диаметру, есть величина постоянная” - шедевр человеческой мысли, не менее ценный и прекрасный, чем, например, “Джоконда” Леонардо да Винчи.

Слайд 22

Рефлексия

Оцените степень сложности урока.
Вам было на уроке:
Легко ☺
Обычно ?
Трудно ☹ 
Оцените степень вашего

Рефлексия Оцените степень сложности урока. Вам было на уроке: Легко ☺ Обычно
усвоения материала:
Усвоил полностью, могу применить;
Усвоил полностью, но затрудняюсь в применении;
Усвоил частично;
Не усвоил.

Слайд 23

Рефлексия

Сегодня я узнал… Было интересно… Я понял, что… Теперь я могу… Я научился… У меня получилось… Я попробую…. Меня

Рефлексия Сегодня я узнал… Было интересно… Я понял, что… Теперь я могу…
удивило… Мне захотелось…

Сегодня я могу оценить свою работу на «___».

Имя файла: Длина-окружности-и-площадь-круга-математика.pptx
Количество просмотров: 184
Количество скачиваний: 0