Добро пожаловать на урок математики!

Устная работа
1.Сравните с нулём y(0), у(2), у(5),
если:
а) у(х)=(х-1)(х+2)(х-3), б)у(х)=

2. Найдите нули функции:
а) у=х² – 7х;
б) у=(3х-10)(х+6);
в) у=-х(6-х)(х-4);
г) у=х²+ 5х+6.

Решение неравенств методом интервалов
+
-
-
+
Тема урока:

Цель урока:
Научиться решать неравенства методом интервалов.

Пример 1. Решить неравенство (х +1) (х– 4)х > 0 .
Решение.
1)Запишем функцию у=(х +1)(х– 4)х
2)Найдем нули функции: -1; 0; 4.
3) Отметим нули функции на числовой прямой и найдем знаки функций в каждом из промежутков (- ∞; -1), (-1; 0), (0; 4), (4;+ ∞ )
x
+
–
+
–
- 1
0
4
4) Заштрихуем те промежутки, знак в которых согласуется со знаком неравенства.
Ответ: ( - 1; 0)∪(4;+ ∞ )

Алгоритм решения неравенств вида (х-х1)(х-х2)…(х-хn)<0 (≤0),
(х-х1)(х-х2)…(х-хn)>0 (≥0),
где х1 ,х2 ,…хn – не равные друг друга числа, методом интервалов

1. Записать функцию вида
f(x) = (х – х1)(х – х2)…(х – хn).
2. Найти нули функции f(x) = 0.
3. Отметить на числовой прямой нули функции.
4. Расставить знаки промежутков, начиная с крайнего правого интервала, пользуясь свойством чередования.
5. Записать ответ (Соотнести полученный результат в соответствии со знаком неравенства).

Физминутка
≥
≤

Домашнее задание
П.15, №328 (а,б),
№330 (а,б),
№336 (а,б)

Итоги урока
1.Чему вы научились на уроке?
2.С какими заданиями вам было легко справиться?
3.Назовите основные трудности, которые возникли у вас при изучении темы?
4.Кто доволен своей сегодняшней работой?